{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (2 pkt)\nOblicz x.\nh\nx\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami energii kinetycznej,\npotencjalnej ciężkości, potencjalnej sprężystości\n(P.I.1.6.2).\nZastosowanie zasady zachowania energii\nmechanicznej (P.I.1.6.3.).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia x oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zastosowanie zasady zachowania energii - przyrównanie energii potencjalnej\nsprężystości do energii potencjalnej grawitacyjnej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nW przyjętym modelu zjawiska, energia mechaniczna początkowa jest równa energii\npotencjalnej sprężystości, a energia mechaniczna końcowa jest równa maksymalnej energii\npotencjalnej grawitacji. Zgodnie z przyjętymi założeniami energia mechaniczna jest\nzachowana. Poziom zera energii potencjalnej grawitacji przyjmujemy na linii przerywanej na\nrys. 1.\nܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௣௢௧ ௦= 1\n2݇ݔଶ oraz ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡= ܧ௣௢௧௚=\nℎ\nܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ → 1\n2݇ݔଶ=\nℎ\n1\n2݇ݔଶ=\nℎ → ݔ= ඨ2݉݃\nℎ݇\nݔ= ඨ2 ∙0,105 kg ∙9,81 m/sଶ∙50 m\n200 N/m\n≈ 0,7177 m ≈0,72 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":"Pęd, energia mechaniczna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4.1. (2 pkt)<br>Oblicz x.<br>h<br>x<br>Rysunek 1.<br>Rysunek 2.<br>Rysunek 3.<br>Poziom rozszerzony<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4.1. (2 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Posługiwanie się pojęciami energii kinetycznej,<br>potencjalnej ciężkości, potencjalnej sprężystości<br>(P.I.1.6.2).<br>Zastosowanie zasady zachowania energii<br>mechanicznej (P.I.1.6.3.).<br>Tworzenie informacji.<br>Budowanie prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk (III.3).<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda obliczenia x oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.<br>1 p. - zastosowanie zasady zachowania energii - przyrównanie energii potencjalnej<br>sprężystości do energii potencjalnej grawitacyjnej.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>W przyjętym modelu zjawiska, energia mechaniczna początkowa jest równa energii<br>potencjalnej sprężystości, a energia mechaniczna końcowa jest równa maksymalnej energii<br>potencjalnej grawitacji. Zgodnie z przyjętymi założeniami energia mechaniczna jest<br>zachowana. Poziom zera energii potencjalnej grawitacji przyjmujemy na linii przerywanej na<br>rys. 1.<br>ܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௣௢௧ ௦= 1<br>2݇ݔଶ oraz ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡= ܧ௣௢௧௚=<br>ℎ<br>ܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ → 1<br>2݇ݔଶ=<br>ℎ<br>1<br>2݇ݔଶ=<br>ℎ → ݔ= ඨ2݉݃<br>ℎ݇<br>ݔ= ඨ2 ∙0,105 kg ∙9,81 m/sଶ∙50 m<br>200 N/m<br>≈ 0,7177 m ≈0,72 m</p>","solutions":[]}