{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-3)\nPo otwarciu klucza K w obwodzie (zobacz rysunek 2.) ustalił się nowy rozkład napięć na\nopornikach i nowy rozkład natężeń prądów przepływających przez oporniki.\nUzupełnij tabelę. Wpisz właściwe określenia (wybrane spośród podanych w nawiasach)\ndotyczące zmian natężenia prądu płynącego przez dany opornik po otwarciu klucza K\noraz zmian napięcia na danym oporniku po otwarciu klucza K.\nOpornik\nNatężenie prądu\n(zmalało / wzrosło / się nie zmieniło)\nNapięcie\n(zmalało / wzrosło / się nie zmieniło)\nR1\nR2\nR4\n+ U -\nR4\nR1\nR3\nR2\nK\nRysunek 1.\n+ U -\nR4\nR1\nR3\nR2\nK\nRysunek 2.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.2. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n8.4) stosuje prawa Kirchhoffa do analizy\nobwodów elektrycznych;\n8.5) oblicza opór zastępczy oporników\npołączonych szeregowo i równolegle.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawne wpisy dla każdego opornika.\n2 pkt - poprawne wpisy dla dwóch oporników.\n1 pkt - poprawne wpisy dla jednego opornika.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\nOpornik\nNatężenie prądu\nNapięcie\nR1\nzmalało\nzmalało\nR2\nwzrosło\nwzrosło\nR4\nsię nie zmieniło\nsię nie zmieniło","solution":"## Poprawna odpowiedz\n\nPo **otwarciu** klucza \\(K\\) (galaz z \\(R_3\\) zostaje odcieta):\n\n| Opornik | Natezenie pradu | Napiecie |\n| \\(R_1\\) | **zmalalo** | **zmalalo** |\n| \\(R_2\\) | **wzroslo** | **wzroslo** |\n| \\(R_4\\) | **sie nie zmienilo** | **sie nie zmienilo** |\n\n## Sposob 1 - Analiza oporu zastepczego i rozplywu pradow\n\n**Sytuacja:** wszystkie oporniki maja opor \\(R\\). Po otwarciu klucza \\(K\\) galaz z \\(R_3\\) przestaje przewodzic (prad przez nia = 0).\n\n**Krok 1: \\(R_4\\) - bez zmian.**\n\nGalaz \\(R_4\\) jest polaczona rownolegle bezposrednio ze zrodlem \\(U\\) (napiecie \\(U\\) jest stale). Otwarcie klucza w innej galezi nie zmienia napiecia na \\(R_4\\):\n\n\\[\nU_{R_4} = U = \\text{const} \\implies I_4 = \\frac{U}{R} = \\text{const}\n\\]\n\n**Natezenie i napiecie na \\(R_4\\): bez zmian.**\n\n**Krok 2: Galaz \\(R_1 + (R_2 \\parallel R_3)\\).**\n\nPrzed otwarciem: opor tej galezi \\(= R_1 + \\dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = R + \\dfrac{R}{2} = \\dfrac{3R}{2}\\).\n\nPo otwarciu (\\(R_3\\) odciete): opor galezi \\(= R_1 + R_2 = R + R = 2R\\).\n\nOpor galezi **wzrosl** (\\(\\tfrac{3R}{2} \\to 2R\\)), wiec calkowity prad plynacy przez te galaz (czyli przez \\(R_1\\)) **zmalal**:\n\n\\[\nI_1 \\downarrow \\implies U_{R_1} = I_1 R \\downarrow\n\\]\n\n**Natezenie i napiecie na \\(R_1\\): zmalaly.**\n\n**Krok 3: \\(R_2\\) - napiecie na bloku rownoleglym.**\n\nNapiecie na galezi (\\(U\\), stale) dzieli sie miedzy \\(R_1\\) a blok z \\(R_2\\). Skoro \\(U_{R_1}\\) zmalalo, to napiecie na \\(R_2\\) **wzroslo** (\\(U_{R_2} = U - U_{R_1}\\)). Przed otwarciem prad rozdzielal sie miedzy \\(R_2\\) i \\(R_3\\); po otwarciu caly prad galezi plynie przez \\(R_2\\), a przy wyzszym napieciu:\n\n\\[\nU_{R_2} \\uparrow \\implies I_2 = \\frac{U_{R_2}}{R} \\uparrow\n\\]\n\n**Natezenie i napiecie na \\(R_2\\): wzrosly.**\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Zasady oceniania (zadanie 10.2, 0-3 pkt) - wg oficjalnego klucza CKE:**\n> - **3 pkt** - poprawne wpisy dla kazdego opornika.\n> - **2 pkt** - poprawne wpisy dla dwoch opornikow.\n> - **1 pkt** - poprawne wpisy dla jednego opornika.\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszych kryteriow.\n> - **Poprawna odpowiedz:** \\(R_1\\) - natezenie zmalalo, napiecie zmalalo; \\(R_2\\) - natezenie wzroslo, napiecie wzroslo; \\(R_4\\) - natezenie sie nie zmienilo, napiecie sie nie zmienilo.\n\n## Typowe pulapki\n\n> ⚠️ **\\(R_4\\) jest „odciete\" od zmiany** - lezy w galezi rownoleglej bezposrednio do zrodla o stalym \\(U\\). Otwarcie klucza w innej galezi go nie dotyczy: ani prad, ani napiecie sie nie zmieniaja.\n\n> ⚠️ **Otwarcie klucza = wiekszy opor galezi = mniejszy prad przez \\(R_1\\)** -> mniejsze \\(U_{R_1}\\) -> wieksze \\(U_{R_2}\\). Trzeba przesledzic, jak napiecie przerzuca sie miedzy \\(R_1\\) a \\(R_2\\).","image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.2. (0-3)
Po otwarciu klucza K w obwodzie (zobacz rysunek 2.) ustalił się nowy rozkład napięć na
opornikach i nowy rozkład natężeń prądów przepływających przez oporniki.
Uzupełnij tabelę. Wpisz właściwe określenia (wybrane spośród podanych w nawiasach)
dotyczące zmian natężenia prądu płynącego przez dany opornik po otwarciu klucza K
oraz zmian napięcia na danym oporniku po otwarciu klucza K.
Opornik
Natężenie prądu
(zmalało / wzrosło / się nie zmieniło)
Napięcie
(zmalało / wzrosło / się nie zmieniło)
R1
R2
R4

\n\n

R4
R1
R3
R2
K
Rysunek 1.

\n\n

R4
R1
R3
R2
K
Rysunek 2.
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 10.2. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Planowanie i wykonywanie prostych
doświadczeń i analiza ich wyników.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
8.4) stosuje prawa Kirchhoffa do analizy
obwodów elektrycznych;
8.5) oblicza opór zastępczy oporników
połączonych szeregowo i równolegle.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawne wpisy dla każdego opornika.
2 pkt - poprawne wpisy dla dwóch oporników.
1 pkt - poprawne wpisy dla jednego opornika.
0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Poprawna odpowiedź
Opornik
Natężenie prądu
Napięcie
R1
zmalało
zmalało
R2
wzrosło
wzrosło
R4
się nie zmieniło
się nie zmieniło

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedz

\n

Po otwarciu klucza \\(K\\) (galaz z \\(R_3\\) zostaje odcieta):

\n

| Opornik | Natezenie pradu | Napiecie |
| \\(R_1\\) | zmalalo | zmalalo |
| \\(R_2\\) | wzroslo | wzroslo |
| \\(R_4\\) | sie nie zmienilo | sie nie zmienilo |

\n

Sposob 1 - Analiza oporu zastepczego i rozplywu pradow

\n

Sytuacja: wszystkie oporniki maja opor \\(R\\). Po otwarciu klucza \\(K\\) galaz z \\(R_3\\) przestaje przewodzic (prad przez nia = 0).

\n

Krok 1: \\(R_4\\) - bez zmian.

\n

Galaz \\(R_4\\) jest polaczona rownolegle bezposrednio ze zrodlem \\(U\\) (napiecie \\(U\\) jest stale). Otwarcie klucza w innej galezi nie zmienia napiecia na \\(R_4\\):

\n

\\[
U_{R_4} = U = \\text{const} \\implies I_4 = \\frac{U}{R} = \\text{const}
\\]

\n

Natezenie i napiecie na \\(R_4\\): bez zmian.

\n

Krok 2: Galaz \\(R_1 + (R_2 \\parallel R_3)\\).

\n

Przed otwarciem: opor tej galezi \\(= R_1 + \\dfrac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = R + \\dfrac{R}{2} = \\dfrac{3R}{2}\\).

\n

Po otwarciu (\\(R_3\\) odciete): opor galezi \\(= R_1 + R_2 = R + R = 2R\\).

\n

Opor galezi wzrosl (\\(\\tfrac{3R}{2} \\to 2R\\)), wiec calkowity prad plynacy przez te galaz (czyli przez \\(R_1\\)) zmalal:

\n

\\[
I_1 \\downarrow \\implies U_{R_1} = I_1 R \\downarrow
\\]

\n

Natezenie i napiecie na \\(R_1\\): zmalaly.

\n

Krok 3: \\(R_2\\) - napiecie na bloku rownoleglym.

\n

Napiecie na galezi (\\(U\\), stale) dzieli sie miedzy \\(R_1\\) a blok z \\(R_2\\). Skoro \\(U_{R_1}\\) zmalalo, to napiecie na \\(R_2\\) wzroslo (\\(U_{R_2} = U - U_{R_1}\\)). Przed otwarciem prad rozdzielal sie miedzy \\(R_2\\) i \\(R_3\\); po otwarciu caly prad galezi plynie przez \\(R_2\\), a przy wyzszym napieciu:

\n

\\[
U_{R_2} \\uparrow \\implies I_2 = \\frac{U_{R_2}}{R} \\uparrow
\\]

\n

Natezenie i napiecie na \\(R_2\\): wzrosly.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Zasady oceniania (zadanie 10.2, 0-3 pkt) - wg oficjalnego klucza CKE:
- 3 pkt - poprawne wpisy dla kazdego opornika.
- 2 pkt - poprawne wpisy dla dwoch opornikow.
- 1 pkt - poprawne wpisy dla jednego opornika.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszych kryteriow.
- Poprawna odpowiedz: \\(R_1\\) - natezenie zmalalo, napiecie zmalalo; \\(R_2\\) - natezenie wzroslo, napiecie wzroslo; \\(R_4\\) - natezenie sie nie zmienilo, napiecie sie nie zmienilo.
\n

Typowe pulapki

\n
⚠️ \\(R_4\\) jest „odciete" od zmiany - lezy w galezi rownoleglej bezposrednio do zrodla o stalym \\(U\\). Otwarcie klucza w innej galezi go nie dotyczy: ani prad, ani napiecie sie nie zmieniaja.
\n
⚠️ Otwarcie klucza = wiekszy opor galezi = mniejszy prad przez \\(R_1\\) -> mniejsze \\(U_{R_1}\\) -> wieksze \\(U_{R_2}\\). Trzeba przesledzic, jak napiecie przerzuca sie miedzy \\(R_1\\) a \\(R_2\\).
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

R1: zmalało, zmalało; R2: wzrosło, wzrosło; R4: się nie zmieniło, się nie zmieniło

"}]}