{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/12","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"12","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-3)\nKra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej,\npłaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu\nwynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.\nWykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na\npodstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona,\n1.8) (G) analizuje i porównuje wartości sił\nwyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub\ngazie,\n1.9) (G) wyjaśnia pływanie ciał na podstawie\nprawa Archimedesa.\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz wykazanie, że paczka nie zanurzy się w wodzie.\n2 p. - zapisanie warunku równowagi sił łącznie z prawidłowym zapisem wzorów (oddzielnie\nlub w warunku równowagi sił): na siłę wyporu Archimedesa oraz siłę grawitacji -\nwzorów uwzględniających odpowiednie gęstości i objętości.\n1 p. - zapisanie warunku równowagi sił: ciężaru paczki i kry oraz siły wyporu Archimedesa.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1\nObliczymy konieczną do zrównoważenia ciężaru kry i paczki objętość wypartej wody.\nZapisujemy warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z ciężarem paczki 𝑄𝑄ሬ⃗𝑝𝑝 oraz\nsiły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:\n𝑄𝑄𝑝𝑝+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴\n𝑚𝑚𝑝𝑝𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔\n𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤= 𝑚𝑚𝑝𝑝+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘\n𝜌𝜌𝑤𝑤\n→ 𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤=\n50 kg + 920 kg\nm3 ∙0,75 m3\n1000 kg\nm3\n= 0,74 m3\nKonieczna do zrównoważenia objętość wypartej wody jest mniejsza od objętości kry lodowej,\nw związku z czym możliwa jest opisana sytuacja, w której paczka nie zanurzy się w wodzie.\nSposób 2\nObliczymy największą masę, jaką mogłaby utrzymać kra i porównamy z masą paczki.\nPrzyjmujemy, że objętość wypartej wody jest równa objętości kry lodowej. Zapisujemy\nwarunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z maksymalnym obciążeniem 𝑄𝑄ሬ⃗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\noraz siły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:\n𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴\n𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔\n𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘- 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 60 kg","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Kra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej,<br>płaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu<br>wynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.<br>Wykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk.<br>Zdający:<br>1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na<br>podstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona,<br>1.8) (G) analizuje i porównuje wartości sił<br>wyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub<br>gazie,<br>1.9) (G) wyjaśnia pływanie ciał na podstawie<br>prawa Archimedesa.<br>Schemat punktowania<br>3 p. - prawidłowa metoda oraz wykazanie, że paczka nie zanurzy się w wodzie.<br>2 p. - zapisanie warunku równowagi sił łącznie z prawidłowym zapisem wzorów (oddzielnie<br>lub w warunku równowagi sił): na siłę wyporu Archimedesa oraz siłę grawitacji -<br>wzorów uwzględniających odpowiednie gęstości i objętości.<br>1 p. - zapisanie warunku równowagi sił: ciężaru paczki i kry oraz siły wyporu Archimedesa.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Sposób 1<br>Obliczymy konieczną do zrównoważenia ciężaru kry i paczki objętość wypartej wody.<br>Zapisujemy warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z ciężarem paczki 𝑄𝑄ሬ⃗𝑝𝑝 oraz<br>siły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:<br>𝑄𝑄𝑝𝑝+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴<br>𝑚𝑚𝑝𝑝𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔<br>𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤= 𝑚𝑚𝑝𝑝+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘<br>𝜌𝜌𝑤𝑤<br>→ 𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤=<br>50 kg + 920 kg<br>m3 ∙0,75 m3<br>1000 kg<br>m3<br>= 0,74 m3<br>Konieczna do zrównoważenia objętość wypartej wody jest mniejsza od objętości kry lodowej,<br>w związku z czym możliwa jest opisana sytuacja, w której paczka nie zanurzy się w wodzie.<br>Sposób 2<br>Obliczymy największą masę, jaką mogłaby utrzymać kra i porównamy z masą paczki.<br>Przyjmujemy, że objętość wypartej wody jest równa objętości kry lodowej. Zapisujemy<br>warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z maksymalnym obciążeniem 𝑄𝑄ሬ⃗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚<br>oraz siły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:<br>𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴<br>𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔<br>𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘- 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 60 kg</p>","solutions":[]}