{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (3 pkt)\nMasa wystrzeliwanej rzutki może zgodnie z przepisami różnić się o 5 g od masy m rzutki\nstandardowej.\nOblicz najmniejszą i największą wysokość, na jaką mogą wznosić się wystrzeliwane\nrzutki. Wyniki podaj z dokładnością do 3 cyfr znaczących (równoważnie - z dokładnością\ndo 10 cm).","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami energii kinetycznej,\npotencjalnej ciężkości, potencjalnej sprężystości\n(P.I.1.6.2).\nZastosowanie zasady zachowania energii\nmechanicznej (P.I.1.6.3.)\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\ntekstu (III.1).\nStosowanie pojęć i praw fizycznych do\nrozwiązywania problemów praktycznych (III.2).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowo obliczone obie wysokości, wynik podany\nz jednostką z dokładnością do trzech cyfr znaczących.\n2 p. - zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej dla wszystkich rzutek\nprowadzące do zapisu:\nℎ=݉\nଵ݃ℎଵ=\nଶ݃ℎଶ oraz prawidłowe podstawienie danych\nliczbowych.\n1 p. - zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPoziom zera energii potencjalnej przyjmujemy na linii przerywanej na rys. 1. Wtedy\npoczątkowa energia mechaniczna układu wyrzutnia - rzutka, jest taka sama niezależnie od\nmasy rzutki.\nܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௣௢௧ ௦= 1\n2݇ݔଶ\nEnergia mechaniczna końcowa układu wyrzutnia - rzutka, jest równa energii potencjalnej. Dla\nrzutek o masach m = 105 g, m1 = 100 g, m2 = 110 g energie te wynoszą:\nܧ௠௘௖௛ ௞௢௡=\nℎ ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଵ=\nଵ݃ℎଵ ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଶ=\nଶ݃ℎଶ\nZ zasady zachowania energii mechanicznej wynika, że wszystkie trzy energie są równe energii\nmechanicznej początkowej, co oznacza, że wszystkie są sobie równe.\nܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଵ= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଶ →\nℎ=݉\nଵ݃ℎଵ=\nଶ݃ℎଶ\nℎ=݉\nଵ݃ℎଵ=\nଶ݃ℎଶ → ℎଵ=\nଵ\nℎ oraz ℎଶ=\nଶ\nℎ\nℎଵ= 0,105 kg\n0,100 kg ∙50 m = 52,5 m oraz ℎଶ= 0,105 kg\n0,110 kg ∙50 m ≈ 47,7 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":"Praca, moc, energia","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4.2. (3 pkt)
Masa wystrzeliwanej rzutki może zgodnie z przepisami różnić się o 5 g od masy m rzutki
standardowej.
Oblicz najmniejszą i największą wysokość, na jaką mogą wznosić się wystrzeliwane
rzutki. Wyniki podaj z dokładnością do 3 cyfr znaczących (równoważnie - z dokładnością
do 10 cm).

","answer_text_html":"

Zadanie 4.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Posługiwanie się pojęciami energii kinetycznej,
potencjalnej ciężkości, potencjalnej sprężystości
(P.I.1.6.2).
Zastosowanie zasady zachowania energii
mechanicznej (P.I.1.6.3.)
Tworzenie informacji.
Interpretowanie informacji zapisanych w postaci
tekstu (III.1).
Stosowanie pojęć i praw fizycznych do
rozwiązywania problemów praktycznych (III.2).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowo obliczone obie wysokości, wynik podany
z jednostką z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
2 p. - zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej dla wszystkich rzutek
prowadzące do zapisu:
ℎ=݉
ଵ݃ℎଵ=
ଶ݃ℎଶ oraz prawidłowe podstawienie danych
liczbowych.
1 p. - zastosowanie zasady zachowania energii mechanicznej.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Poziom zera energii potencjalnej przyjmujemy na linii przerywanej na rys. 1. Wtedy
początkowa energia mechaniczna układu wyrzutnia - rzutka, jest taka sama niezależnie od
masy rzutki.
ܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௣௢௧ ௦= 1
2݇ݔଶ
Energia mechaniczna końcowa układu wyrzutnia - rzutka, jest równa energii potencjalnej. Dla
rzutek o masach m = 105 g, m1 = 100 g, m2 = 110 g energie te wynoszą:
ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡=
ℎ ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଵ=
ଵ݃ℎଵ ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଶ=
ଶ݃ℎଶ
Z zasady zachowania energii mechanicznej wynika, że wszystkie trzy energie są równe energii
mechanicznej początkowej, co oznacza, że wszystkie są sobie równe.
ܧ௠௘௖௛ ௣௢௖௭= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଵ= ܧ௠௘௖௛ ௞௢௡ଶ →
ℎ=݉
ଵ݃ℎଵ=
ଶ݃ℎଶ
ℎ=݉
ଵ݃ℎଵ=
ଶ݃ℎଶ → ℎଵ=
ଵ
ℎ oraz ℎଶ=
ଶ
ℎ
ℎଵ= 0,105 kg
0,100 kg ∙50 m = 52,5 m oraz ℎଶ= 0,105 kg
0,110 kg ∙50 m ≈ 47,7 m

","solutions":[]}