{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/19","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"19","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19. (3 pkt)\nJądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa. Naukowcy podczas badania aktywności próbki\nzawierającej rad 224Ra stwierdzili, że po 11 dobach rozpada się 87,5% początkowej liczby jąder\ntego radu w próbce.\nWyznacz czas połowicznego rozpadu alfa izotopu radu 224Ra.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n17.\n18.\n19.\nMaks. liczba pkt\n3\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa rozpadu,\nz uwzględnieniem czasu połowicznego zaniku,\ndo analizy przemian jądrowych (I.1.6.11).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności (II.4.c).\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia czasu połowicznego zaniku oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia 𝑡𝑡/𝑇𝑇 (dla 𝑡𝑡 =11 dni).\n1 pkt - poprawne określenie stosunku liczby jąder pozostających w próbce po 11 dniach do\npoczątkowej liczby jąder\nLUB\n- zastosowanie prawa rozpadu.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOkreślimy ile z początkowej liczby jąder 𝑁𝑁0 zostało w próbce po czasie 𝑡𝑡 =11 dni:\n𝑁𝑁(𝑡𝑡) = 𝑁𝑁0 -0,875𝑁𝑁0 = 0,125𝑁𝑁0\nZastosujemy prawo rozpadu z uwzględnieniem czasu połowicznego zaniku 𝑇𝑇:\n𝑁𝑁(𝑡𝑡)\n𝑁𝑁0\n= ൬1\n2൰\n𝑡𝑡\n𝑇𝑇\n→ 0,125 = ൬1\n2൰\n𝑡𝑡\n𝑇𝑇\nZ powyższego równania wyznaczymy 𝑡𝑡/𝑇𝑇, a następnie 𝑇𝑇:\n0,125 = ൬1\n2൰\n3\n→ 𝑡𝑡\n𝑇𝑇= 3 → 𝑇𝑇= 𝑡𝑡\n3 = 11 dni\n3\n≈3,7 doby","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 19. (3 pkt)<br>Jądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa. Naukowcy podczas badania aktywności próbki<br>zawierającej rad 224Ra stwierdzili, że po 11 dobach rozpada się 87,5% początkowej liczby jąder<br>tego radu w próbce.<br>Wyznacz czas połowicznego rozpadu alfa izotopu radu 224Ra.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>17.<br>18.<br>19.<br>Maks. liczba pkt<br>3<br>2<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>Poziom podstawowy<br>MFA_1P<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 19. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie prawa rozpadu,<br>z uwzględnieniem czasu połowicznego zaniku,<br>do analizy przemian jądrowych (I.1.6.11).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności (II.4.c).<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia czasu połowicznego zaniku oraz prawidłowy wynik<br>liczbowy z jednostką.<br>2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia 𝑡𝑡/𝑇𝑇 (dla 𝑡𝑡 =11 dni).<br>1 pkt - poprawne określenie stosunku liczby jąder pozostających w próbce po 11 dniach do<br>początkowej liczby jąder<br>LUB</p>\n<ul><li>zastosowanie prawa rozpadu.</li></ul>\n<p>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Określimy ile z początkowej liczby jąder 𝑁𝑁0 zostało w próbce po czasie 𝑡𝑡 =11 dni:<br>𝑁𝑁(𝑡𝑡) = 𝑁𝑁0 -0,875𝑁𝑁0 = 0,125𝑁𝑁0<br>Zastosujemy prawo rozpadu z uwzględnieniem czasu połowicznego zaniku 𝑇𝑇:<br>𝑁𝑁(𝑡𝑡)<br>𝑁𝑁0<br>= ൬1<br>2൰<br>𝑡𝑡<br>𝑇𝑇<br>→ 0,125 = ൬1<br>2൰<br>𝑡𝑡<br>𝑇𝑇<br>Z powyższego równania wyznaczymy 𝑡𝑡/𝑇𝑇, a następnie 𝑇𝑇:<br>0,125 = ൬1<br>2൰<br>3<br>→ 𝑡𝑡<br>𝑇𝑇= 3 → 𝑇𝑇= 𝑡𝑡<br>3 = 11 dni<br>3<br>≈3,7 doby</p>","solutions":[]}