{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/14.2","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"14.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14.2. (2 pkt)\nŚwiatło o długości fali w próżni λ = 0,50 μm przechodzi do szkła, dla którego zależność n(λ)\nprzedstawiono na powyższym wykresie.\nOblicz długość fali λsz, jaką będzie miało to światło w szkle.\n0\n0,2\n0,4\n0,6\n0,8 1,0 1,2 1,4\nλ, μm\nn\n1,62\n1,60\n1,58\n1,56\n1,54\n1,52\n1,50\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nDodatkowe informacje do zadań 14.3.-14.4.\nRównoległą wiązkę mieszaniny światła czerwonego i fioletowego biegnącego w powietrzu\nskierowano na soczewkę skupiającą wykonaną ze szkła opisanego w treści zadania 14. Na\nekranie ustawionym za soczewką zaobserwowano plamkę. Przy pewnym ustawieniu ekranu\nobserwuje się, że środek plamki jest fioletowy, a zewnętrzna część plamki jest czerwona.\nZ kolei przy ustawieniu ekranu w pewnej innej odległości od soczewki środek plamki jest\nczerwony, a zewnętrzna część plamki jest fioletowa.\nRysunek 1. przedstawia soczewkę i ekran w tym spośród dwóch opisanych ustawień, w którym\nodległość ekranu od soczewki jest większa. Na ekranie oznaczono plamkę. Skrajne promienie\nwiązki przed soczewką oznaczono jako P1 i P2.\nRysunek 1.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie do obliczeń związku między\ndługością, prędkością rozchodzenia się w\ndanym ośrodku i częstotliwością fali świetlnej\n(I.1.5.2).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresów (II.1.b).\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia długości fali światła w szkle i prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n1 pkt - poprawne wyprowadzenie lub wykorzystanie wzoru na współczynnik załamania światła\nw szkle, wyrażonego za pomocą długości fal w próżni i szkle: 𝑛𝑛𝜆𝜆=\n𝜆𝜆\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠\nLUB\n- poprawne zastosowanie wzoru na współczynnik załamania światła w szkle,\nwyrażonego za pomocą prędkości światła w próżni i szkle, łącznie z wykorzystaniem\nzwiązku między prędkością fali a jej długością i częstotliwością.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZastosujemy wzór z prędkościami na współczynnik załamania oraz wykorzystamy związek\nmiędzy prędkością fali a jej długością i częstotliwością. Skorzystamy też z faktu, że\nczęstotliwość fali nie zmienia się po przejściu przez granicę ośrodków (w szkle i w próżni jest\ntaka sama i wynosi 𝑓𝑓).\n𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝑐𝑐\n𝑣𝑣𝜆𝜆\n𝑐𝑐= 𝜆𝜆𝜆𝜆 𝑣𝑣𝜆𝜆= 𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑓𝑓 → 𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝜆𝜆𝜆𝜆\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑓𝑓= 𝜆𝜆\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠\nPodstawiamy dane odczytane z wykresu i treści zadania:\n𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝜆𝜆\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠\n→ 1,52 = 0,5 μm\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠\n→ 𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠≈0,329 μm ≈0,33 μm\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-14.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 14.2. (2 pkt)
Światło o długości fali w próżni λ = 0,50 μm przechodzi do szkła, dla którego zależność n(λ)
przedstawiono na powyższym wykresie.
Oblicz długość fali λsz, jaką będzie miało to światło w szkle.
0
0,2
0,4
0,6
0,8 1,0 1,2 1,4
λ, μm
n
1,62
1,60
1,58
1,56
1,54
1,52
1,50
Poziom podstawowy
MFA_1P
Dodatkowe informacje do zadań 14.3.-14.4.
Równoległą wiązkę mieszaniny światła czerwonego i fioletowego biegnącego w powietrzu
skierowano na soczewkę skupiającą wykonaną ze szkła opisanego w treści zadania 14. Na
ekranie ustawionym za soczewką zaobserwowano plamkę. Przy pewnym ustawieniu ekranu
obserwuje się, że środek plamki jest fioletowy, a zewnętrzna część plamki jest czerwona.
Z kolei przy ustawieniu ekranu w pewnej innej odległości od soczewki środek plamki jest
czerwony, a zewnętrzna część plamki jest fioletowa.
Rysunek 1. przedstawia soczewkę i ekran w tym spośród dwóch opisanych ustawień, w którym
odległość ekranu od soczewki jest większa. Na ekranie oznaczono plamkę. Skrajne promienie
wiązki przed soczewką oznaczono jako P1 i P2.
Rysunek 1.

","answer_text_html":"

Zadanie 14.2. (2 pkt)
Obszar standardów
Opis wymagań
Wiadomości i rozumienie.
Zastosowanie do obliczeń związku między
długością, prędkością rozchodzenia się w
danym ośrodku i częstotliwością fali świetlnej
(I.1.5.2).
Korzystanie z informacji.
Odczytywanie i analizowanie informacji
przedstawionych w formie wykresów (II.1.b).
Obliczanie wielkości fizycznych
z wykorzystaniem znanych zależności
fizycznych (II.4.c).
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia długości fali światła w szkle i prawidłowy wynik liczbowy
z jednostką.
1 pkt - poprawne wyprowadzenie lub wykorzystanie wzoru na współczynnik załamania światła
w szkle, wyrażonego za pomocą długości fal w próżni i szkle: 𝑛𝑛𝜆𝜆=
𝜆𝜆
𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠
LUB

\n\n

wyrażonego za pomocą prędkości światła w próżni i szkle, łącznie z wykorzystaniem
związku między prędkością fali a jej długością i częstotliwością.
0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Zastosujemy wzór z prędkościami na współczynnik załamania oraz wykorzystamy związek
między prędkością fali a jej długością i częstotliwością. Skorzystamy też z faktu, że
częstotliwość fali nie zmienia się po przejściu przez granicę ośrodków (w szkle i w próżni jest
taka sama i wynosi 𝑓𝑓).
𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝑐𝑐
𝑣𝑣𝜆𝜆
𝑐𝑐= 𝜆𝜆𝜆𝜆 𝑣𝑣𝜆𝜆= 𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑓𝑓 → 𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝜆𝜆𝜆𝜆
𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑓𝑓= 𝜆𝜆
𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠
Podstawiamy dane odczytane z wykresu i treści zadania:
𝑛𝑛𝜆𝜆= 𝜆𝜆
𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠
→ 1,52 = 0,5 μm
𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠
→ 𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠≈0,329 μm ≈0,33 μm
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[]}