{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"5.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (0-2)\nZałóżmy, że zamiast ciał B i C mamy jedno sferycznie symetryczne ciało D o masie 2m. Środek\nciała D leży na prostej l w takiej odległości x od środka A, że wartość siły grawitacji działającej\nna ciało A jest dokładnie taka sama jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C).\nWykaż, wykonując obliczenia, że x nie jest równe 1,5r.\nx\nA\nD\nl\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.1) rozróżnia wielkości wektorowe od\nskalarnych; wykonuje działania na wektorach\n(dodawanie, odejmowanie, rozkładanie na\nskładowe),\n4.1) wykorzystuje prawo powszechnego\nciążenia do obliczenia siły oddziaływań\ngrawitacyjnych między masami punktowymi\ni sferycznie symetrycznymi.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wykazania, że x nie może być równe 1,5r.\n1 p. - zapisanie wzoru na siłę 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴 - siłę pomiędzy ciałem A i ciałem 2m umieszczonym w\npunkcie D\nlub\n- zapisanie wzoru\n5\n4 ∙\n𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczymy odległość x ciała D od A, przy której siła działająca na A w oddziaływaniu z D jest\ntaka, jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C):\n𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,\n𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚\n𝑥𝑥2\n𝐹𝐹= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,\n5\n4 ∙𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2\n= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚\n𝑥𝑥2\n→ 𝑥𝑥2 = 8\n5 ∙𝑟𝑟2 → 𝑥𝑥≈1,26𝑟𝑟 → 𝑥𝑥≠1,5𝑟𝑟\nZ tego wynika, że środek D nie leży na środku odcinka BC.","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 5.2. (0-2)<br>Załóżmy, że zamiast ciał B i C mamy jedno sferycznie symetryczne ciało D o masie 2m. Środek<br>ciała D leży na prostej l w takiej odległości x od środka A, że wartość siły grawitacji działającej<br>na ciało A jest dokładnie taka sama jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C).<br>Wykaż, wykonując obliczenia, że x nie jest równe 1,5r.<br>x<br>A<br>D<br>l<br>MFA_1R</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5.2. (0-2)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Znajomość i umiejętność<br>wykorzystania pojęć i praw fizyki do<br>wyjaśniania procesów i zjawisk<br>w przyrodzie.<br>Zdający:<br>1.1) rozróżnia wielkości wektorowe od<br>skalarnych; wykonuje działania na wektorach<br>(dodawanie, odejmowanie, rozkładanie na<br>składowe),<br>4.1) wykorzystuje prawo powszechnego<br>ciążenia do obliczenia siły oddziaływań<br>grawitacyjnych między masami punktowymi<br>i sferycznie symetrycznymi.<br>Schemat punktowania<br>2 p. - prawidłowa metoda wykazania, że x nie może być równe 1,5r.<br>1 p. - zapisanie wzoru na siłę 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴 - siłę pomiędzy ciałem A i ciałem 2m umieszczonym w<br>punkcie D<br>lub</p>\n<ul><li>zapisanie wzoru</li></ul>\n<p>5<br>4 ∙<br>𝐺𝐺𝑚𝑚2<br>𝑟𝑟2 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴.<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Obliczymy odległość x ciała D od A, przy której siła działająca na A w oddziaływaniu z D jest<br>taka, jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C):<br>𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,<br>𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚<br>𝑥𝑥2<br>𝐹𝐹= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,<br>5<br>4 ∙𝐺𝐺𝑚𝑚2<br>𝑟𝑟2<br>= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚<br>𝑥𝑥2<br>→ 𝑥𝑥2 = 8<br>5 ∙𝑟𝑟2 → 𝑥𝑥≈1,26𝑟𝑟 → 𝑥𝑥≠1,5𝑟𝑟<br>Z tego wynika, że środek D nie leży na środku odcinka BC.</p>","solutions":[]}