{"id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/12.3","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"12.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nWymień dwa fakty, na podstawie których stwierdzono, że w okolicach Oklo w Gabonie\ndziałał naturalny reaktor jądrowy.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.2. 12.1. 12.2. 12.3.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n3\n1\nUzyskana liczba pkt\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Analiza tekstów\npopularnonaukowych i ocena ich treści.\n12.8) przedstawia własnymi słowami główne\ntezy poznanego artykułu popularnonaukowego\nz dziedziny fizyki.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wymienienie dwóch faktów świadczących o działaniu naturalnego reaktora\njądrowego.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowa odpowiedź\nFakt 1. (dotyczący substratów reakcji rozszczepienia uranu)\nZawartość izotopu uranu 235U w złożu jest mniejsza niż w innych tego typu złożach.\nFakt 2. (dotyczący produktów reakcji rozszczepienia uranu)\nOdbiegająca od oczekiwanej (albo inna) zawartość w złożu typowych produktów\nrozszczepienia uranu za pomocą neutronów termicznych.\nlub\nZawartość izotopu 99Ru w badanym złożu była ponad dwukrotnie większa niż w innych\nzłożach.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Fakt 1:** Próbki rudy uranowej z Oklo zawierały mniejszą niż normalna zawartość izotopu \\(^{235}\\text{U}\\) - stosunek \\(^{235}\\text{U}/^{238}\\text{U}\\) był wyraźnie obniżony w stosunku do wartości standardowej (ok. 0,7204%) spotykanej wszędzie indziej na Ziemi.\n\n**Fakt 2:** W rudzie stwierdzono obecność charakterystycznych produktów rozszczepienia - specyficznych izotopów pierwiastków ziem rzadkich (m.in. neodymu, samaru, rutenu) o składzie izotopowym zgodnym z wynikami rozszczepienia \\(^{235}\\text{U}\\), a nie z naturalnymi proporcjami geologicznymi.\n\n## Sposób 1 - Wnioskowanie ze składu izotopowego uranu\n\n**Punkt wyjścia:** Na całej Ziemi (i w meteorytach) stosunek \\(^{235}\\text{U}/^{238}\\text{U}\\) jest stały i wynosi \\(\\approx 0{,}72\\%\\). Jest to izotopowy „odcisk palca\" uranu, bo oba izotopy mają ten sam skład chemiczny i nie ulegają geochemicznemu rozdzieleniu.\n\n**Obserwacja:** W próbkach z Oklo stosunek ten wynosił miejscami zaledwie \\(\\approx 0{,}44\\%\\) - o ok. 40% mniej niż wszędzie indziej.\n\n**Wniosek:**\n\\[\n\\text{Brakujący }^{235}\\text{U} \\Rightarrow \\text{musiał zostać „zużyty\" w reakcji rozszczepienia:}\n\\]\n\\[\n^{235}_{92}\\text{U} + ^1_0\\text{n} \\rightarrow \\text{fragmenty rozszczepienia} + 2{-}3\\,^1_0\\text{n} + \\text{energia}\n\\]\n\nNaturalny rozpad \\(\\alpha\\) lub \\(\\beta\\) obu izotopów nie powoduje selektywnego wyczerpywania \\(^{235}\\text{U}\\) w stosunku do \\(^{238}\\text{U}\\) w takiej skali - jedynym procesem selektywnie „spalającym\" \\(^{235}\\text{U}\\) jest rozszczepienie termicznymi neutronami, bo \\(^{235}\\text{U}\\) ma przekrój czynny na rozszczepienie \\(\\sigma_f \\approx 585\\,\\text{barn}\\) wobec \\(\\sigma_f \\approx 0\\,\\text{barn}\\) dla \\(^{238}\\text{U}\\) przy neutronach termicznych.\n\n## Sposób 2 - Wnioskowanie z obecności produktów rozszczepienia\n\n**Produkty rozszczepienia mają specyficzny „profil izotopowy\":**\n\nReakcja rozszczepienia \\(^{235}\\text{U}\\) produkuje charakterystyczny rozkład mas fragmentów (z dwoma maksimami około \\(A \\approx 90\\) i \\(A \\approx 140\\)). Izotopy takie jak:\n- \\(^{142}\\text{Nd}\\), \\(^{143}\\text{Nd}\\), \\(^{144}\\text{Nd}\\) (neodym)\n- \\(^{149}\\text{Sm}\\), \\(^{150}\\text{Sm}\\), \\(^{152}\\text{Sm}\\) (samar)\n- \\(^{101}\\text{Ru}\\), \\(^{102}\\text{Ru}\\) (ruten)\n\nmają w normalnych próbkach geologicznych proporcje wynikające z nukleosyntezy gwiazdowej. W rudzie z Oklo proporcje tych izotopów były **przesunięte** - dokładnie tak, jak gdyby część atomów tych pierwiastków powstała jako produkty beta-rozpadu krótkożyjących fragmentów rozszczepienia \\(^{235}\\text{U}\\).\n\n**Kluczowe:** Żaden znany naturalny proces geochemiczny (wietrzenie, krystalizacja, metamorfizm) nie może zmieniać proporcji izotopów tego samego pierwiastka - to wymaga **reakcji jądrowej**. Obserwowane anomalie izotopowe RE dokładnie pasują do krzywej wydajności rozszczepienia U-235 (fission yield curve), a nie do żadnego innego procesu.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Schemat punktowania CKE (zadanie 12.3, 0-1 pkt):**\n> - **1 pkt** - poprawne wymienienie dwóch faktów świadczących o działaniu naturalnego reaktora jądrowego.\n> - **0 pkt** - brak spełnienia powyższego kryterium.\n>\n> **Przykładowa odpowiedź CKE:**\n> - Fakt 1 (dotyczący substratów reakcji rozszczepienia uranu): zawartość izotopu uranu \\(^{235}\\text{U}\\) w złożu jest mniejsza niż w innych tego typu złożach.\n> - Fakt 2 (dotyczący produktów reakcji rozszczepienia uranu): odbiegająca od oczekiwanej (albo inna) zawartość w złożu typowych produktów rozszczepienia uranu za pomocą neutronów termicznych. LUB: zawartość izotopu \\(^{99}\\text{Ru}\\) w badanym złożu była ponad dwukrotnie większa niż w innych złożach.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 16-20 - sekcja FIZYKA JĄDROWA:**\n> Wzory reakcji jądrowych, definicja liczby masowej i atomowej, prawo rozpadu promieniotwórczego. Brak bezpośredniego wzoru „reaktor Oklo\" - zadanie opiera się na rozumowaniu, nie na obliczeniach. Karta wzorów tu **nie jest wymagana do odpowiedzi**, ale pomaga zrozumieć kontekst (rozszczepienie neutronami termicznymi).\n\nW tym zadaniu nie obliczamy - wystarczy znajomość mechanizmu reaktora jądrowego i rozumowanie izotopowe.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Jeden fakt to za mało - klucz wymaga **dwóch** faktów. Uczeń piszący tylko „znaleziono produkty rozszczepienia\" dostaje 0 pkt.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zbyt ogólna odpowiedź „ruda była radioaktywna\" jest **błędna** - każda ruda uranowa jest radioaktywna, to nie odróżnia Oklo od innych złóż.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie mylić „zubożonego uranu\" (użycie militarne, usunięcie \\(^{235}\\text{U}\\) technologicznie) z „zubożonym uranem z Oklo\" (naturalny ubytek \\(^{235}\\text{U}\\) przez rozszczepienie 2 miliardy lat temu).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Warunki konieczne do działania reaktora (woda jako moderator, konkretne stężenie uranu, odpowiednia geometria złoża) to **przyczyny** działania reaktora, nie **fakty, na podstawie których go stwierdzono** - klucz prosi o dowody, nie o warunki.","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-12.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12.3. (0-1)
Wymień dwa fakty, na podstawie których stwierdzono, że w okolicach Oklo w Gabonie
działał naturalny reaktor jądrowy.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
11.2. 12.1. 12.2. 12.3.
Maks. liczba pkt
2
2
3
1
Uzyskana liczba pkt
MFA_1R
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

","answer_text_html":"

Zadanie 12.3. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
II. Analiza tekstów
popularnonaukowych i ocena ich treści.
12.8) przedstawia własnymi słowami główne
tezy poznanego artykułu popularnonaukowego
z dziedziny fizyki.
Schemat punktowania
1 p. - poprawne wymienienie dwóch faktów świadczących o działaniu naturalnego reaktora
jądrowego.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Przykładowa odpowiedź
Fakt 1. (dotyczący substratów reakcji rozszczepienia uranu)
Zawartość izotopu uranu 235U w złożu jest mniejsza niż w innych tego typu złożach.
Fakt 2. (dotyczący produktów reakcji rozszczepienia uranu)
Odbiegająca od oczekiwanej (albo inna) zawartość w złożu typowych produktów
rozszczepienia uranu za pomocą neutronów termicznych.
lub
Zawartość izotopu 99Ru w badanym złożu była ponad dwukrotnie większa niż w innych
złożach.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Fakt 1: Próbki rudy uranowej z Oklo zawierały mniejszą niż normalna zawartość izotopu 235U - stosunek 235U/238U był wyraźnie obniżony w stosunku do wartości standardowej (ok. 0,7204%) spotykanej wszędzie indziej na Ziemi.

\n

Fakt 2: W rudzie stwierdzono obecność charakterystycznych produktów rozszczepienia - specyficznych izotopów pierwiastków ziem rzadkich (m.in. neodymu, samaru, rutenu) o składzie izotopowym zgodnym z wynikami rozszczepienia 235U, a nie z naturalnymi proporcjami geologicznymi.

\n

Sposób 1 - Wnioskowanie ze składu izotopowego uranu

\n

Punkt wyjścia: Na całej Ziemi (i w meteorytach) stosunek 235U/238U jest stały i wynosi ≈0,72%. Jest to izotopowy „odcisk palca" uranu, bo oba izotopy mają ten sam skład chemiczny i nie ulegają geochemicznemu rozdzieleniu.

\n

Obserwacja: W próbkach z Oklo stosunek ten wynosił miejscami zaledwie ≈0,44% - o ok. 40% mniej niż wszędzie indziej.

\n

Wniosek:

\n
Brakujący 235U⇒musiał zostać „zużyty\" w reakcji rozszczepienia:
\n
92235U+01n→fragmenty rozszczepienia+2−301n+energia
\n

Naturalny rozpad α lub β obu izotopów nie powoduje selektywnego wyczerpywania 235U w stosunku do 238U w takiej skali - jedynym procesem selektywnie „spalającym" 235U jest rozszczepienie termicznymi neutronami, bo 235U ma przekrój czynny na rozszczepienie σf≈585barn wobec σf≈0barn dla 238U przy neutronach termicznych.

\n

Sposób 2 - Wnioskowanie z obecności produktów rozszczepienia

\n

Produkty rozszczepienia mają specyficzny „profil izotopowy":

\n

Reakcja rozszczepienia 235U produkuje charakterystyczny rozkład mas fragmentów (z dwoma maksimami około A≈90 i A≈140). Izotopy takie jak:

\n\n

mają w normalnych próbkach geologicznych proporcje wynikające z nukleosyntezy gwiazdowej. W rudzie z Oklo proporcje tych izotopów były przesunięte - dokładnie tak, jak gdyby część atomów tych pierwiastków powstała jako produkty beta-rozpadu krótkożyjących fragmentów rozszczepienia 235U.

\n

Kluczowe: Żaden znany naturalny proces geochemiczny (wietrzenie, krystalizacja, metamorfizm) nie może zmieniać proporcji izotopów tego samego pierwiastka - to wymaga reakcji jądrowej. Obserwowane anomalie izotopowe RE dokładnie pasują do krzywej wydajności rozszczepienia U-235 (fission yield curve), a nie do żadnego innego procesu.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Schemat punktowania CKE (zadanie 12.3, 0-1 pkt):
- 1 pkt - poprawne wymienienie dwóch faktów świadczących o działaniu naturalnego reaktora jądrowego.
- 0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.

Przykładowa odpowiedź CKE:
- Fakt 1 (dotyczący substratów reakcji rozszczepienia uranu): zawartość izotopu uranu 235U w złożu jest mniejsza niż w innych tego typu złożach.
- Fakt 2 (dotyczący produktów reakcji rozszczepienia uranu): odbiegająca od oczekiwanej (albo inna) zawartość w złożu typowych produktów rozszczepienia uranu za pomocą neutronów termicznych. LUB: zawartość izotopu 99Ru w badanym złożu była ponad dwukrotnie większa niż w innych złożach.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 16-20 - sekcja FIZYKA JĄDROWA:
Wzory reakcji jądrowych, definicja liczby masowej i atomowej, prawo rozpadu promieniotwórczego. Brak bezpośredniego wzoru „reaktor Oklo" - zadanie opiera się na rozumowaniu, nie na obliczeniach. Karta wzorów tu nie jest wymagana do odpowiedzi, ale pomaga zrozumieć kontekst (rozszczepienie neutronami termicznymi).
\n

W tym zadaniu nie obliczamy - wystarczy znajomość mechanizmu reaktora jądrowego i rozumowanie izotopowe.

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Jeden fakt to za mało - klucz wymaga dwóch faktów. Uczeń piszący tylko „znaleziono produkty rozszczepienia" dostaje 0 pkt.
\n
⚠️ Uwaga: Zbyt ogólna odpowiedź „ruda była radioaktywna" jest błędna - każda ruda uranowa jest radioaktywna, to nie odróżnia Oklo od innych złóż.
\n
⚠️ Uwaga: Nie mylić „zubożonego uranu" (użycie militarne, usunięcie 235U technologicznie) z „zubożonym uranem z Oklo" (naturalny ubytek 235U przez rozszczepienie 2 miliardy lat temu).
\n
⚠️ Uwaga: Warunki konieczne do działania reaktora (woda jako moderator, konkretne stężenie uranu, odpowiednia geometria złoża) to przyczyny działania reaktora, nie fakty, na podstawie których go stwierdzono - klucz prosi o dowody, nie o warunki.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"
  1. Zawartość izotopu uranu 235U w złożu jest mniejsza niż w innych tego typu złożach.
  2. Odbiegająca od oczekiwanej zawartość w złożu typowych produktów rozszczepienia uranu za pomocą neutronów termicznych.
"}]}