{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (3 pkt)\nW doświadczeniu opisanym w zadaniu 8. znane są wartość B wektora indukcji magnetycznej,\nnapięcie U przyspieszające jony oraz jest mierzona odległość d.\nWyprowadź wzór pozwalający na wyznaczenie masy jednokrotnie zjonizowanego jonu\nw zależności od wartości U, B, d i wartości e ładunku elementarnego.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.1.\n8.2.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie ruchu cząstki naładowanej w polu\nelektrostatycznym i magnetycznym (I.1.2.7).\nObliczanie wartości pracy i energii\nmechanicznej w polu elektrostatycznym\n(I.1.2.8). Zastosowanie zasady zachowania\nenergii (P I.1.6.3).\nObliczanie wartości siły Lorentza (I.1.4.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4.).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe wyprowadzenie i postać zależności pozwalającej na wyznaczenie masy jonu.\n2 p. - wykonanie kroku 1.a. oraz wykonanie kroku 1.b.\n1 p. - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, z uwzględnieniem\nwzorów na te siły (krok 1.a.)\nlub\n- zapisanie wyrażenia wiążącego zmianę energii kinetycznej z pracą sił pola elektrycznego\nłącznie z zastosowaniem wzorów na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym\n(albo równoważne zastosowanie dynamicznych równań ruchu w jednorodnym polu\nelektrycznym z identyfikacją siły elektrycznej łącznie z kinematycznymi równaniami\nruchu jednostajnie przyspieszonego:\n௎\n௬ݍ oraz ݒଶ= 2ܽݕ) (krok 1.b.).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKrok 1.a. Zapiszemy równanie identyfikujące siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, łącznie\nz uwzględnieniem wzorów na te siły:\nݒଶ\nݎ=݁ݒܤ gdzie ݎ=݀2\nKrok 1.b. Zapiszemy związek pomiędzy energią kinetyczną, którą uzyskał jon w polu\nelektrycznym, a pracą sił elektrycznych działających na ten jon - łącznie z zastosowaniem\nwzoru na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym. Początkowa energia kinetyczna jonu\nwynosiła zero, zatem (e oznacza wartość ładunku elementarnego):\n∆ܧ௞௜௡=\nா → 1\n2\nݒଶ -1\n2\n∙0ଶ=\n→ 1\n2݉\nݒଶ=\nKrok 2. Na podstawie powyższych równań wyznaczymy masę jonu:\nەۖ\n۔ۖ\nۓ1\n2\nݒଶ=\nݒଶ\nݎ=݁ݒܤ\nݎ=݀2\n→\nەۖ\n۔ۖ\nۓ1\n2\nݒଶ=\nݒ=݁ݎܤ݉\nݎ=݀\n/2\n→ 1\n2݉\n൬݁ݎܤ݉൰\nଶ\nଶݎଶܤଶ\n2\n௥ୀௗ\nଶ\nሱۛሮ\nଶ\nଶܤଶ\n8\n→ ݉\n=݁݀\nଶܤଶ\n8","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8.2. (3 pkt)
W doświadczeniu opisanym w zadaniu 8. znane są wartość B wektora indukcji magnetycznej,
napięcie U przyspieszające jony oraz jest mierzona odległość d.
Wyprowadź wzór pozwalający na wyznaczenie masy jednokrotnie zjonizowanego jonu
w zależności od wartości U, B, d i wartości e ładunku elementarnego.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
8.1.
8.2.
Maks. liczba pkt
2
3
Uzyskana liczba pkt
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 8.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Opisywanie ruchu cząstki naładowanej w polu
elektrostatycznym i magnetycznym (I.1.2.7).
Obliczanie wartości pracy i energii
mechanicznej w polu elektrostatycznym
(I.1.2.8). Zastosowanie zasady zachowania
energii (P I.1.6.3).
Obliczanie wartości siły Lorentza (I.1.4.3).
Tworzenie informacji.
Budowanie prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk (III.3).
Analizowanie opisanych wyników doświadczeń
(III.4.).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowe wyprowadzenie i postać zależności pozwalającej na wyznaczenie masy jonu.
2 p. - wykonanie kroku 1.a. oraz wykonanie kroku 1.b.
1 p. - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, z uwzględnieniem
wzorów na te siły (krok 1.a.)
lub

\n\n

łącznie z zastosowaniem wzorów na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym
(albo równoważne zastosowanie dynamicznych równań ruchu w jednorodnym polu
elektrycznym z identyfikacją siły elektrycznej łącznie z kinematycznymi równaniami
ruchu jednostajnie przyspieszonego:
௎
௬ݍ oraz ݒଶ= 2ܽݕ) (krok 1.b.).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Krok 1.a. Zapiszemy równanie identyfikujące siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, łącznie
z uwzględnieniem wzorów na te siły:
ݒଶ
ݎ=݁ݒܤ gdzie ݎ=݀2
Krok 1.b. Zapiszemy związek pomiędzy energią kinetyczną, którą uzyskał jon w polu
elektrycznym, a pracą sił elektrycznych działających na ten jon - łącznie z zastosowaniem
wzoru na energię kinetyczną i pracę w polu elektrycznym. Początkowa energia kinetyczna jonu
wynosiła zero, zatem (e oznacza wartość ładunku elementarnego):
∆ܧ௞௜௡=
ா → 1
2
ݒଶ -1
2
∙0ଶ=
→ 1
2݉
ݒଶ=
Krok 2. Na podstawie powyższych równań wyznaczymy masę jonu:
ەۖ
۔ۖ
ۓ1
2
ݒଶ=
ݒଶ
ݎ=݁ݒܤ
ݎ=݀2
→
ەۖ
۔ۖ
ۓ1
2
ݒଶ=
ݒ=݁ݎܤ݉
ݎ=݀
/2
→ 1
2݉
൬݁ݎܤ݉൰
ଶ
ଶݎଶܤଶ
2
௥ୀௗ
ଶ
ሱۛሮ
ଶ
ଶܤଶ
8
→ ݉
=݁݀
ଶܤଶ
8

","solutions":[]}