{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"11.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.3. (3 pkt)\nCiało B porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wzdłuż osi x. W czasie od chwili\nt = 0 do chwili t = 7 s ciała A i B przebyły tę samą drogę.\nOblicz wartość prędkości ciała B.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie wartości prędkości średniej\ni chwilowej w ruchu jednostajnym oraz\njednostajnie zmiennym (I.1.1.3).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresów (II.1.b).\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia wartości prędkości ciała B oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n2 pkt - zapisanie wzoru na prędkość ciała B jako ilorazu drogi całkowitej przebytej przez ciało\nA i czasu oraz poprawna metoda obliczenia drogi całkowitej\nLUB\n- poprawna metoda obliczenia drogi całkowitej przebytej przez ciało A oraz prawidłowy\nwynik liczbowy z jednostką.\n1 pkt - zapisanie wzoru na prędkość ciała B jako ilorazu drogi całkowitej przebytej przez ciało\nA i czasu\nLUB\n- poprawna metoda obliczenia drogi całkowitej przebytej przez ciało A.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapiszemy wzór na prędkość ciała B:\n𝑣𝑣𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐵𝐵\n∆𝑡𝑡 gdzie 𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴 ∆𝑡𝑡= 7 s\nObliczymy drogę, jaką przebyło ciało A. Skorzystamy z „metody pola” - droga jest równa polu\npod wykresem zależności prędkości od czasu. Pęd jest iloczynem prędkości i masy ciała, więc\ndrogę obliczymy tak, że pole pod wykresem zależności pędu od czasu podzielimy przez masę\nciała A.\n𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴= Pole pod 𝑝𝑝(𝑡𝑡)\n𝑚𝑚𝐴𝐴\n𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴= 1\n2,5 ∙ቆ(20 + 40) ∙3\n2\n+ 40 ∙4\n2\nቇ 1\nkg ∙kg∙m\ns\n∙s = 68 m\nObliczymy wartość prędkości ciała B:\n𝑣𝑣𝐵𝐵= 68 m\n7 s\n≈9,7 m\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11.3. (3 pkt)
Ciało B porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym wzdłuż osi x. W czasie od chwili
t = 0 do chwili t = 7 s ciała A i B przebyły tę samą drogę.
Oblicz wartość prędkości ciała B.

","answer_text_html":"

Zadanie 11.3. (3 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Obliczanie wartości prędkości średniej
i chwilowej w ruchu jednostajnym oraz
jednostajnie zmiennym (I.1.1.3).
Korzystanie z informacji.
Odczytywanie i analizowanie informacji
przedstawionych w formie wykresów (II.1.b).
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia wartości prędkości ciała B oraz prawidłowy wynik
liczbowy z jednostką.
2 pkt - zapisanie wzoru na prędkość ciała B jako ilorazu drogi całkowitej przebytej przez ciało
A i czasu oraz poprawna metoda obliczenia drogi całkowitej
LUB

\n\n

wynik liczbowy z jednostką.
1 pkt - zapisanie wzoru na prędkość ciała B jako ilorazu drogi całkowitej przebytej przez ciało
A i czasu
LUB

\n\n

0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Zapiszemy wzór na prędkość ciała B:
𝑣𝑣𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐵𝐵
∆𝑡𝑡 gdzie 𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴 ∆𝑡𝑡= 7 s
Obliczymy drogę, jaką przebyło ciało A. Skorzystamy z „metody pola” - droga jest równa polu
pod wykresem zależności prędkości od czasu. Pęd jest iloczynem prędkości i masy ciała, więc
drogę obliczymy tak, że pole pod wykresem zależności pędu od czasu podzielimy przez masę
ciała A.
𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴= Pole pod 𝑝𝑝(𝑡𝑡)
𝑚𝑚𝐴𝐴
𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑠𝑠𝐴𝐴= 1
2,5 ∙ቆ(20 + 40) ∙3
2

\n\n

2
ቇ 1
kg ∙kg∙m
s
∙s = 68 m
Obliczymy wartość prędkości ciała B:
𝑣𝑣𝐵𝐵= 68 m
7 s
≈9,7 m
s

","solutions":[]}