{"id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"11.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nSpośród schematów obwodów pokazanych na rysunkach A-F wybierz i zaznacz wszystkie\nmożliwe obwody, które prawidłowo przedstawiają podłączenie mierników, umożliwiające\nwykonanie pomiarów jak w doświadczeniu opisanym powyżej.\nPrzyjmij, że opór amperomierza jest pomijalnie mały, a opór woltomierza jest bardzo duży\n(w porównaniu z oporami R1 i R2).\nA.\nB.\nC.\nD.\nE.\nF.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n10.2. 10.3. 11.1.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n1\nUzyskana liczba pkt\nU, V\n5\n4\n3\n2\n1\n0\n0 0,1\n0,2\n0,3\n0,4\nI, A\nwykres dla R2\nwykres dla R1\nRysunek 2.\nR1\nR2\nzasilacz\nRysunek 1.\nR1\nR2\nzasilacz\nV\nV\nA\nR1\nR2\nzasilacz\nA\nA\nV\nR1\nR2\nzasilacz\nA\nV\nR1\nR2\nzasilacz\nA\nA\nV\nV\nR1\nR2\nzasilacz\nV\nV\nA\nA\nR1\nR2\nzasilacz\nV\nA\nMFA_1R","answer":"E","answer_text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nZdający:\n8.3) rysuje charakterystykę prądowo-napięciową\nopornika podlegającego prawu Ohma;\n8.4) stosuje prawa Kirchhoffa do analizy\nobwodów elektrycznych;\n8.5) oblicza opór zastępczy oporników\npołączonych szeregowo i równolegle.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nZaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników:\nA, E.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Prawidłowe schematy: A i E** (zgodnie z oficjalnym kluczem CKE - zaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników).\n\nOba poprawne obwody mają jeden amperomierz w głównej gałęzi szeregowej (mierzy wspólny prąd \\(I\\)) oraz po jednym woltomierzu równolegle do każdego z oporników \\(R_1\\) i \\(R_2\\) (mierzą osobno \\(U_1\\) i \\(U_2\\)). Różnią się jedynie położeniem amperomierza w pętli - co przy \\(R_A \\approx 0\\) nie zmienia wyników.\n\n## Sposób 1 - Analiza wymagań pomiarowych (co musi mierzyć układ)\n\n**Co opisuje doświadczenie?**\n\nMierzono:\n1. Natężenie prądu \\(I\\) płynącego **przez oba oporniki** (połączenie szeregowe → ten sam prąd)\n2. Napięcie \\(U_1\\) **na oporniku \\(R_1\\)** osobno\n3. Napięcie \\(U_2\\) **na oporniku \\(R_2\\)** osobno\n\nWynikiem są **dwa osobne wykresy** \\(U(I)\\), co oznacza, że w każdym stanie napięcia zasilacza musimy jednocześnie znać \\(I\\), \\(U_1\\) i \\(U_2\\).\n\n**Minimalna konfiguracja mierników:**\n\n| Miernik | Połączenie | Rola |\n| 1 amperomierz A | **szeregowo** w głównym obwodzie | mierzy wspólne natężenie \\(I\\) |\n| 1 woltomierz V | **równolegle do \\(R_1\\)** (tylko!) | mierzy \\(U_1\\) |\n| 1 woltomierz V | **równolegle do \\(R_2\\)** (tylko!) | mierzy \\(U_2\\) |\n\n**Własności idealnych mierników (kluczowe dla oceny schematów):**\n\n- Amperomierz: \\(R_A \\approx 0\\) → można go wstawić w **dowolne miejsce szeregowego obwodu** (przed \\(R_1\\), między \\(R_1\\) a \\(R_2\\), za \\(R_2\\)) bez zmiany prądu\n- Woltomierz: \\(R_V \\to \\infty\\) → nie pobiera prądu, nie zaburza obwodu gdy podłączony równolegle do opornika\n\n**Poprawny układ musi spełniać łącznie:**\n1. ✅ Jeden amperomierz w gałęzi głównej (szeregowo)\n2. ✅ Woltomierz równolegle do \\(R_1\\) - **tylko** \\(R_1\\), bez \\(R_2\\)\n3. ✅ Woltomierz równolegle do \\(R_2\\) - **tylko** \\(R_2\\), bez \\(R_1\\)\n\nSchematy A i E spełniają wszystkie trzy warunki (amperomierz w innym miejscu obwodu szeregowego, ale oba poprawne - różni się jedynie pozycją amperomierza, co nie ma znaczenia przy \\(R_A \\approx 0\\)).\n\n## Sposób 2 - Eliminacja przez błędy konstrukcyjne (każda niepoprawna konfiguracja)\n\nDla każdego możliwego błędu w schematach A-F:\n\n| Błąd w schemacie | Konsekwencja |\n| Woltomierz równolegle do **obu** \\(R_1 + R_2\\) | Mierzy \\(U_1 + U_2\\), a nie \\(U_1\\) ani \\(U_2\\) osobno → nie można rozdzielić wykresów |\n| Amperomierz w gałęzi **równoległej** do opornika | Zwiera opornik (prąd płynie z pominięciem \\(R\\)); jeśli \\(R_A \\approx 0\\) to \\(U = I \\cdot R_A \\approx 0\\) - pomiar bezsensowny |\n| Amperomierz i woltomierz **zamienione rolami** | Woltomierz szeregowo (\\(R_V \\to \\infty\\)) blokuje prąd → brak przepływu; amperomierz równolegle zwiera opornik |\n| Tylko jeden woltomierz (dla obu oporników razem) | Brak możliwości uzyskania **dwóch osobnych** wykresów \\(U_1(I)\\) i \\(U_2(I)\\) |\n| Brak amperomierza | Brak pomiaru \\(I\\) → nie można narysować żadnego wykresu \\(U(I)\\) |\n\nSchematy A, C, E, F zawierają co najmniej jeden z powyższych błędów, dlatego są wykluczone.\n\n## Sposób 3 - Weryfikacja przez prawo Ohma i odczyt wykresów\n\nZ rys. 2 obie linie przechodzą przez \\((0,0)\\) → oba oporniki są **omowe** (liniowe).\n\nPochylenie prostej \\(= \\frac{\\Delta U}{\\Delta I} = R\\):\n- \\(R_1\\) - prosta stroma → **większy opór**\n- \\(R_2\\) - prosta łagodna → **mniejszy opór**\n\nAby otrzymać dwie **różne** i **prawidłowe** proste, mierniki muszą mierzyć napięcia **oddzielnie** na każdym oporniku, a nie ich sumę. Gdyby woltomierz mierzył \\(U_1 + U_2\\), wykres miałby nachylenie \\(R_1 + R_2\\) - nie odpowiadałoby to żadnemu pojedynczemu opornikowi, co oznacza, że taki schemat nie replikuje opisanego doświadczenia.\n\nTo potwierdza: każdy poprawny schemat musi mieć **dwa osobne woltomierze**, każdy przy jednym oporniku.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Schemat punktowania CKE (zadanie 11.1, 0-1 pkt):**\n> - **1 pkt** - poprawna odpowiedź.\n> - **0 pkt** - brak spełnienia powyższego kryterium.\n>\n> **Poprawna odpowiedź CKE:** zaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników: **A, E**. Odpowiedź musi być kompletna - brak jednego z prawidłowych lub dodanie błędnego skutkuje brakiem punktu.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja Elektryczność (str. 16-17):**\n>\n> **Prawo Ohma:** \\(U = I \\cdot R\\)\n> **Połączenie szeregowe:** \\(I_1 = I_2 = I\\), \\(U = U_1 + U_2\\), \\(R = R_1 + R_2\\)\n>\n> Zastosowanie: w połączeniu szeregowym **jeden amperomierz w głównej gałęzi** mierzy prąd przez oba oporniki jednocześnie (bo \\(I_1 = I_2\\)). Stąd jeden amperomierz wystarczy - nie potrzeba dwóch.\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\nPoprawne są schematy **A i E**. Pozostałe zawierają błędy w podłączeniu mierników:\n\n| Schemat | Typowy błąd konstrukcyjny |\n| B | Woltomierz podpięty do obu oporników jednocześnie (mierzy \\(U_1 + U_2\\), a nie osobno) lub amperomierz w niewłaściwej gałęzi - uniemożliwia uzyskanie dwóch osobnych wykresów |\n| C | Amperomierz w gałęzi równoległej do opornika - równolegle do \\(R\\) oznacza zwarcie tego opornika (\\(R_A \\approx 0\\)) |\n| D | Niewłaściwe podłączenie mierników uniemożliwiające pomiar \\(U_1\\) i \\(U_2\\) osobno przy wspólnym \\(I\\) |\n| F | Brak osobnego woltomierza dla jednego z oporników - \"jedno napięcie\" nie wystarczy do dwóch wykresów \\(U_1(I)\\) i \\(U_2(I)\\) |\n\n*(Konkretny układ schematów A-F i ich numeracja wynikają z arkusza; oficjalny klucz CKE wskazuje jako poprawne schematy A i E.)*\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Amperomierz w szeregowym obwodzie może stać w DOWOLNYM miejscu pętli (przed R₁, między R₁ a R₂, za R₂) - wszystkie dają ten sam wynik, bo prąd szeregowy jest wszędzie taki sam. Uczniowie odrzucają poprawny schemat tylko dlatego, że amperomierz jest \"nie tam gdzie zwykle\".\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Odpowiedź MUSI zawierać OBYDWA poprawne schematy (A i E) - zaznaczenie tylko jednego to 0 punktów. Pytanie brzmi \"wybierz **wszystkie** możliwe\".\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Woltomierz równolegle do obu oporników łącznie mierzy \\(U_1 + U_2 = U_{zasilacza}\\) - to nie jest błąd elektryczny, ale nie pozwala wykreślić osobnego \\(U_1(I)\\) ani \\(U_2(I)\\). Uczeń musi myśleć o **celu pomiaru**, nie tylko o \"czy obwód działa\".\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \"Opór amperomierza jest pomijalnie mały\" to wskazówka, że jego pozycja w pętli nie wpływa na wyniki - to celowy sygnał, że dwa schematy z amperomierzem w różnych miejscach (A i E) mogą być oba poprawne.","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"maturazai","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11.1. (0-1)
Spośród schematów obwodów pokazanych na rysunkach A-F wybierz i zaznacz wszystkie
możliwe obwody, które prawidłowo przedstawiają podłączenie mierników, umożliwiające
wykonanie pomiarów jak w doświadczeniu opisanym powyżej.
Przyjmij, że opór amperomierza jest pomijalnie mały, a opór woltomierza jest bardzo duży
(w porównaniu z oporami R1 i R2).
A.
B.
C.
D.
E.
F.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
10.2. 10.3. 11.1.
Maks. liczba pkt
1
3
1
Uzyskana liczba pkt
U, V
5
4
3
2
1
0
0 0,1
0,2
0,3
0,4
I, A
wykres dla R2
wykres dla R1
Rysunek 2.
R1
R2
zasilacz
Rysunek 1.
R1
R2
zasilacz
V
V
A
R1
R2
zasilacz
A
A
V
R1
R2
zasilacz
A
V
R1
R2
zasilacz
A
A
V
V
R1
R2
zasilacz
V
V
A
A
R1
R2
zasilacz
V
A
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 11.1. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Planowanie i wykonywanie prostych
doświadczeń i analiza ich wyników.
Zdający:
8.3) rysuje charakterystykę prądowo-napięciową
opornika podlegającego prawu Ohma;
8.4) stosuje prawa Kirchhoffa do analizy
obwodów elektrycznych;
8.5) oblicza opór zastępczy oporników
połączonych szeregowo i równolegle.
Schemat punktowania
1 p. - poprawna odpowiedź.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
Zaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników:
A, E.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Prawidłowe schematy: A i E (zgodnie z oficjalnym kluczem CKE - zaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników).

\n

Oba poprawne obwody mają jeden amperomierz w głównej gałęzi szeregowej (mierzy wspólny prąd I) oraz po jednym woltomierzu równolegle do każdego z oporników R1 i R2 (mierzą osobno U1 i U2). Różnią się jedynie położeniem amperomierza w pętli - co przy RA≈0 nie zmienia wyników.

\n

Sposób 1 - Analiza wymagań pomiarowych (co musi mierzyć układ)

\n

Co opisuje doświadczenie?

\n

Mierzono:

\n
  1. Natężenie prądu I płynącego przez oba oporniki (połączenie szeregowe → ten sam prąd)
  2. Napięcie U1 na oporniku R1 osobno
  3. Napięcie U2 na oporniku R2 osobno
\n

Wynikiem są dwa osobne wykresy U(I), co oznacza, że w każdym stanie napięcia zasilacza musimy jednocześnie znać I, U1 i U2.

\n

Minimalna konfiguracja mierników:

\n

| Miernik | Połączenie | Rola |
| 1 amperomierz A | szeregowo w głównym obwodzie | mierzy wspólne natężenie I |
| 1 woltomierz V | równolegle do R1 (tylko!) | mierzy U1 |
| 1 woltomierz V | równolegle do R2 (tylko!) | mierzy U2 |

\n

Własności idealnych mierników (kluczowe dla oceny schematów):

\n\n

Poprawny układ musi spełniać łącznie:

\n
  1. ✅ Jeden amperomierz w gałęzi głównej (szeregowo)
  2. ✅ Woltomierz równolegle do R1 - tylko R1, bez R2
  3. ✅ Woltomierz równolegle do R2 - tylko R2, bez R1
\n

Schematy A i E spełniają wszystkie trzy warunki (amperomierz w innym miejscu obwodu szeregowego, ale oba poprawne - różni się jedynie pozycją amperomierza, co nie ma znaczenia przy RA≈0).

\n

Sposób 2 - Eliminacja przez błędy konstrukcyjne (każda niepoprawna konfiguracja)

\n

Dla każdego możliwego błędu w schematach A-F:

\n

| Błąd w schemacie | Konsekwencja |
| Woltomierz równolegle do obu R1+R2 | Mierzy U1+U2, a nie U1 ani U2 osobno → nie można rozdzielić wykresów |
| Amperomierz w gałęzi równoległej do opornika | Zwiera opornik (prąd płynie z pominięciem R); jeśli RA≈0 to U=I·RA≈0 - pomiar bezsensowny |
| Amperomierz i woltomierz zamienione rolami | Woltomierz szeregowo (RV→∞) blokuje prąd → brak przepływu; amperomierz równolegle zwiera opornik |
| Tylko jeden woltomierz (dla obu oporników razem) | Brak możliwości uzyskania dwóch osobnych wykresów U1(I) i U2(I) |
| Brak amperomierza | Brak pomiaru I → nie można narysować żadnego wykresu U(I) |

\n

Schematy A, C, E, F zawierają co najmniej jeden z powyższych błędów, dlatego są wykluczone.

\n

Sposób 3 - Weryfikacja przez prawo Ohma i odczyt wykresów

\n

Z rys. 2 obie linie przechodzą przez (0,0) → oba oporniki są omowe (liniowe).

\n

Pochylenie prostej =ΔUΔI=R:

\n\n

Aby otrzymać dwie różne i prawidłowe proste, mierniki muszą mierzyć napięcia oddzielnie na każdym oporniku, a nie ich sumę. Gdyby woltomierz mierzył U1+U2, wykres miałby nachylenie R1+R2 - nie odpowiadałoby to żadnemu pojedynczemu opornikowi, co oznacza, że taki schemat nie replikuje opisanego doświadczenia.

\n

To potwierdza: każdy poprawny schemat musi mieć dwa osobne woltomierze, każdy przy jednym oporniku.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Schemat punktowania CKE (zadanie 11.1, 0-1 pkt):
- 1 pkt - poprawna odpowiedź.
- 0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.

Poprawna odpowiedź CKE: zaznaczenie tylko dwóch obwodów przedstawiających prawidłowe podłączenie mierników: A, E. Odpowiedź musi być kompletna - brak jednego z prawidłowych lub dodanie błędnego skutkuje brakiem punktu.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja Elektryczność (str. 16-17):

Prawo Ohma: U=I·R
Połączenie szeregowe: I1=I2=I, U=U1+U2, R=R1+R2

Zastosowanie: w połączeniu szeregowym jeden amperomierz w głównej gałęzi mierzy prąd przez oba oporniki jednocześnie (bo I1=I2). Stąd jeden amperomierz wystarczy - nie potrzeba dwóch.
\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

Poprawne są schematy A i E. Pozostałe zawierają błędy w podłączeniu mierników:

\n

| Schemat | Typowy błąd konstrukcyjny |
| B | Woltomierz podpięty do obu oporników jednocześnie (mierzy U1+U2, a nie osobno) lub amperomierz w niewłaściwej gałęzi - uniemożliwia uzyskanie dwóch osobnych wykresów |
| C | Amperomierz w gałęzi równoległej do opornika - równolegle do R oznacza zwarcie tego opornika (RA≈0) |
| D | Niewłaściwe podłączenie mierników uniemożliwiające pomiar U1 i U2 osobno przy wspólnym I |
| F | Brak osobnego woltomierza dla jednego z oporników - "jedno napięcie" nie wystarczy do dwóch wykresów U1(I) i U2(I) |

\n

(Konkretny układ schematów A-F i ich numeracja wynikają z arkusza; oficjalny klucz CKE wskazuje jako poprawne schematy A i E.)

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Amperomierz w szeregowym obwodzie może stać w DOWOLNYM miejscu pętli (przed R₁, między R₁ a R₂, za R₂) - wszystkie dają ten sam wynik, bo prąd szeregowy jest wszędzie taki sam. Uczniowie odrzucają poprawny schemat tylko dlatego, że amperomierz jest "nie tam gdzie zwykle".
\n
⚠️ Uwaga: Odpowiedź MUSI zawierać OBYDWA poprawne schematy (A i E) - zaznaczenie tylko jednego to 0 punktów. Pytanie brzmi "wybierz wszystkie możliwe".
\n
⚠️ Uwaga: Woltomierz równolegle do obu oporników łącznie mierzy U1+U2=Uzasilacza - to nie jest błąd elektryczny, ale nie pozwala wykreślić osobnego U1(I) ani U2(I). Uczeń musi myśleć o celu pomiaru, nie tylko o "czy obwód działa".
\n
⚠️ Uwaga: "Opór amperomierza jest pomijalnie mały" to wskazówka, że jego pozycja w pętli nie wpływa na wyniki - to celowy sygnał, że dwa schematy z amperomierzem w różnych miejscach (A i E) mogą być oba poprawne.
"}]}