{"id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"6.2","points":5,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (0-5)\na) Zapisz warunek równowagi sił działających na pływający pojemnik z piaskiem i wyraź\nzapisany warunek za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania 6.\nb) Wyprowadź dwa wzory: wzór przedstawiający zależność współczynnika A od gęstości\ncieczy ρ oraz wzór przedstawiający zależność współczynnika B od gęstości cieczy ρ\ni masy pustego pojemnika mp.\nc) Oblicz gęstość cieczy ρ. Przyjmij, że współczynnik A wynosi 1,2 cm3/g.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n6.1.\n6.2.\nMaks. liczba pkt\n3\n5\nUzyskana liczba pkt\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (0-5)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na\npodstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona;\n3.3) (G) posługuje się pojęciem gęstości;\n3.8) (G) analizuje i porównuje wartości sił\nwyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub gazie;\n3.9) (G) wyjaśnia pływanie ciał na podstawie\nprawa Archimedesa.\na) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił za pomocą wielkości wymienionych\nw treści zadania (jeżeli łącznie z zapisem skalarnym wystąpi wektorowy zapis\nrównowagi sił, to on także musi być prawidłowy).\n1 p. - prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił: siły wyporu, ciężaru pustego pojemnika\noraz ciężaru piasku. Oznaczenia sił muszą umożliwiać ich identyfikację.\nlub\n- prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił za pomocą wielkości wymienionych\nw treści zadania przy popełnionym błędzie w znaku (zwrocie wektora) w wektorowym\nzapisie równowagi sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy - dla przykładu wektorowo, następnie skalarnie - warunek równowagi sił: siły\nwyporu ܨԦ஺, ciężaru pustego pojemnika ܳሬԦ௣ oraz ciężaru piasku ܳሬԦ௫:\nܨԦ஺+ܳሬԦ௫+ܳሬԦ௣= 0ሬԦ lub -ܨԦ஺=ܳሬԦ௫+ܳሬԦ௣ → ܨ஺=\n௫+\n௣\nZapisujemy powyższy warunek za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania: ܸ௓,\n௫,\n௣, ߩ. W tym celu korzystamy ze wzorów na siłę wyporu oraz ciężar:\nܨ஺=\n௭ߩ݃, ܳ\n௫=\n௫݃, ܳ\n௣=\n௣݃\nPodstawiamy powyższe wzory do warunku równowagi sił:\n௭ߩ݃\n=݉\n௫\n+݉\n௣݃ → ܸ௭ߩ=݉\n௫+\n௣ lub (\n-ܸ\n଴)ߩ=݉\n௫+\n௣\nb) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyprowadzenia wzorów na współczynniki A i B oraz prawidłowa\npostać obu wzorów.\n1 p. - prawidłowa metoda wyprowadzenia wzoru na jeden ze współczynników A lub B oraz\nprawidłowa postać tego współczynnika\nlub\n- prawidłowa metoda wyprowadzenia wzorów na oba współczynniki A i B.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWzór otrzymany w punkcie a) przekształcamy do postaci wzoru kierunkowego prostej:\n௭ߩ=݉\n௫+\n௣ → ܸ௭= 1\nߩ∙\n௫+\n௣\nߩ\nPorównujemy powyższy wzór z równaniem prostej, następnie identyfikujemy współczynniki:\n௭= ܣ݉\n௫+ ܤ oraz ܸ௭= 1\nߩ∙\n௫+\n௣\nߩ → ܣ= 1\nߩ , ܤ=݉\n௣\nߩ\nUwaga! Współczynnik B można wyznaczyć inną metodą. B jest równy objętości zanurzonej\nczęści pustego pojemnika - czyli objętości cieczy wypartej przez pusty pojemnik. Z warunku\npływania pustego pojemnika mp = mwyp cieczy wynika, że: B = Vz pusty = mp /ρ.\nc) (0-1)\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia gęstości i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPrzyrównujemy wartość współczynnika A do wyprowadzonej zależności i wykonujemy\nobliczenia:\nܣ= 1\nߩ → 1,2 cm3\ng\n= 1\nߩ → ߩ≈0,83 g\ncm3 = 830 kg\nm3","solution":"## Poprawna odpowiedz\n\n- a) Warunek rownowagi: \\(F_A = Q_x + Q_p\\), czyli sila wyporu = ciezar piasku + ciezar pustego pojemnika. Wyrazony przez wielkosci z zadania: \\(V_z\\rho g = m_x g + m_p g\\), stad \\(V_z\\rho = m_x + m_p\\).\n- b) \\(A = \\dfrac{1}{\\rho}\\) oraz \\(B = \\dfrac{m_p}{\\rho}\\).\n- c) \\(\\rho \\approx 0{,}83 \\text{ g/cm}^3 = 830 \\text{ kg/m}^3\\).\n\n## Sposob 1 - Warunek rownowagi (Archimedes) i identyfikacja wspolczynnikow\n\n### Czesc a) - warunek rownowagi sil\n\nPlywajacy pojemnik z piaskiem jest w rownowadze: sila wyporu \\(\\vec{F}_A\\) rownowazy ciezar pustego pojemnika \\(\\vec{Q}_p\\) oraz ciezar piasku \\(\\vec{Q}_x\\):\n\n\\[\\vec{F}_A + \\vec{Q}_x + \\vec{Q}_p = \\vec{0} \\qquad \\text{lub} \\qquad F_A = Q_x + Q_p\\]\n\nKorzystamy ze wzorow na sile wyporu i ciezar (wielkosci z tresci zadania 6.: \\(V_z, m_x, m_p, \\rho\\)):\n\n\\[F_A = V_z\\rho g, \\qquad Q_x = m_x g, \\qquad Q_p = m_p g\\]\n\nPodstawiamy do warunku rownowagi i skracamy \\(g\\):\n\n\\[\\boxed{V_z\\rho g = m_x g + m_p g \\quad \\Longrightarrow \\quad V_z\\rho = m_x + m_p}\\]\n\n### Czesc b) - wyprowadzenie wzorow na A i B\n\nPrzeksztalcamy wynik z czesci a) do postaci wzoru kierunkowego prostej \\(V_z = A m_x + B\\):\n\n\\[V_z\\rho = m_x + m_p \\quad \\Longrightarrow \\quad V_z = \\frac{1}{\\rho}\\cdot m_x + \\frac{m_p}{\\rho}\\]\n\nPorownujemy z \\(V_z = A m_x + B\\) i identyfikujemy wspolczynniki:\n\n\\[\\boxed{A = \\frac{1}{\\rho}} \\qquad \\boxed{B = \\frac{m_p}{\\rho}}\\]\n\n> Uwaga (metoda alternatywna dla B): wspolczynnik B jest rowny objetosci zanurzonej czesci pustego pojemnika. Z warunku plywania pustego pojemnika \\(m_p = m_{\\text{wyp cieczy}}\\) wynika \\(B = V_{z\\,\\text{pusty}} = m_p/\\rho\\) - zgodne z powyzszym.\n\n### Czesc c) - obliczenie gestosci cieczy\n\nPrzyrownujemy wartosc wspolczynnika \\(A = 1{,}2 \\text{ cm}^3/\\text{g}\\) (z zadania 6.1c) do wyprowadzonej zaleznosci \\(A = 1/\\rho\\):\n\n\\[A = \\frac{1}{\\rho} \\quad \\Longrightarrow \\quad \\rho = \\frac{1}{A} = \\frac{1}{1{,}2 \\text{ cm}^3/\\text{g}} \\approx 0{,}83 \\frac{\\text{g}}{\\text{cm}^3} = 830 \\frac{\\text{kg}}{\\text{m}^3}\\]\n\n## Sposob 2 - Bilans masy wypartej cieczy (podejscie objetosciowe)\n\nPojemnik plywa, gdy masa wypartej cieczy = masa ukladu (pojemnik + piasek). To bezposrednie sformulowanie prawa Archimedesa:\n\n\\[m_{\\text{wyparta ciecz}} = m_{\\text{uklad}} \\quad \\Longrightarrow \\quad \\rho V_z = m_p + m_x\\]\n\nTo samo rownanie co w czesci a) Sposobu 1. Dalej identycznie:\n\n\\[V_z = \\frac{1}{\\rho} m_x + \\frac{m_p}{\\rho} \\quad \\Longrightarrow \\quad A = \\frac{1}{\\rho},\\ B = \\frac{m_p}{\\rho}\\]\n\noraz \\(\\rho = 1/A = 1/1{,}2 \\approx 0{,}83 \\text{ g/cm}^3 = 830 \\text{ kg/m}^3\\).\n\n## Sposob 3 - Weryfikacja wymiaru i sensownosci wyniku\n\nSprawdzamy jednostki: \\([A] = \\text{cm}^3/\\text{g}\\), wiec \\([\\rho] = [1/A] = \\text{g/cm}^3\\). ✓\n\nGestosc \\(830 \\text{ kg/m}^3 = 0{,}83 \\text{ g/cm}^3\\) jest mniejsza od gestosci wody (\\(1000 \\text{ kg/m}^3\\)) - to typowa wartosc dla lekkich cieczy organicznych (np. oleju, nafty). Wynik jest fizycznie sensowny.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Schemat punktowania CKE (zadanie 6.2, 0-5 pkt - czesci a-c):**\n>\n> **a) (0-2):**\n> - 2 p. - prawidlowe zapisanie warunku rownowagi sil za pomoca wielkosci wymienionych w tresci zadania (jezeli lacznie z zapisem skalarnym wystapi wektorowy zapis rownowagi sil, to on takze musi byc prawidlowy).\n> - 1 p. - prawidlowe zapisanie warunku rownowagi sil: sily wyporu, ciezaru pustego pojemnika oraz ciezaru piasku (oznaczenia musza umozliwiac ich identyfikacje) LUB prawidlowe zapisanie warunku za pomoca wielkosci z tresci przy popelnionym bledzie w znaku (zwrocie wektora) w zapisie wektorowym.\n> - Przyklad: \\(V_z\\rho g = m_x g + m_p g \\to V_z\\rho = m_x + m_p\\).\n>\n> **b) (0-2):**\n> - 2 p. - prawidlowa metoda wyprowadzenia wzorow na wspolczynniki A i B oraz prawidlowa postac obu wzorow.\n> - 1 p. - prawidlowa metoda wyprowadzenia wzoru na jeden ze wspolczynnikow A lub B oraz prawidlowa postac tego wspolczynnika LUB prawidlowa metoda wyprowadzenia wzorow na oba wspolczynniki A i B (z drobnym bledem).\n> - Wynik: \\(A = 1/\\rho\\), \\(B = m_p/\\rho\\).\n>\n> **c) (0-1):**\n> - 1 p. - prawidlowa metoda wyznaczenia gestosci i prawidlowy wynik liczbowy z jednostka.\n> - Przyklad: \\(A = 1/\\rho \\to 1{,}2 \\text{ cm}^3/\\text{g} = 1/\\rho \\to \\rho \\approx 0{,}83 \\text{ g/cm}^3 = 830 \\text{ kg/m}^3\\).\n>\n> **0 pkt** dla kazdej czesci - brak spelnienia powyzszych kryteriow.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ uzyc\n\n> 📖 **Karta wzorow CKE - Mechanika plynow:**\n> - Prawo Archimedesa: \\(F_A = \\rho g V_z\\) (gdzie \\(V_z\\) - objetosc zanurzonej czesci).\n> - Warunek plywania (rownowagi): \\(F_A = Q\\) - sila wyporu rowna ciezarowi ukladu.\n> - Ciezar: \\(Q = mg\\).\n>\n> Uzyte w czesci a): \\(F_A = V_z\\rho g\\), \\(Q_x = m_x g\\), \\(Q_p = m_p g\\).\n\n## Typowe pulapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Pulapka 1 - gestosc piasku zamiast gestosci cieczy.** Sila wyporu zalezy WYLACZNIE od gestosci cieczy \\(\\rho\\), w ktorej plywa pojemnik, NIE od gestosci piasku. Piasek decyduje tylko o ciezarze ukladu.\n\n> ⚠️ **Pulapka 2 - pominiecie masy pustego pojemnika \\(m_p\\).** W warunku rownowagi po stronie ciezaru wystepuja DWA skladniki: \\(m_x\\) (piasek) ORAZ \\(m_p\\) (pusty pojemnik). Stad niezerowy wyraz wolny \\(B = m_p/\\rho\\).\n\n> ⚠️ **Pulapka 3 - pomylenie A z 1/A.** Z \\(V_z = (1/\\rho)m_x + m_p/\\rho\\) wynika \\(A = 1/\\rho\\), wiec \\(\\rho = 1/A\\), a NIE \\(\\rho = A\\). Im gestsza ciecz, tym mniejszy \\(V_z\\) potrzebny do uniesienia tej samej masy - male A, duze \\(\\rho\\).\n\n> ⚠️ **Pulapka 4 - jednostki gestosci.** \\(1{,}2 \\text{ cm}^3/\\text{g}\\) daje \\(\\rho \\approx 0{,}83 \\text{ g/cm}^3\\). Przeliczenie: \\(0{,}83 \\text{ g/cm}^3 = 830 \\text{ kg/m}^3\\) (mnozymy przez 1000). Brak jednostki przy wyniku = utrata punktu w kluczu CKE.","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.2. (0-5)
a) Zapisz warunek równowagi sił działających na pływający pojemnik z piaskiem i wyraź
zapisany warunek za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania 6.
b) Wyprowadź dwa wzory: wzór przedstawiający zależność współczynnika A od gęstości
cieczy ρ oraz wzór przedstawiający zależność współczynnika B od gęstości cieczy ρ
i masy pustego pojemnika mp.
c) Oblicz gęstość cieczy ρ. Przyjmij, że współczynnik A wynosi 1,2 cm3/g.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
6.1.
6.2.
Maks. liczba pkt
3
5
Uzyskana liczba pkt
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 6.2. (0-5)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na
podstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona;
3.3) (G) posługuje się pojęciem gęstości;
3.8) (G) analizuje i porównuje wartości sił
wyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub gazie;
3.9) (G) wyjaśnia pływanie ciał na podstawie
prawa Archimedesa.
a) (0-2)
Schemat punktowania
2 p. - prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił za pomocą wielkości wymienionych
w treści zadania (jeżeli łącznie z zapisem skalarnym wystąpi wektorowy zapis
równowagi sił, to on także musi być prawidłowy).
1 p. - prawidłowe zapisanie warunku równowagi sił: siły wyporu, ciężaru pustego pojemnika
oraz ciężaru piasku. Oznaczenia sił muszą umożliwiać ich identyfikację.
lub

\n\n

w treści zadania przy popełnionym błędzie w znaku (zwrocie wektora) w wektorowym
zapisie równowagi sił.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Zapisujemy - dla przykładu wektorowo, następnie skalarnie - warunek równowagi sił: siły
wyporu ܨԦ஺, ciężaru pustego pojemnika ܳሬԦ௣ oraz ciężaru piasku ܳሬԦ௫:
ܨԦ஺+ܳሬԦ௫+ܳሬԦ௣= 0ሬԦ lub -ܨԦ஺=ܳሬԦ௫+ܳሬԦ௣ → ܨ஺=
௫+
௣
Zapisujemy powyższy warunek za pomocą wielkości wymienionych w treści zadania: ܸ௓,
௫,
௣, ߩ. W tym celu korzystamy ze wzorów na siłę wyporu oraz ciężar:
ܨ஺=
௭ߩ݃, ܳ
௫=
௫݃, ܳ
௣=
௣݃
Podstawiamy powyższe wzory do warunku równowagi sił:
௭ߩ݃
=݉
௫
+݉
௣݃ → ܸ௭ߩ=݉
௫+
௣ lub (
-ܸ
଴)ߩ=݉
௫+
௣
b) (0-2)
Schemat punktowania
2 p. - prawidłowa metoda wyprowadzenia wzorów na współczynniki A i B oraz prawidłowa
postać obu wzorów.
1 p. - prawidłowa metoda wyprowadzenia wzoru na jeden ze współczynników A lub B oraz
prawidłowa postać tego współczynnika
lub

\n\n

0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Wzór otrzymany w punkcie a) przekształcamy do postaci wzoru kierunkowego prostej:
௭ߩ=݉
௫+
௣ → ܸ௭= 1
ߩ∙
௫+
௣
ߩ
Porównujemy powyższy wzór z równaniem prostej, następnie identyfikujemy współczynniki:
௭= ܣ݉
௫+ ܤ oraz ܸ௭= 1
ߩ∙
௫+
௣
ߩ → ܣ= 1
ߩ , ܤ=݉
௣
ߩ
Uwaga! Współczynnik B można wyznaczyć inną metodą. B jest równy objętości zanurzonej
części pustego pojemnika - czyli objętości cieczy wypartej przez pusty pojemnik. Z warunku
pływania pustego pojemnika mp = mwyp cieczy wynika, że: B = Vz pusty = mp /ρ.
c) (0-1)
Schemat punktowania
1 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia gęstości i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.
Przykładowe rozwiązanie
Przyrównujemy wartość współczynnika A do wyprowadzonej zależności i wykonujemy
obliczenia:
ܣ= 1
ߩ → 1,2 cm3
g
= 1
ߩ → ߩ≈0,83 g
cm3 = 830 kg
m3

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz

\n\n

Sposob 1 - Warunek rownowagi (Archimedes) i identyfikacja wspolczynnikow

\n
Czesc a) - warunek rownowagi sil
\n

Plywajacy pojemnik z piaskiem jest w rownowadze: sila wyporu F→A rownowazy ciezar pustego pojemnika Q→p oraz ciezar piasku Q→x:

\n
F→A+Q→x+Q→p=0→lubFA=Qx+Qp
\n

Korzystamy ze wzorow na sile wyporu i ciezar (wielkosci z tresci zadania 6.: Vz,mx,mp,ρ):

\n
FA=Vzρg,Qx=mxg,Qp=mpg
\n

Podstawiamy do warunku rownowagi i skracamy g:

\n
Vzρg=mxg+mpg⟹Vzρ=mx+mp
\n
Czesc b) - wyprowadzenie wzorow na A i B
\n

Przeksztalcamy wynik z czesci a) do postaci wzoru kierunkowego prostej Vz=Amx+B:

\n
Vzρ=mx+mp⟹Vz=1ρ·mx+mpρ
\n

Porownujemy z Vz=Amx+B i identyfikujemy wspolczynniki:

\n
A=1ρB=mpρ
\n
Uwaga (metoda alternatywna dla B): wspolczynnik B jest rowny objetosci zanurzonej czesci pustego pojemnika. Z warunku plywania pustego pojemnika mp=mwyp cieczy wynika B=Vzpusty=mp/ρ - zgodne z powyzszym.
\n
Czesc c) - obliczenie gestosci cieczy
\n

Przyrownujemy wartosc wspolczynnika A=1,2 cm3/g (z zadania 6.1c) do wyprowadzonej zaleznosci A=1/ρ:

\n
A=1ρ⟹ρ=1A=11,2 cm3/g≈0,83gcm3=830kgm3
\n

Sposob 2 - Bilans masy wypartej cieczy (podejscie objetosciowe)

\n

Pojemnik plywa, gdy masa wypartej cieczy = masa ukladu (pojemnik + piasek). To bezposrednie sformulowanie prawa Archimedesa:

\n
mwyparta ciecz=muklad⟹ρVz=mp+mx
\n

To samo rownanie co w czesci a) Sposobu 1. Dalej identycznie:

\n
Vz=1ρmx+mpρ⟹A=1ρ, B=mpρ
\n

oraz ρ=1/A=1/1,2≈0,83 g/cm3=830 kg/m3.

\n

Sposob 3 - Weryfikacja wymiaru i sensownosci wyniku

\n

Sprawdzamy jednostki: [A]=cm3/g, wiec [ρ]=[1/A]=g/cm3. ✓

\n

Gestosc 830 kg/m3=0,83 g/cm3 jest mniejsza od gestosci wody (1000 kg/m3) - to typowa wartosc dla lekkich cieczy organicznych (np. oleju, nafty). Wynik jest fizycznie sensowny.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Schemat punktowania CKE (zadanie 6.2, 0-5 pkt - czesci a-c):

a) (0-2):
- 2 p. - prawidlowe zapisanie warunku rownowagi sil za pomoca wielkosci wymienionych w tresci zadania (jezeli lacznie z zapisem skalarnym wystapi wektorowy zapis rownowagi sil, to on takze musi byc prawidlowy).
- 1 p. - prawidlowe zapisanie warunku rownowagi sil: sily wyporu, ciezaru pustego pojemnika oraz ciezaru piasku (oznaczenia musza umozliwiac ich identyfikacje) LUB prawidlowe zapisanie warunku za pomoca wielkosci z tresci przy popelnionym bledzie w znaku (zwrocie wektora) w zapisie wektorowym.
- Przyklad: Vzρg=mxg+mpg→Vzρ=mx+mp.

b) (0-2):
- 2 p. - prawidlowa metoda wyprowadzenia wzorow na wspolczynniki A i B oraz prawidlowa postac obu wzorow.
- 1 p. - prawidlowa metoda wyprowadzenia wzoru na jeden ze wspolczynnikow A lub B oraz prawidlowa postac tego wspolczynnika LUB prawidlowa metoda wyprowadzenia wzorow na oba wspolczynniki A i B (z drobnym bledem).
- Wynik: A=1/ρ, B=mp/ρ.

c) (0-1):
- 1 p. - prawidlowa metoda wyznaczenia gestosci i prawidlowy wynik liczbowy z jednostka.
- Przyklad: A=1/ρ→1,2 cm3/g=1/ρ→ρ≈0,83 g/cm3=830 kg/m3.

0 pkt dla kazdej czesci - brak spelnienia powyzszych kryteriow.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ uzyc

\n
📖 Karta wzorow CKE - Mechanika plynow:
- Prawo Archimedesa: FA=ρgVz (gdzie Vz - objetosc zanurzonej czesci).
- Warunek plywania (rownowagi): FA=Q - sila wyporu rowna ciezarowi ukladu.
- Ciezar: Q=mg.

Uzyte w czesci a): FA=Vzρg, Qx=mxg, Qp=mpg.
\n

Typowe pulapki i uwagi

\n
⚠️ Pulapka 1 - gestosc piasku zamiast gestosci cieczy. Sila wyporu zalezy WYLACZNIE od gestosci cieczy ρ, w ktorej plywa pojemnik, NIE od gestosci piasku. Piasek decyduje tylko o ciezarze ukladu.
\n
⚠️ Pulapka 2 - pominiecie masy pustego pojemnika mp. W warunku rownowagi po stronie ciezaru wystepuja DWA skladniki: mx (piasek) ORAZ mp (pusty pojemnik). Stad niezerowy wyraz wolny B=mp/ρ.
\n
⚠️ Pulapka 3 - pomylenie A z 1/A. Z Vz=(1/ρ)mx+mp/ρ wynika A=1/ρ, wiec ρ=1/A, a NIE ρ=A. Im gestsza ciecz, tym mniejszy Vz potrzebny do uniesienia tej samej masy - male A, duze ρ.
\n
⚠️ Pulapka 4 - jednostki gestosci. 1,2 cm3/g daje ρ≈0,83 g/cm3. Przeliczenie: 0,83 g/cm3=830 kg/m3 (mnozymy przez 1000). Brak jednostki przy wyniku = utrata punktu w kluczu CKE.
"}]}