{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/17","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"17","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. (3 pkt)\nOblicz najmniejszą energię, jaką należy dostarczyć do jądra helu He\n2\n4\n, aby rozbić je na\ncztery oddzielne nukleony (tzn. takie, które ze sobą nie oddziałują).\nDo obliczeń przyjmij, że: masa jądra helu He\n2\n4\njest równa 6,6447∙10-27 kg, masa protonu wynosi\n1,6726∙10-27 kg, a masa neutronu to 1,6749∙10-27 kg.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (3 pkt)\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego\nniedoboru masy i energii wiązania (I.1.6.6).\nWskazywanie zależności E = mc2 jako\nrównoważności masy i energii (I.1.6.4).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności fizycznych (II.4.c).\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jadra helu He\n2\n4\noraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).\n2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra helu a deficytem masy\njądra helu łącznie z prawidłową identyfikacją i podstawieniem wszystkich danych.\n1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra helu jako energii wiązania jądra\nhelu\nLUB\n- zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra helu.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nEnergia E, jaką należy dostarczyć do jądra helu, aby rozbić je na poszczególne nukleony, to\nenergia wiązania jądra helu. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania, a deficytem\nmasy jądra helu:\n𝐸𝐸= 𝐸𝐸𝑤𝑤= ∆𝑚𝑚𝑐𝑐2\nJądro helu He\n2\n4\nma dwa protony i dwa neutrony, zatem:\n𝐸𝐸𝑤𝑤= ൫2𝑚𝑚𝑝𝑝+ 2𝑚𝑚𝑛𝑛-𝑚𝑚𝐻𝐻𝐻𝐻൯𝑐𝑐2\nPodstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:\n𝐸𝐸𝑤𝑤= (2 ∙1,6726 ∙10-27 kg + 2 ∙1,6749 ∙10-27 kg -6,6447 ∙10-27 kg) ∙(3 ∙108)2 m2\ns2\n𝐸𝐸𝑤𝑤= 0,0503 ∙10-27 ∙9 ∙1016 J = 0,4527 ∙10-11 J\n𝐸𝐸𝑤𝑤≈4,53 ∙10-12 J ≈45,3 ∙10-13 J ≈28,3 ∙106 eV ≈28,3 MeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 17. (3 pkt)
Oblicz najmniejszą energię, jaką należy dostarczyć do jądra helu He
2
4
, aby rozbić je na
cztery oddzielne nukleony (tzn. takie, które ze sobą nie oddziałują).
Do obliczeń przyjmij, że: masa jądra helu He
2
4
jest równa 6,6447∙10-27 kg, masa protonu wynosi
1,6726∙10-27 kg, a masa neutronu to 1,6749∙10-27 kg.

","answer_text_html":"

Zadanie 17. (3 pkt)
Wiadomości i rozumienie.
Posługiwanie się pojęciami jądrowego
niedoboru masy i energii wiązania (I.1.6.6).
Wskazywanie zależności E = mc2 jako
równoważności masy i energii (I.1.6.4).
Korzystanie z informacji.
Obliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem
znanych zależności fizycznych (II.4.c).
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jadra helu He
2
4
oraz prawidłowy wynik
liczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).
2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra helu a deficytem masy
jądra helu łącznie z prawidłową identyfikacją i podstawieniem wszystkich danych.
1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra helu jako energii wiązania jądra
helu
LUB

\n\n

0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Energia E, jaką należy dostarczyć do jądra helu, aby rozbić je na poszczególne nukleony, to
energia wiązania jądra helu. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania, a deficytem
masy jądra helu:
𝐸𝐸= 𝐸𝐸𝑤𝑤= ∆𝑚𝑚𝑐𝑐2
Jądro helu He
2
4
ma dwa protony i dwa neutrony, zatem:
𝐸𝐸𝑤𝑤= ൫2𝑚𝑚𝑝𝑝+ 2𝑚𝑚𝑛𝑛-𝑚𝑚𝐻𝐻𝐻𝐻൯𝑐𝑐2
Podstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:
𝐸𝐸𝑤𝑤= (2 ∙1,6726 ∙10-27 kg + 2 ∙1,6749 ∙10-27 kg -6,6447 ∙10-27 kg) ∙(3 ∙108)2 m2
s2
𝐸𝐸𝑤𝑤= 0,0503 ∙10-27 ∙9 ∙1016 J = 0,4527 ∙10-11 J
𝐸𝐸𝑤𝑤≈4,53 ∙10-12 J ≈45,3 ∙10-13 J ≈28,3 ∙106 eV ≈28,3 MeV

","solutions":[]}