Zadanie 4.3. (0-3)
Oblicz (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość opóźnienia ruchu skoczka
przed osiągnięciem prędkości granicznej, w momencie gdy jego prędkość wynosiła 4 m/s.
Przyjmij model zjawiska opisany w informacji i masę skoczka ze sprzętem równą 115 kg.
Zadanie 4.3. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
Zdający:
1.8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej
zasady dynamiki Newtona,
1.12) (G) opisuje wpływ oporów ruchu na
poruszające się ciała,
1.9) (G) posługuje się pojęciem siły ciężkości.
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
2 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki (łącznie z uwzględnieniem zwrotu wektora
przyspieszenia bądź zwrotu siły wypadkowej) oraz zastosowanie wzorów na siłę oporu i
siłę grawitacji (łącznie z identyfikacją wielkości w nich występujących).
1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki łącznie z uwzględnieniem zwrotu wektora
przyspieszenia bądź zwrotu siły wypadkowej (tzn. w przypadku zapisu 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑔𝑔- 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜
konieczna jest wzmianka, że 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜> 𝐹𝐹𝑔𝑔 lub komentarz do ujemnego wyniku
przyspieszenia, natomiast zapis 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜- 𝐹𝐹𝑔𝑔 już ten fakt domyślnie uwzględnia).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Tuż przed osiągnięciem prędkości granicznej ruch skoczka jest opóźniony, co oznacza, że:
Zgodnie z drugą zasadą dynamiki mamy:
\ngdzie 𝑎𝑎 jest wartością bezwzględną opóźnienia ruchu. Do powyższego podstawiamy wzór na
siłę oporu oraz siłę grawitacji i obliczamy opóźnienie
𝑚𝑚
-𝑔𝑔 → 𝑎𝑎=
2,6 N ∙s2
m4 ∙72 m2 ∙42 m2
s2
115 kg
-9,81 m
s2 ≈7,9 m
s2
$a \\approx 7,9 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}^2}$
"}]}