{"id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-3)\nRozważamy\nprzejścia\nelektronu\npomiędzy\nwybranymi\npoziomami\nenergetycznymi A, B, C, D w pewnym atomie. Elektron może przechodzić\nz poziomu A do poziomu B, z poziomu B do poziomu C oraz z poziomu C do\npoziomu D. Ponadto możliwe jest bezpośrednie przejście elektronu z poziomu\nA do poziomu D (zobacz rys. obok). Długości fal fotonów emitowanych\npodczas tych przejść oznaczymy odpowiednio: λAB, λBC, λCD, λAD.\nWyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć - tylko na podstawie danych\nwielkości: λAB, λBC, λCD - długość fali λAD fotonu emitowanego przy\nprzejściu elektronu bezpośrednio z poziomu A do poziomu D.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.1.\n7.2.\n7.3.\n8.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nA\nB\nC\nD\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n11.1) opisuje założenia kwantowego modelu\nświatła;\n11.2) stosuje zależność między energią fotonu\na częstotliwością i długością fali […];\n11.3) stosuje zasadę zachowania energii do\nwyznaczenia częstotliwości promieniowania\nemitowanego i absorbowanego przez atomy;\n6.8) Zdający stosuje w obliczeniach związek\nmiędzy parametrami fali: długością,\nczęstotliwością, okresem, prędkością.\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru pozwalającego na wyznaczenie ߣ୅ୈ tylko na\npodstawie danych długości fal oraz prawidłowa postać końcowego wzoru (bez błędu\nw przekształceniach) w postaci:\nߣ୅ୈ=\nߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ\nߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ\nalbo 1\nߣ୅ୈ\n= 1\nߣ୅୆\n+ 1\nߣ୆େ\n+ 1\nߣେୈ\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów (krok 1.)\noraz zapisanie wzoru Plancka na energię emitowanego fotonu łącznie z wykorzystaniem\nzwiązku pomiędzy częstotliwością i długością fali fotonu - np. zapis ܧ= ℎ݂ łącznie\nz równaniem ܿ= ߣ݂ albo zapis ܧ=\n௛௖\nఒ (krok 2.).\n1 p. - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów -\nwystarczy zapis: ∆ܧ୅ୈ= ∆ܧ୅୆+ ∆ܧ୆େ+ ∆ܧେୈ lub ܧ୅ୈ= ܧ୅୆+ ܧ୆େ+ ܧେୈ (krok 1.).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKrok 1. Skorzystamy z zasady zachowania energii. Energia fotonu EXY emitowanego podczas\nprzejścia elektronu z poziomu X na Y jest równa różnicy energii ΔEXY = EX - EY jakie\nma elektron na poszczególnych poziomach. W związku z tym, ponieważ zachodzi\n∆ܧ୅ୈ= ∆ܧ୅୆+ ∆ܧ୆େ+ ∆ܧେୈ to także zachodzi:\nܧ୅ୈ= ܧ୅୆+ ܧ୆େ+ ܧେୈ\nKrok 2. Zapiszemy wzory Plancka na energie emitowanych fotonów podczas przejść elektronu\npomiędzy poziomami energetycznymi oraz wykorzystamy związek ܿ= ߣ݂:\nܧ୅୆= ℎ݂୅୆= ℎ\nߣ୅୆\n, ܧ୆େ= ℎ݂୆େ= ℎ\nߣ୆େ\n, ܧେୈ= ℎ݂େୈ= ℎ\nߣେୈ\n, ܧ୅ୈ= ℎ݂୅ୈ= ℎ\nߣ୅ୈ\nKrok 3. W związku z powyższymi równaniami mamy:\nℎ\nߣ୅ୈ\n= ℎ\nߣ୅୆\n+ ℎ\nߣ୆େ\n+ ℎ\nߣେୈ\n→ 1\nߣ୅ୈ\n= 1\nߣ୅୆\n+ 1\nߣ୆େ\n+ 1\nߣେୈ\n1\nߣ୅ୈ\n= ߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ\nߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ\n→ ߣ୅ୈ=\nߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ\nߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n\\[\n\\boxed{\\lambda_{AD} = \\frac{\\lambda_{AB} \\cdot \\lambda_{BC} \\cdot \\lambda_{CD}}{\\lambda_{BC}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{BC}}}\n\\]\n\nlub równoważnie:\n\n\\[\n\\frac{1}{\\lambda_{AD}} = \\frac{1}{\\lambda_{AB}} + \\frac{1}{\\lambda_{BC}} + \\frac{1}{\\lambda_{CD}}\n\\]\n\n## Sposób 1 - Zasada zachowania energii + substytucja \\(E = \\frac{hc}{\\lambda}\\)\n\n**Krok 1 - Spostrzeżenie fizyczne (kluczowe!):**\n\nPoziomy energetyczne: \\(E_A > E_B > E_C > E_D\\).\n\nEnergia emitowanego fotonu przy przejściu \\(A \\to D\\) równa się różnicy energii poziomów:\n\n\\[\nE_{AD} = E_A - E_D\n\\]\n\nMożemy tę różnicę **rozpisać teleskopowo** (bo \\(A \\to B \\to C \\to D\\) to ta sama droga energetyczna co \\(A \\to D\\)):\n\n\\[\nE_A - E_D = \\underbrace{(E_A - E_B)}_{E_{AB}} + \\underbrace{(E_B - E_C)}_{E_{BC}} + \\underbrace{(E_C - E_D)}_{E_{CD}}\n\\]\n\nStąd:\n\n\\[\nE_{AD} = E_{AB} + E_{BC} + E_{CD}\n\\]\n\n**Krok 2 - Substytucja wzoru na energię fotonu:**\n\nFoton o długości fali \\(\\lambda\\) ma energię:\n\n\\[\nE = hf = \\frac{hc}{\\lambda}\n\\]\n\nPodstawiamy do równania z Kroku 1:\n\n\\[\n\\frac{hc}{\\lambda_{AD}} = \\frac{hc}{\\lambda_{AB}} + \\frac{hc}{\\lambda_{BC}} + \\frac{hc}{\\lambda_{CD}}\n\\]\n\n**Krok 3 - Uproszczenie (dzielimy obie strony przez \\(hc\\)):**\n\n\\[\n\\frac{1}{\\lambda_{AD}} = \\frac{1}{\\lambda_{AB}} + \\frac{1}{\\lambda_{BC}} + \\frac{1}{\\lambda_{CD}}\n\\]\n\n**Krok 4 - Wyznaczenie \\(\\lambda_{AD}\\):**\n\nWspólny mianownik po prawej stronie to \\(\\lambda_{AB}\\lambda_{BC}\\lambda_{CD}\\):\n\n\\[\n\\frac{1}{\\lambda_{AD}} = \\frac{\\lambda_{BC}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{BC}}{\\lambda_{AB}\\lambda_{BC}\\lambda_{CD}}\n\\]\n\nStąd:\n\n\\[\n\\lambda_{AD} = \\frac{\\lambda_{AB} \\cdot \\lambda_{BC} \\cdot \\lambda_{CD}}{\\lambda_{BC}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{BC}}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Algebraiczny przez częstotliwości (weryfikacja)\n\nEnergię można wyrazić też przez częstotliwość \\(E = hf\\), a \\(f = c/\\lambda\\):\n\n\\[\nf_{AD} = f_{AB} + f_{BC} + f_{CD}\n\\]\n\n\\[\n\\frac{c}{\\lambda_{AD}} = \\frac{c}{\\lambda_{AB}} + \\frac{c}{\\lambda_{BC}} + \\frac{c}{\\lambda_{CD}}\n\\]\n\nPo podzieleniu przez \\(c\\) dostajemy ten sam wynik co w Sposobie 1. Widać też ważną **zasadę Ritza**: częstotliwość fotonu emitowanego przy przejściu \\(A \\to D\\) jest sumą częstotliwości fotonu \\(A \\to B\\), \\(B \\to C\\), \\(C \\to D\\). To empiryczne prawo spektroskopii.\n\n## Sposób 3 - Sprawdzenie sensowności wzoru (analiza jakościowa)\n\nPrzejście \\(A \\to D\\) obejmuje **największą różnicę energii** ze wszystkich przejść w schemacie, bo skok jest od najwyższego do najniższego poziomu. Emitowany foton powinien więc mieć:\n\n\\[\nE_{AD} > E_{AB},\\quad E_{AD} > E_{BC},\\quad E_{AD} > E_{CD}\n\\]\n\nco oznacza (bo \\(E = hc/\\lambda\\), tj. większa energia → krótsza fala):\n\n\\[\n\\lambda_{AD} < \\lambda_{AB},\\quad \\lambda_{AD} < \\lambda_{BC},\\quad \\lambda_{AD} < \\lambda_{CD}\n\\]\n\nWzór \\(\\frac{1}{\\lambda_{AD}} = \\frac{1}{\\lambda_{AB}} + \\frac{1}{\\lambda_{BC}} + \\frac{1}{\\lambda_{CD}}\\) to spełnia - odwrotność sumy odwrotności jest **mniejsza** niż każdy ze składników. ✓\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Schemat punktowania CKE (zadanie 8, 0-3 pkt):**\n>\n> - **3 pkt** - prawidłowe wyprowadzenie wzoru pozwalającego na wyznaczenie \\(\\lambda_{AD}\\) tylko na podstawie danych długości fal oraz prawidłowa postać końcowego wzoru: \\(\\lambda_{AD} = \\dfrac{\\lambda_{AB}\\lambda_{BC}\\lambda_{CD}}{\\lambda_{BC}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{CD} + \\lambda_{AB}\\lambda_{BC}}\\) albo \\(\\dfrac{1}{\\lambda_{AD}} = \\dfrac{1}{\\lambda_{AB}} + \\dfrac{1}{\\lambda_{BC}} + \\dfrac{1}{\\lambda_{CD}}\\).\n> - **2 pkt** - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów (krok 1.) oraz zapisanie wzoru Plancka na energię fotonu łącznie z wykorzystaniem związku \\(c = \\lambda f\\) - np. \\(E = hf\\) i \\(c = \\lambda f\\), albo \\(E = \\frac{hc}{\\lambda}\\) (krok 2.).\n> - **1 pkt** - zapisanie zasady zachowania energii: \\(\\Delta E_{AD} = \\Delta E_{AB} + \\Delta E_{BC} + \\Delta E_{CD}\\) lub \\(E_{AD} = E_{AB} + E_{BC} + E_{CD}\\) (krok 1.).\n> - **0 pkt** - brak spełnienia powyższych kryteriów.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - Fizyka, sekcja „Fizyka kwantowa\":**\n>\n> **Energia fotonu:**\n> \\[E = hf = \\frac{hc}{\\lambda}\\]\n> gdzie \\(h = 6{,}626 \\times 10^{-34}\\ \\text{J·s}\\) (stała Plancka), \\(c\\) - prędkość światła.\n>\n> Użyliśmy w Kroku 2 Sposobu 1: podstawiając \\(E = hc/\\lambda\\) za każdą energię przejścia, przekształcamy równanie energetyczne na równanie zawierające tylko długości fal.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to próba **dodawania długości fal**: \\(\\lambda_{AD} = \\lambda_{AB} + \\lambda_{BC} + \\lambda_{CD}\\). To fundamentalnie błędne - energię przejść się sumuje, a długości fal sumują odwrotności!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Pamiętaj, że im **większa energia fotonu**, tym **krótsza długość fali** (\\(E = hc/\\lambda\\) - odwrotna proporcjonalność). Foton \\(A \\to D\\) ma największą energię, więc najkrótszą falę ze wszystkich czterech.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zadanie mówi **„tylko na podstawie \\(\\lambda_{AB}\\), \\(\\lambda_{BC}\\), \\(\\lambda_{CD}\\)\"** - finalna postać wzoru nie może zawierać innych wielkości (np. \\(h\\), \\(c\\), wartości energii poziomów). Stała Plancka i \\(c\\) **muszą się skrócić** - to wymóg formalny zadania.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Zasada Ritza (\\(f_{AD} = f_{AB} + f_{BC} + f_{CD}\\)) wynika wprost z modelu kwantowego atomu - jest ogólna i niezależna od konkretnego modelu (Bohr, Schrödinger). Jeśli pamiętasz tę zasadę, możesz zacząć od niej i od razu przejść do długości fal przez \\(\\lambda = c/f\\).","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (0-3)
Rozważamy
przejścia
elektronu
pomiędzy
wybranymi
poziomami
energetycznymi A, B, C, D w pewnym atomie. Elektron może przechodzić
z poziomu A do poziomu B, z poziomu B do poziomu C oraz z poziomu C do
poziomu D. Ponadto możliwe jest bezpośrednie przejście elektronu z poziomu
A do poziomu D (zobacz rys. obok). Długości fal fotonów emitowanych
podczas tych przejść oznaczymy odpowiednio: λAB, λBC, λCD, λAD.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć - tylko na podstawie danych
wielkości: λAB, λBC, λCD - długość fali λAD fotonu emitowanego przy
przejściu elektronu bezpośrednio z poziomu A do poziomu D.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
7.1.
7.2.
7.3.
8.
Maks. liczba pkt
1
1
2
3
Uzyskana liczba pkt
A
B
C
D
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
11.1) opisuje założenia kwantowego modelu
światła;
11.2) stosuje zależność między energią fotonu
a częstotliwością i długością fali […];
11.3) stosuje zasadę zachowania energii do
wyznaczenia częstotliwości promieniowania
emitowanego i absorbowanego przez atomy;
6.8) Zdający stosuje w obliczeniach związek
między parametrami fali: długością,
częstotliwością, okresem, prędkością.
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru pozwalającego na wyznaczenie ߣ୅ୈ tylko na
podstawie danych długości fal oraz prawidłowa postać końcowego wzoru (bez błędu
w przekształceniach) w postaci:
ߣ୅ୈ=
ߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ
ߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ
albo 1
ߣ୅ୈ
= 1
ߣ୅୆

\n\n

ߣ୆େ

\n\n

ߣେୈ
2 p. - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów (krok 1.)
oraz zapisanie wzoru Plancka na energię emitowanego fotonu łącznie z wykorzystaniem
związku pomiędzy częstotliwością i długością fali fotonu - np. zapis ܧ= ℎ݂ łącznie
z równaniem ܿ= ߣ݂ albo zapis ܧ=
௛௖
ఒ (krok 2.).
1 p. - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów -
wystarczy zapis: ∆ܧ୅ୈ= ∆ܧ୅୆+ ∆ܧ୆େ+ ∆ܧେୈ lub ܧ୅ୈ= ܧ୅୆+ ܧ୆େ+ ܧେୈ (krok 1.).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Krok 1. Skorzystamy z zasady zachowania energii. Energia fotonu EXY emitowanego podczas
przejścia elektronu z poziomu X na Y jest równa różnicy energii ΔEXY = EX - EY jakie
ma elektron na poszczególnych poziomach. W związku z tym, ponieważ zachodzi
∆ܧ୅ୈ= ∆ܧ୅୆+ ∆ܧ୆େ+ ∆ܧେୈ to także zachodzi:
ܧ୅ୈ= ܧ୅୆+ ܧ୆େ+ ܧେୈ
Krok 2. Zapiszemy wzory Plancka na energie emitowanych fotonów podczas przejść elektronu
pomiędzy poziomami energetycznymi oraz wykorzystamy związek ܿ= ߣ݂:
ܧ୅୆= ℎ݂୅୆= ℎ
ߣ୅୆
, ܧ୆େ= ℎ݂୆େ= ℎ
ߣ୆େ
, ܧେୈ= ℎ݂େୈ= ℎ
ߣେୈ
, ܧ୅ୈ= ℎ݂୅ୈ= ℎ
ߣ୅ୈ
Krok 3. W związku z powyższymi równaniami mamy:
ℎ
ߣ୅ୈ
= ℎ
ߣ୅୆

\n\n

ߣ୆େ

\n\n

ߣେୈ
→ 1
ߣ୅ୈ
= 1
ߣ୅୆

\n\n

ߣ୆େ

\n\n

ߣେୈ
1
ߣ୅ୈ
= ߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ
ߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ
→ ߣ୅ୈ=
ߣ୅୆ߣ୆େߣେୈ
ߣ୆େߣେୈ+ ߣ୅୆ߣେୈ+ ߣ୅୆ߣ୆େ

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n
λAD=λAB·λBC·λCDλBCλCD+λABλCD+λABλBC
\n

lub równoważnie:

\n
1λAD=1λAB+1λBC+1λCD
\n

Sposób 1 - Zasada zachowania energii + substytucja E=hcλ

\n

Krok 1 - Spostrzeżenie fizyczne (kluczowe!):

\n

Poziomy energetyczne: EA>EB>EC>ED.

\n

Energia emitowanego fotonu przy przejściu A→D równa się różnicy energii poziomów:

\n
EAD=EA−ED
\n

Możemy tę różnicę rozpisać teleskopowo (bo A→B→C→D to ta sama droga energetyczna co A→D):

\n
EA−ED=(EA−EB)⏟EAB+(EB−EC)⏟EBC+(EC−ED)⏟ECD
\n

Stąd:

\n
EAD=EAB+EBC+ECD
\n

Krok 2 - Substytucja wzoru na energię fotonu:

\n

Foton o długości fali λ ma energię:

\n
E=hf=hcλ
\n

Podstawiamy do równania z Kroku 1:

\n
hcλAD=hcλAB+hcλBC+hcλCD
\n

Krok 3 - Uproszczenie (dzielimy obie strony przez hc):

\n
1λAD=1λAB+1λBC+1λCD
\n

Krok 4 - Wyznaczenie λAD:

\n

Wspólny mianownik po prawej stronie to λABλBCλCD:

\n
1λAD=λBCλCD+λABλCD+λABλBCλABλBCλCD
\n

Stąd:

\n
λAD=λAB·λBC·λCDλBCλCD+λABλCD+λABλBC
\n

Sposób 2 - Algebraiczny przez częstotliwości (weryfikacja)

\n

Energię można wyrazić też przez częstotliwość E=hf, a f=c/λ:

\n
fAD=fAB+fBC+fCD
\n
cλAD=cλAB+cλBC+cλCD
\n

Po podzieleniu przez c dostajemy ten sam wynik co w Sposobie 1. Widać też ważną zasadę Ritza: częstotliwość fotonu emitowanego przy przejściu A→D jest sumą częstotliwości fotonu A→B, B→C, C→D. To empiryczne prawo spektroskopii.

\n

Sposób 3 - Sprawdzenie sensowności wzoru (analiza jakościowa)

\n

Przejście A→D obejmuje największą różnicę energii ze wszystkich przejść w schemacie, bo skok jest od najwyższego do najniższego poziomu. Emitowany foton powinien więc mieć:

\n
EAD>EAB,EAD>EBC,EAD>ECD
\n

co oznacza (bo E=hc/λ, tj. większa energia → krótsza fala):

\n
λAD<λAB,λAD<λBC,λAD<λCD
\n

Wzór 1λAD=1λAB+1λBC+1λCD to spełnia - odwrotność sumy odwrotności jest mniejsza niż każdy ze składników. ✓

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Schemat punktowania CKE (zadanie 8, 0-3 pkt):

- 3 pkt - prawidłowe wyprowadzenie wzoru pozwalającego na wyznaczenie λAD tylko na podstawie danych długości fal oraz prawidłowa postać końcowego wzoru: λAD=λABλBCλCDλBCλCD+λABλCD+λABλBC albo 1λAD=1λAB+1λBC+1λCD.
- 2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii wiążącej energie emitowanych fotonów (krok 1.) oraz zapisanie wzoru Plancka na energię fotonu łącznie z wykorzystaniem związku c=λf - np. E=hf i c=λf, albo E=hcλ (krok 2.).
- 1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii: ΔEAD=ΔEAB+ΔEBC+ΔECD lub EAD=EAB+EBC+ECD (krok 1.).
- 0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - Fizyka, sekcja „Fizyka kwantowa":

Energia fotonu:
E=hf=hcλ
gdzie h=6,626×10−34 J·s (stała Plancka), c - prędkość światła.

Użyliśmy w Kroku 2 Sposobu 1: podstawiając E=hc/λ za każdą energię przejścia, przekształcamy równanie energetyczne na równanie zawierające tylko długości fal.
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to próba dodawania długości fal: λAD=λAB+λBC+λCD. To fundamentalnie błędne - energię przejść się sumuje, a długości fal sumują odwrotności!
\n
⚠️ Uwaga: Pamiętaj, że im większa energia fotonu, tym krótsza długość fali (E=hc/λ - odwrotna proporcjonalność). Foton A→D ma największą energię, więc najkrótszą falę ze wszystkich czterech.
\n
⚠️ Uwaga: Zadanie mówi „tylko na podstawie λAB, λBC, λCD" - finalna postać wzoru nie może zawierać innych wielkości (np. h, c, wartości energii poziomów). Stała Plancka i c muszą się skrócić - to wymóg formalny zadania.
\n
⚠️ Uwaga: Zasada Ritza (fAD=fAB+fBC+fCD) wynika wprost z modelu kwantowego atomu - jest ogólna i niezależna od konkretnego modelu (Bohr, Schrödinger). Jeśli pamiętasz tę zasadę, możesz zacząć od niej i od razu przejść do długości fal przez λ=c/f.
"}]}