{"id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"lipiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nGdy ten samolot rozpędzał się po poziomym pasie startowym lotniska, to przebył drogę 45 m\nw czasie od chwili t7 = 7 s do chwili t10 = 10 s.\nOblicz wartość przyśpieszenia samolotu w tej sytuacji.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia przyspieszenia i prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n1 p. - wykorzystanie\nrównań\nruchu\njednostajnie\nprzyspieszonego\nprostoliniowego,\nprowadzące do wyznaczenia 𝑎𝑎 na podstawie danych.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1.\nZapiszemy wyrażenie na drogę przebytą w czasie od chwili t7 = 7 s do chwili t10 = 10 s,\nz wykorzystaniem równań ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego bez prędkości\npoczątkowej w chwili zero:\n∆𝑠𝑠= 𝑠𝑠10 -𝑠𝑠7 → ∆𝑠𝑠= 1\n2 𝑎𝑎𝑡𝑡10\n2 -1\n2 𝑎𝑎𝑡𝑡7\n2 → 𝑎𝑎=\n2∆𝑠𝑠\n𝑡𝑡10\n2 -𝑡𝑡7\n2\nObliczamy wartość przyspieszenia:\n𝑎𝑎=\n2 ∙45 m\n102 s2 -72 s2 ≈1,76 m\ns2 ≈1,8 m\ns2\nSposób 2.\nWykorzystamy równania ruchu, aby wyrazić wzór na drogę ∆𝑠𝑠 w czasie ∆𝑡𝑡= 𝑡𝑡10 -𝑡𝑡7:\n∆𝑠𝑠= 𝑣𝑣7∆𝑡𝑡+ 1\n2 𝑎𝑎(∆𝑡𝑡)2 𝑣𝑣10 = 𝑣𝑣7 + 𝑎𝑎∆𝑡𝑡 → ∆𝑠𝑠= 𝑣𝑣7 + 𝑣𝑣10\n2\n∆𝑡𝑡= 𝑎𝑎𝑡𝑡10 + 𝑎𝑎𝑡𝑡7\n2\n∆𝑡𝑡\nObliczamy wartość przyspieszenia:\n∆𝑠𝑠= 𝑎𝑎𝑡𝑡10 + 𝑎𝑎𝑡𝑡7\n2\n∆𝑡𝑡 𝑎𝑎=\n2∆𝑠𝑠\n(𝑡𝑡10 + 𝑡𝑡7)∆𝑡𝑡=\n2 ∙45 m\n(10 + 7) ∙3 s2 ≈1,76 m\ns2 ≈1,8 m\ns2\nSposób 3.\nWykorzystamy związek wynikający ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym\nbez prędkości początkowej:\n𝑠𝑠𝑖𝑖\n𝑠𝑠𝑘𝑘\n= 𝑡𝑡𝑖𝑖\n2\n𝑡𝑡𝑘𝑘\n2\n𝑘𝑘=1, 𝑖𝑖=7 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑖𝑖=10\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ 𝑠𝑠7 = 49𝑠𝑠1 𝑠𝑠10 = 100𝑠𝑠1 → ∆𝑠𝑠= 51𝑠𝑠1 = 51𝑎𝑎𝑡𝑡1\n2\n2\n𝑎𝑎= 2∆𝑠𝑠\n51𝑡𝑡1\n2 = 2 ∙45 m\n51 ∙1 s2 ≈1,76 m\ns2","solution":"$a \\approx 1,8 \\text{ m/s}^2$","image":"img/fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · lipiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.1. (0-2)
Gdy ten samolot rozpędzał się po poziomym pasie startowym lotniska, to przebył drogę 45 m
w czasie od chwili t7 = 7 s do chwili t10 = 10 s.
Oblicz wartość przyśpieszenia samolotu w tej sytuacji.

","answer_text_html":"

Zadanie 1.1. (0-2)
Schemat punktowania
2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia przyspieszenia i prawidłowy wynik liczbowy
z jednostką.
1 p. - wykorzystanie
równań
ruchu
jednostajnie
przyspieszonego
prostoliniowego,
prowadzące do wyznaczenia 𝑎𝑎 na podstawie danych.
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Sposób 1.
Zapiszemy wyrażenie na drogę przebytą w czasie od chwili t7 = 7 s do chwili t10 = 10 s,
z wykorzystaniem równań ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego bez prędkości
początkowej w chwili zero:
∆𝑠𝑠= 𝑠𝑠10 -𝑠𝑠7 → ∆𝑠𝑠= 1
2 𝑎𝑎𝑡𝑡10
2 -1
2 𝑎𝑎𝑡𝑡7
2 → 𝑎𝑎=
2∆𝑠𝑠
𝑡𝑡10
2 -𝑡𝑡7
2
Obliczamy wartość przyspieszenia:
𝑎𝑎=
2 ∙45 m
102 s2 -72 s2 ≈1,76 m
s2 ≈1,8 m
s2
Sposób 2.
Wykorzystamy równania ruchu, aby wyrazić wzór na drogę ∆𝑠𝑠 w czasie ∆𝑡𝑡= 𝑡𝑡10 -𝑡𝑡7:
∆𝑠𝑠= 𝑣𝑣7∆𝑡𝑡+ 1
2 𝑎𝑎(∆𝑡𝑡)2 𝑣𝑣10 = 𝑣𝑣7 + 𝑎𝑎∆𝑡𝑡 → ∆𝑠𝑠= 𝑣𝑣7 + 𝑣𝑣10
2
∆𝑡𝑡= 𝑎𝑎𝑡𝑡10 + 𝑎𝑎𝑡𝑡7
2
∆𝑡𝑡
Obliczamy wartość przyspieszenia:
∆𝑠𝑠= 𝑎𝑎𝑡𝑡10 + 𝑎𝑎𝑡𝑡7
2
∆𝑡𝑡 𝑎𝑎=
2∆𝑠𝑠
(𝑡𝑡10 + 𝑡𝑡7)∆𝑡𝑡=
2 ∙45 m
(10 + 7) ∙3 s2 ≈1,76 m
s2 ≈1,8 m
s2
Sposób 3.
Wykorzystamy związek wynikający ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym
bez prędkości początkowej:
𝑠𝑠𝑖𝑖
𝑠𝑠𝑘𝑘
= 𝑡𝑡𝑖𝑖
2
𝑡𝑡𝑘𝑘
2
𝑘𝑘=1, 𝑖𝑖=7 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑖𝑖=10
ሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ 𝑠𝑠7 = 49𝑠𝑠1 𝑠𝑠10 = 100𝑠𝑠1 → ∆𝑠𝑠= 51𝑠𝑠1 = 51𝑎𝑎𝑡𝑡1
2
2
𝑎𝑎= 2∆𝑠𝑠
51𝑡𝑡1
2 = 2 ∙45 m
51 ∙1 s2 ≈1,76 m
s2

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$a \\approx 1,8 \\text{ m/s}^2$

"}]}