{"id":"fizyka-2019-nowa-era-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2019-nowa-era-probna-rozszerzona","number":"8","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2019,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nPopularna zabawka zwana spinnerem może być zbudowana z czterech łożysk\npołączonych ze sobą sztywno, jak na rysunku. Można przyjąć, że pojedyncze\nłożysko o masie m i promieniu R ma względem swojej osi moment bezwładności\nI = m ∙ R2. Zgodnie z twierdzeniem Steinera moment bezwładności bryły sztywnej\nwzględem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy bryły\njest równy sumie momentu bezwładności względem osi przechodzącej przez\nśrodek masy bryły oraz wyrażenia będącego iloczynem masy bryły i kwadratu\nodległości między tymi dwiema osiami I\nI\nm d\ns\n2\n$\nOblicz moment bezwładności spinnera względem osi środkowego łożyska.\nWypełnia\nsprawdzający\nNr zadania\n7.1\n7.2\n7.3\n8\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\n12   z 20\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nFizyka - poziom rozszerzony","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\n2. Mechanika bryły sztywnej. Zdający:\n2) rozróżnia pojęcia: masa i moment\nbezwładności.\nPoprawna odpowiedź\nMoment bezwładności spinnera względem osi środkowego łożyska jest sumą momentów bezwładności\nśrodkowego łożyska I\nm R\n1\n2\n$\ni trzech zewnętrznych łożysk, których moment bezwładności\nobliczamy, korzystając z twierdzenia Steinera d\nR\n2\nh\nI\nmR\nm\nR\nmR\n2\n5\n2\n2\n2\n2\n$\n$\nh\nMoment bezwładności spinnera jest równy I\nI\nI\nmR\nmR\nmR\n3\n3 5\n16\n1\n2\n2\n2\n2\n$\n$\n$\n12 z 19\nPróbny egzamin maturalny z Nową Erą\nFizyka - poziom rozszerzony\nSchemat punktowania\n2 p. - obliczenie momentu bezwładności I\nmR\n16\n2\n$\n1 p. - zastosowanie poprawnej metody obliczenia momentu bezwładności jako sumy momentów\nbezwładności łożysk ale błąd w zastosowaniu twierdzenia Steinera\nlub\n- poprawne zastosowanie twierdzenia Steinera do obliczenia momentu bezwładności\nzewnętrznego łożyska ale błąd w obliczeniu całkowitego momentu bezwładności.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"$I = 16 \\cdot mR^2$","image":"img/fizyka-2019-nowa-era-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Popularna zabawka zwana spinnerem może być zbudowana z czterech łożysk
połączonych ze sobą sztywno, jak na rysunku. Można przyjąć, że pojedyncze
łożysko o masie m i promieniu R ma względem swojej osi moment bezwładności
I = m ∙ R2. Zgodnie z twierdzeniem Steinera moment bezwładności bryły sztywnej
względem dowolnej osi równoległej do osi przechodzącej przez środek masy bryły
jest równy sumie momentu bezwładności względem osi przechodzącej przez
środek masy bryły oraz wyrażenia będącego iloczynem masy bryły i kwadratu
odległości między tymi dwiema osiami I
I
m d
s
2
$
Oblicz moment bezwładności spinnera względem osi środkowego łożyska.
Wypełnia
sprawdzający
Nr zadania
7.1
7.2
7.3
8
Maks. liczba pkt
1
2
1
2
Uzyskana liczba pkt
12   z 20
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Fizyka - poziom rozszerzony

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.

\n
  1. Mechanika bryły sztywnej. Zdający:
  2. rozróżnia pojęcia: masa i moment
\n

bezwładności.
Poprawna odpowiedź
Moment bezwładności spinnera względem osi środkowego łożyska jest sumą momentów bezwładności
środkowego łożyska I
m R
1
2
$
i trzech zewnętrznych łożysk, których moment bezwładności
obliczamy, korzystając z twierdzenia Steinera d
R
2
h
I
mR
m
R
mR
2
5
2
2
2
2
$
$
h
Moment bezwładności spinnera jest równy I
I
I
mR
mR
mR
3
3 5
16
1
2
2
2
2
$
$
$
12 z 19
Próbny egzamin maturalny z Nową Erą
Fizyka - poziom rozszerzony
Schemat punktowania
2 p. - obliczenie momentu bezwładności I
mR
16
2
$
1 p. - zastosowanie poprawnej metody obliczenia momentu bezwładności jako sumy momentów
bezwładności łożysk ale błąd w zastosowaniu twierdzenia Steinera
lub

\n\n

zewnętrznego łożyska ale błąd w obliczeniu całkowitego momentu bezwładności.
0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

I=16·mR2

"}]}