{"id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (3 pkt)\nW pewnej chwili zwolniono uchwyt UB i belka rozpoczęła obrót wokół osi\nprzechodzącej przez punkt A. Wartość prędkości punktu S środka masy belki\nw chwili, gdy przechodziła ona przez położenie pionowe, oznaczymy jako v\n(zobacz rysunek 3.). Przyjmij, że moment bezwładności belki względem\npunktu A wyraża się wzorem IA=\n1\n3 ml2. Pomiń opory ruchu.\nWyprowadź i zapisz wzór pozwalający wyznaczyć v tylko za pomocą\ndługości belki l oraz przyśpieszenia ziemskiego g.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.1.\n3.2.\n3.3.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\nUA\nS\nvሬ⃗\nA\nRysunek 3.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie pojęcia: prędkości liniowej,\nkątowej, momentu bezwładności do opisu ruchu\nobrotowego (I.1.1.7).\nZastosowanie zasady zachowania energii\nmechanicznej dla ruchu obrotowego (I.1.1.11).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia wzoru oraz prawidłowa postać wzoru (wyrażonego\ntylko przez 𝑙𝑙 i 𝑔𝑔) na prędkość liniową punktu S.\n2 pkt - przyrównanie początkowej energii potencjalnej belki do końcowej energii kinetycznej\nruchu obrotowego belki, prawidłowe zapisanie wzorów na energię potencjalną\ngrawitacji i energię kinetyczną ruchu obrotowego belki oraz zapisanie związku między\nchwilową prędkością liniową punktu S i prędkością kątową belki.\n1 pkt - skorzystanie z zasady zachowania energii mechanicznej: przyrównanie początkowej\nenergii potencjalnej belki do końcowej energii kinetycznej ruchu obrotowego belki\nLUB\n- zapisanie wyrażenia na końcową energię kinetyczną ruchu obrotowego belki oraz\nzwiązku między chwilową prędkością liniową punktu S i prędkością kątową belki.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSkorzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej:\n𝐸𝐸= const → 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ń𝑐𝑐= 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 → 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘ń𝑐𝑐= 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝\nSkorzystamy ze wzorów na energie kinetyczną ruchu obrotowego bryły sztywnej, energię\npotencjalną bryły, oraz związku między prędkością liniową i kątową punktu S:\n1\n2 𝐼𝐼𝐴𝐴𝜔𝜔2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙\n2 𝑣𝑣= 𝑙𝑙\n2 𝜔𝜔\n1\n2\n1\n3 𝑚𝑚𝑙𝑙2𝜔𝜔2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙\n2 𝑣𝑣= 𝑙𝑙\n2 𝜔𝜔\n𝜔𝜔= ඨ3𝑔𝑔\n𝑙𝑙 𝜔𝜔= 2𝑣𝑣\n𝑙𝑙 →\n𝑣𝑣= 1\n2 ඥ3𝑔𝑔𝑔𝑔\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.3. (3 pkt)<br>W pewnej chwili zwolniono uchwyt UB i belka rozpoczęła obrót wokół osi<br>przechodzącej przez punkt A. Wartość prędkości punktu S środka masy belki<br>w chwili, gdy przechodziła ona przez położenie pionowe, oznaczymy jako v<br>(zobacz rysunek 3.). Przyjmij, że moment bezwładności belki względem<br>punktu A wyraża się wzorem IA=<br>1<br>3 ml2. Pomiń opory ruchu.<br>Wyprowadź i zapisz wzór pozwalający wyznaczyć v tylko za pomocą<br>długości belki l oraz przyśpieszenia ziemskiego g.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>3.1.<br>3.2.<br>3.3.<br>Maks. liczba pkt<br>2<br>3<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>UA<br>S<br>vሬ⃗<br>A<br>Rysunek 3.<br>Poziom rozszerzony<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.3. (3 pkt)<br>Obszar standardów<br>Opis wymagań<br>Wiadomości i rozumienie.<br>Zastosowanie pojęcia: prędkości liniowej,<br>kątowej, momentu bezwładności do opisu ruchu<br>obrotowego (I.1.1.7).<br>Zastosowanie zasady zachowania energii<br>mechanicznej dla ruchu obrotowego (I.1.1.11).<br>Korzystanie z informacji.<br>Obliczanie wielkości fizycznych<br>z wykorzystaniem znanych zależności<br>fizycznych (II.4.c).<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia wzoru oraz prawidłowa postać wzoru (wyrażonego<br>tylko przez 𝑙𝑙 i 𝑔𝑔) na prędkość liniową punktu S.<br>2 pkt - przyrównanie początkowej energii potencjalnej belki do końcowej energii kinetycznej<br>ruchu obrotowego belki, prawidłowe zapisanie wzorów na energię potencjalną<br>grawitacji i energię kinetyczną ruchu obrotowego belki oraz zapisanie związku między<br>chwilową prędkością liniową punktu S i prędkością kątową belki.<br>1 pkt - skorzystanie z zasady zachowania energii mechanicznej: przyrównanie początkowej<br>energii potencjalnej belki do końcowej energii kinetycznej ruchu obrotowego belki<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie wyrażenia na końcową energię kinetyczną ruchu obrotowego belki oraz</li></ul>\n<p>związku między chwilową prędkością liniową punktu S i prędkością kątową belki.<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Skorzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej:<br>𝐸𝐸= const → 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘ń𝑐𝑐= 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 → 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘ń𝑐𝑐= 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝<br>Skorzystamy ze wzorów na energie kinetyczną ruchu obrotowego bryły sztywnej, energię<br>potencjalną bryły, oraz związku między prędkością liniową i kątową punktu S:<br>1<br>2 𝐼𝐼𝐴𝐴𝜔𝜔2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙<br>2 𝑣𝑣= 𝑙𝑙<br>2 𝜔𝜔<br>1<br>2<br>1<br>3 𝑚𝑚𝑙𝑙2𝜔𝜔2 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙<br>2 𝑣𝑣= 𝑙𝑙<br>2 𝜔𝜔<br>𝜔𝜔= ඨ3𝑔𝑔<br>𝑙𝑙 𝜔𝜔= 2𝑣𝑣<br>𝑙𝑙 →<br>𝑣𝑣= 1<br>2 ඥ3𝑔𝑔𝑔𝑔<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[]}