{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (0-1)\nZaznacz poprawne dokończenie zdania wybrane spośród A-D.\nSprawność silnika S2 wynosi w przybliżeniu\nA. η2 ≈ 0,35\nB. η2 ≈ 0,09\nC. η2 ≈ 0,26\nD. η2 ≈ 0,61","answer":"C","answer_text":"Zadanie 6.3. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n5.10) analizuje przedstawione cykle\ntermodynamiczne, oblicza sprawność silników\ncieplnych w oparciu o wymieniane ciepło\ni wykonaną pracę.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawna odpowiedź.\n0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**C.** \\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\)\n\n## Sposób 1 - Praca netto silnika S2 i definicja sprawności\n\n### Krok 1: Dane silnika \\(S_2\\) (z treści zadania 6.)\n\n- ciepło pobrane ze źródła w jednym cyklu: \\(Q_1 = 100\\,\\text{J}\\)\n- praca sił parcia gazu podczas **rozprężania**: \\(W_{\\text{rozpr}} = 34{,}8\\,\\text{J}\\)\n- praca podczas **sprężania** gazu (przeciwko sile parcia): \\(W_{\\text{spr}} = 8{,}7\\,\\text{J}\\)\n\n### Krok 2: Praca netto (użyteczna) w jednym cyklu\n\nPodczas rozprężania gaz wykonuje pracę na zewnątrz (dodatnią), a podczas sprężania praca jest wykonywana nad gazem (odejmujemy ją). Praca użyteczna silnika to różnica:\n\n\\[\nW = W_{\\text{rozpr}} - W_{\\text{spr}} = 34{,}8 - 8{,}7 = 26{,}1\\,\\text{J}\n\\]\n\n### Krok 3: Sprawność silnika\n\n\\[\n\\eta_2 = \\frac{W}{Q_1} = \\frac{26{,}1}{100} = 0{,}261 \\approx 0{,}26\n\\]\n\nTo odpowiada wariantowi **C**.\n\n## Sposób 2 - Eliminacja pozostałych wariantów\n\n- **D. \\(\\eta_2 \\approx 0{,}61\\)** - to sprawność silnika **idealnego** (Carnota): \\(\\eta_{max} = \\dfrac{T_1 - T_2}{T_1} = \\dfrac{750 - 290}{750} \\approx 0{,}61\\) (po przeliczeniu \\(477\\,^\\circ\\text{C} = 750\\,\\text{K}\\), \\(17\\,^\\circ\\text{C} = 290\\,\\text{K}\\)). To górna granica sprawności, osiągana tylko przez \\(S_1\\) - nie przez \\(S_2\\). Odpada.\n- **A. \\(\\eta_2 \\approx 0{,}35\\)** - przeszacowane; nie wynika z żadnego poprawnego rachunku dla \\(S_2\\). Odpada.\n- **B. \\(\\eta_2 \\approx 0{,}09\\)** - wartość, jaką dostaniemy, jeśli błędnie podzielimy \\(W_{\\text{spr}} = 8{,}7\\,\\text{J}\\) przez \\(Q_1 = 100\\,\\text{J}\\) (pominięcie pracy rozprężania). Typowa pułapka. Odpada.\n\nPoprawna jest tylko wartość obliczona z pracy netto: **C, \\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\)**.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Zasady oceniania (zadanie 6.3, 0-1 pkt) - wg oficjalnego klucza CKE:**\n> - **1 pkt** - poprawna odpowiedz: **C** (\\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\)).\n> - **0 pkt** - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, Termodynamika:**\n>\n> - **Sprawność silnika cieplnego:** \\(\\eta = \\dfrac{W}{Q_1}\\)\n> - **Praca netto w cyklu:** \\(W = W_{\\text{rozpr}} - W_{\\text{spr}}\\)\n> - (dla porównania) **Sprawność Carnota:** \\(\\eta_{max} = \\dfrac{T_1 - T_2}{T_1}\\) - podana wprost w treści zadania 6.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Praca silnika to **różnica** pracy rozprężania i sprężania, nie sama praca rozprężania. Użycie \\(W = 34{,}8\\,\\text{J}\\) daje błędne \\(\\eta \\approx 0{,}35\\) (wariant A).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie myl \\(S_2\\) z \\(S_1\\). Wartość \\(0{,}61\\) (wariant D) to sprawność Carnota - osiąga ją tylko silnik idealny \\(S_1\\). Realny silnik \\(S_2\\) ma sprawność wyraźnie niższą.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Do tego podpunktu nie trzeba przeliczać temperatur ani liczyć \\(Q_2\\) - wystarczy praca netto i \\(Q_1 = 100\\,\\text{J}\\). Temperatury są potrzebne tylko, by rozpoznać wariant-pułapkę D.","image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.3. (0-1)
Zaznacz poprawne dokończenie zdania wybrane spośród A-D.
Sprawność silnika S2 wynosi w przybliżeniu
A. η2 ≈ 0,35
B. η2 ≈ 0,09
C. η2 ≈ 0,26
D. η2 ≈ 0,61

","answer_text_html":"

Zadanie 6.3. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
5.10) analizuje przedstawione cykle
termodynamiczne, oblicza sprawność silników
cieplnych w oparciu o wymieniane ciepło
i wykonaną pracę.
Zasady oceniania
1 pkt - poprawna odpowiedź.
0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
C

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

C. \\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\)

\n

Sposób 1 - Praca netto silnika S2 i definicja sprawności

\n
Krok 1: Dane silnika \\(S_2\\) (z treści zadania 6.)
\n\n
Krok 2: Praca netto (użyteczna) w jednym cyklu
\n

Podczas rozprężania gaz wykonuje pracę na zewnątrz (dodatnią), a podczas sprężania praca jest wykonywana nad gazem (odejmujemy ją). Praca użyteczna silnika to różnica:

\n

\\[
W = W_{\\text{rozpr}} - W_{\\text{spr}} = 34{,}8 - 8{,}7 = 26{,}1\\,\\text{J}
\\]

\n
Krok 3: Sprawność silnika
\n

\\[
\\eta_2 = \\frac{W}{Q_1} = \\frac{26{,}1}{100} = 0{,}261 \\approx 0{,}26
\\]

\n

To odpowiada wariantowi C.

\n

Sposób 2 - Eliminacja pozostałych wariantów

\n\n

Poprawna jest tylko wartość obliczona z pracy netto: C, \\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\).

\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Zasady oceniania (zadanie 6.3, 0-1 pkt) - wg oficjalnego klucza CKE:
- 1 pkt - poprawna odpowiedz: C (\\(\\eta_2 \\approx 0{,}26\\)).
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA, Termodynamika:

- Sprawność silnika cieplnego: \\(\\eta = \\dfrac{W}{Q_1}\\)
- Praca netto w cyklu: \\(W = W_{\\text{rozpr}} - W_{\\text{spr}}\\)
- (dla porównania) Sprawność Carnota: \\(\\eta_{max} = \\dfrac{T_1 - T_2}{T_1}\\) - podana wprost w treści zadania 6.
\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Praca silnika to różnica pracy rozprężania i sprężania, nie sama praca rozprężania. Użycie \\(W = 34{,}8\\,\\text{J}\\) daje błędne \\(\\eta \\approx 0{,}35\\) (wariant A).
\n
⚠️ Uwaga: Nie myl \\(S_2\\) z \\(S_1\\). Wartość \\(0{,}61\\) (wariant D) to sprawność Carnota - osiąga ją tylko silnik idealny \\(S_1\\). Realny silnik \\(S_2\\) ma sprawność wyraźnie niższą.
\n
⚠️ Uwaga: Do tego podpunktu nie trzeba przeliczać temperatur ani liczyć \\(Q_2\\) - wystarczy praca netto i \\(Q_1 = 100\\,\\text{J}\\). Temperatury są potrzebne tylko, by rozpoznać wariant-pułapkę D.
"}]}