{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (3 pkt)\nOszacuj kąt α między poziomym podłożem a wektorem prędkości piłki w chwili tuż przed\nuderzeniem w ziemię. Przyjmij, że pozioma składowa prędkości piłki ma wartość 8,1 m/s.\nPoniżej przedstawiono przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 1.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasady niezależności ruchów do\nanalizy ruchów złożonych (I.1.1.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia kąta α oraz prawidłowy wynik liczbowy podany\nw stopniach lub radianach.\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe wyznaczenie pionowej składowej prędkości końcowej\npiłki oraz wyrażenie stosunku składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α.\n1 p. - prawidłowa metoda (tzn. skorzystanie z odpowiednich kinematycznych równań ruchu)\noraz prawidłowe wyznaczenie pionowej składowej prędkości końcowej piłki\nlub\n- prawidłowa metoda wyznaczenia pionowej składowej prędkości końcowej piłki oraz\nwyrażenie stosunku składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczamy wartość ݒ௬ pionowej składowej prędkości piłki w chwili tuż przed uderzeniem\nw ziemię. Korzystamy z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego:\nݒ௬=\nݐ=݃\nඨ2ℎ݃= ඥ2݃ℎ → ݒ௬≈6,2 m\ns\nWyrażamy stosunek składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α i obliczamy kąt α.\nݒ௬\nݒ௫\n= tg ߙ → 6,2 m/s\n8,1 m/s ≈tg ߙ → tg ߙ≈0,765 → ߙ≈37°\nNależy uznawać rozwiązania dla kąta α przedziału od 35º do 40º.","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 1.3. (3 pkt)<br>Oszacuj kąt α między poziomym podłożem a wektorem prędkości piłki w chwili tuż przed<br>uderzeniem w ziemię. Przyjmij, że pozioma składowa prędkości piłki ma wartość 8,1 m/s.<br>Poniżej przedstawiono przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1.3. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie zasady niezależności ruchów do<br>analizy ruchów złożonych (I.1.1.3).<br>Tworzenie informacji.<br>Budowanie prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk (III.3).<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia kąta α oraz prawidłowy wynik liczbowy podany<br>w stopniach lub radianach.<br>2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe wyznaczenie pionowej składowej prędkości końcowej<br>piłki oraz wyrażenie stosunku składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α.<br>1 p. - prawidłowa metoda (tzn. skorzystanie z odpowiednich kinematycznych równań ruchu)<br>oraz prawidłowe wyznaczenie pionowej składowej prędkości końcowej piłki<br>lub</p>\n<ul><li>prawidłowa metoda wyznaczenia pionowej składowej prędkości końcowej piłki oraz</li></ul>\n<p>wyrażenie stosunku składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Obliczamy wartość ݒ௬ pionowej składowej prędkości piłki w chwili tuż przed uderzeniem<br>w ziemię. Korzystamy z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego:<br>ݒ௬=<br>ݐ=݃<br>ඨ2ℎ݃= ඥ2݃ℎ → ݒ௬≈6,2 m<br>s<br>Wyrażamy stosunek składowych prędkości funkcją trygonometryczną kąta α i obliczamy kąt α.<br>ݒ௬<br>ݒ௫<br>= tg ߙ → 6,2 m/s<br>8,1 m/s ≈tg ߙ → tg ߙ≈0,765 → ߙ≈37°<br>Należy uznawać rozwiązania dla kąta α przedziału od 35º do 40º.</p>","solutions":[]}