{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"10.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-2)\nOblicz maksymalną wartość energii kinetycznej drgającego ciężarka.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nRysunek 4.\n12 cm\nRysunek 5.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n6.7) stosuje zasadę zachowania energii w ruchu\ndrgającym, opisuje przemiany energii\nkinetycznej i potencjalnej w tym ruchu.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie\nwzoru\nna\nmaksymalną\nenergię\nkinetyczną\nw\nruchu\ndrgającym\nz uwzględnieniem związku pomiędzy prędkością maksymalną i maksymalnym\nwychyleniem.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nMaksymalną energię kinetyczną w ruchu drgającym wyznaczymy ze wzoru na energię\nkinetyczną i związku pomiędzy prędkością maksymalną w ruchu drgającym i maksymalnym\nwychyleniem:\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n,\n𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∙2𝜋𝜋\n𝑇𝑇\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n∙4𝜋𝜋2\n𝑇𝑇2\nPodstawiamy dane do obliczeń: xmax = 6 cm oraz T = 2,5 s.\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 ∙0,2 kg ∙0,062 m2 ∙4 ∙3,142\n2,52 s2 = 2,27 ∙10-3 J","solution":"$E_{kin} = 2,27 \\cdot 10^{-3} \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 10.2. (0-2)<br>Oblicz maksymalną wartość energii kinetycznej drgającego ciężarka.<br>Rysunek 1.<br>Rysunek 2.<br>Rysunek 3.<br>Rysunek 4.<br>12 cm<br>Rysunek 5.<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10.2. (0-2)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk.<br>Zdający:<br>6.7) stosuje zasadę zachowania energii w ruchu<br>drgającym, opisuje przemiany energii<br>kinetycznej i potencjalnej w tym ruchu.<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.<br>1 p. - zapisanie<br>wzoru<br>na<br>maksymalną<br>energię<br>kinetyczną<br>w<br>ruchu<br>drgającym<br>z uwzględnieniem związku pomiędzy prędkością maksymalną i maksymalnym<br>wychyleniem.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Maksymalną energię kinetyczną w ruchu drgającym wyznaczymy ze wzoru na energię<br>kinetyczną i związku pomiędzy prędkością maksymalną w ruchu drgającym i maksymalnym<br>wychyleniem:<br>𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1<br>2 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚<br>2<br>,<br>𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∙2𝜋𝜋<br>𝑇𝑇<br>𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1<br>2 𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚<br>2<br>∙4𝜋𝜋2<br>𝑇𝑇2<br>Podstawiamy dane do obliczeń: xmax = 6 cm oraz T = 2,5 s.<br>𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1<br>2 ∙0,2 kg ∙0,062 m2 ∙4 ∙3,142<br>2,52 s2 = 2,27 ∙10-3 J</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$E_{kin} = 2,27 \\cdot 10^{-3} \\text{ J}$</p>"}]}