{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"9.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (3 pkt)\nOszacuj, ile % z początkowej liczby jąder trytu w próbce uległoby rozpadowi w ciągu\ntrzech lat (licząc od pewnej ustalonej chwili początkowej).\nSkorzystaj z własności potęgowania: ሺaxሻy = ax·y, a\n1\n2 = √a, dla a > 0 i a ≠ 1 oraz x, y ∈ℝ.\nSymbol\nMasa, 10-27 kg\n3H\n5,00736\n4He\n6,64466\n3He\n5,00641\nn\n1,67493\np\n1,67262\ne\n0,00091\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem\nczasu połowicznego rozpadu, do analizy\nprzemian jądrowych (P.I.1.6.11).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie stosunku liczby jąder, które uległy\nrozpadowi, do początkowej liczby jąder w próbce.\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie stosunku liczby jąder pozostających\nw próbce do początkowej liczby jąder w próbce.\n1 p. - skorzystanie z pierwszego prawa statystycznego rozpadu jąder atomowych łącznie\nz prawidłowym określeniem stosunku t/T.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczamy % z początkowej liczby jąder, jaka zostanie w próbce po czasie t = 3 lata - jest to\nczas równy około 1/4 okresu połowicznego rozpadu:\n(ݐ) =ܰ\n଴൬1\n2൰\n௧்\n→\n(ݐ)ܰ\n଴\n≈൬1\n2൰\nଷ\nଵଶ,ଷ\n→\n(ݐ)ܰ\n଴\n≈൬1\n2൰\nଵ\nସ\n= ൬1\n2൰\nଵ\nଶ∙ଵ\nଶ\n= ඩඨ1\n2 ≈0,84\n(ݐ)ܰ\n଴\n≈84%\nObliczamy % z początkowej liczby jąder, która uległa rozpadowi w czasie t = 3 lata:\n௥௢௭(ݐ)ܰ\n଴\n଴-\n(ݐ)ܰ\n଴\n= 1 -\n(ݐ)ܰ\n଴\n≈0,16\n௥௢௭(ݐ)ܰ\n଴\n≈16%","solution":"$m = \\dfrac{ed^2 B^2}{8U}$","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9.2. (3 pkt)
Oszacuj, ile % z początkowej liczby jąder trytu w próbce uległoby rozpadowi w ciągu
trzech lat (licząc od pewnej ustalonej chwili początkowej).
Skorzystaj z własności potęgowania: ሺaxሻy = ax·y, a
1
2 = √a, dla a > 0 i a ≠ 1 oraz x, y ∈ℝ.
Symbol
Masa, 10-27 kg
3H
5,00736
4He
6,64466
3He
5,00641
n
1,67493
p
1,67262
e
0,00091
Poziom rozszerzony
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 9.2. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem
czasu połowicznego rozpadu, do analizy
przemian jądrowych (P.I.1.6.11).
Korzystanie z informacji.
Obliczanie wielkości fizycznych
z wykorzystaniem znanych zależności
fizycznych (II.4.c).
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie stosunku liczby jąder, które uległy
rozpadowi, do początkowej liczby jąder w próbce.
2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie stosunku liczby jąder pozostających
w próbce do początkowej liczby jąder w próbce.
1 p. - skorzystanie z pierwszego prawa statystycznego rozpadu jąder atomowych łącznie
z prawidłowym określeniem stosunku t/T.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Obliczamy % z początkowej liczby jąder, jaka zostanie w próbce po czasie t = 3 lata - jest to
czas równy około 1/4 okresu połowicznego rozpadu:
(ݐ) =ܰ
଴൬1
2൰
௧்
→
(ݐ)ܰ
଴
≈൬1
2൰
ଷ
ଵଶ,ଷ
→
(ݐ)ܰ
଴
≈൬1
2൰
ଵ
ସ
= ൬1
2൰
ଵ
ଶ∙ଵ
ଶ
= ඩඨ1
2 ≈0,84
(ݐ)ܰ
଴
≈84%
Obliczamy % z początkowej liczby jąder, która uległa rozpadowi w czasie t = 3 lata:
௥௢௭(ݐ)ܰ
଴
଴-
(ݐ)ܰ
଴
= 1 -
(ݐ)ܰ
଴
≈0,16
௥௢௭(ݐ)ܰ
଴
≈16%

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$m = \\dfrac{ed^2 B^2}{8U}$

"}]}