{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/13.2","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"13.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.2. (2 pkt)\nOblicz ciepło oddane do chłodnicy w jednym cyklu pracy silnika S2.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie I zasady termodynamiki (I.1.4.4).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia ciepła oddanego przez silnik S2 oraz prawidłowy wynik\nliczbowy podany z jednostką.\n1 pkt - wykorzystanie I zasady termodynamiki dla cyklu (z uwzględnieniem, że ∆𝑈𝑈𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 0):\nprzyrównanie do zera sumy całkowitej pracy i ciepła całkowitego wymienionego\nz otoczeniem (z uwzględnieniem 𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜)\nLUB\n- wykorzystanie I zasady termodynamiki dla cyklu (z uwzględnieniem, że ∆𝑈𝑈𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 0):\nprzyrównanie pracy całkowitej w cyklu do całkowitego ciepła wymienionego\nz otoczeniem (z uwzględnieniem 𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜) albo przyrównanie energii\noddanej w cyklu (sumy ciepła oddanego i pracy rozprężania) do energii zyskanej w\ncyklu (sumy ciepła pobranego i pracy podczas sprężania)\nLUB\n- wykorzystanie wzoru na sprawność silnika w dwóch postaciach: 𝜂𝜂=\n𝑊𝑊𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐\n𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 oraz\n𝜂𝜂=\n𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝-𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜\n𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝\nłącznie z poprawną identyfikacją wielkości fizycznych w tych wzorach\nLUB\n- skorzystanie ze związków (pomiędzy ciepłem oddanym, pobranym a temperaturą\nźródła i chłodnicy) jakie występują w cyklu pracy silnika idealnego:\n𝑄𝑄1\n𝑇𝑇1 =\n𝑄𝑄2\n𝑇𝑇2.\nUwaga! W kryterium za 1 p. dopuszcza się niezgodność znaków z przyjętą konwencją.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1. (z wykorzystaniem I zasady termodynamiki)\nZapiszemy I zasadę termodynamiki dla cyklu silnika S2. Zmiana energii wewnętrznej w cyklu\nwynosi zero. Przyjmiemy konwencję, zgodnie z którą ciepło pobrane z otoczenia oraz pracę\npodczas sprężania przyjmiemy za dodatnie, a ciepło oddane i pracę gazu przy rozprężaniu -\nza ujemne:\n0 = ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห-|𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| + ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| → |𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| -ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห= ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|\nPodstawiamy odpowiednie dane:\n34,8 J -8,7 J = 100 J -|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| → |𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| = 73,9 J ≈74 J\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nSposób 2. (z wykorzystaniem wzoru na sprawność)\nObliczymy sprawność silnika S2:\n𝜂𝜂= |𝑊𝑊𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐|\nห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห=\n|𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| -ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห\nห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห\n= 34,8 J -8,7 J\n100 J\n= 0,261\nSkorzystamy ze wzoru na sprawność z ciepłami:\n𝜂𝜂= ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|\nห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห\n→ 100 J -|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|\n100 J\n= 0,261 → |𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| = 73,9 J ≈74 J","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-13.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 13.2. (2 pkt)
Oblicz ciepło oddane do chłodnicy w jednym cyklu pracy silnika S2.

","answer_text_html":"

Zadanie 13.2. (2 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie I zasady termodynamiki (I.1.4.4).
Korzystanie z informacji.
Obliczanie wielkości fizycznych
z wykorzystaniem znanych zależności
fizycznych (II.4.c).
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia ciepła oddanego przez silnik S2 oraz prawidłowy wynik
liczbowy podany z jednostką.
1 pkt - wykorzystanie I zasady termodynamiki dla cyklu (z uwzględnieniem, że ∆𝑈𝑈𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐= 0):
przyrównanie do zera sumy całkowitej pracy i ciepła całkowitego wymienionego
z otoczeniem (z uwzględnieniem 𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜)
LUB

\n\n

przyrównanie pracy całkowitej w cyklu do całkowitego ciepła wymienionego
z otoczeniem (z uwzględnieniem 𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟, 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝, 𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜) albo przyrównanie energii
oddanej w cyklu (sumy ciepła oddanego i pracy rozprężania) do energii zyskanej w
cyklu (sumy ciepła pobranego i pracy podczas sprężania)
LUB

\n\n

𝑊𝑊𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 oraz
𝜂𝜂=
𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝-𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝
łącznie z poprawną identyfikacją wielkości fizycznych w tych wzorach
LUB

\n\n

źródła i chłodnicy) jakie występują w cyklu pracy silnika idealnego:
𝑄𝑄1
𝑇𝑇1 =
𝑄𝑄2
𝑇𝑇2.
Uwaga! W kryterium za 1 p. dopuszcza się niezgodność znaków z przyjętą konwencją.
0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Sposób 1. (z wykorzystaniem I zasady termodynamiki)
Zapiszemy I zasadę termodynamiki dla cyklu silnika S2. Zmiana energii wewnętrznej w cyklu
wynosi zero. Przyjmiemy konwencję, zgodnie z którą ciepło pobrane z otoczenia oraz pracę
podczas sprężania przyjmiemy za dodatnie, a ciepło oddane i pracę gazu przy rozprężaniu -
za ujemne:
0 = ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห-|𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| + ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| → |𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| -ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห= ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|
Podstawiamy odpowiednie dane:
34,8 J -8,7 J = 100 J -|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| → |𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| = 73,9 J ≈74 J
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Sposób 2. (z wykorzystaniem wzoru na sprawność)
Obliczymy sprawność silnika S2:
𝜂𝜂= |𝑊𝑊𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐|
ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห=
|𝑊𝑊𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟| -ห𝑊𝑊𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ห
ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห
= 34,8 J -8,7 J
100 J
= 0,261
Skorzystamy ze wzoru na sprawność z ciepłami:
𝜂𝜂= ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห-|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|
ห𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ห
→ 100 J -|𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜|
100 J
= 0,261 → |𝑄𝑄𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜| = 73,9 J ≈74 J

","solutions":[]}