Zadanie 10.2. (0-3)
Natężenie skuteczne prądu zmiennego płynącego przez opornik R określa się jako natężenie
prądu stałego, który płynąc w sposób ciągły przez opornik R, przekazałby taką samą energię
jak prąd zmienny - w czasie jednego okresu.
Uwaga! Prąd płynący przez ładowarkę nie jest zmienny sinusoidalnie, w związku z czym wzór
Isk = Imax/√2 nie ma zastosowania w opisanej sytuacji.
Wyznacz wartość natężenia skutecznego prądu płynącego przez uszkodzoną ładowarkę.
0
5
10
15
20
t, s
I, mA
850
MFA_1R
Zadanie 10.2. (0-3)
3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.
2 p. - prawidłowe wykonanie kroku 1.a. oraz kroku 1.b. oraz zapisanie równania,
prowadzącego wprost do wyznaczenia natężenia skutecznego prądu.
1 p. - prawidłowe zapisanie wzoru na pracę prądu płynącego przez ładowarkę w jednym cyklu,
z uwzględnieniem tego, że ∆𝑡𝑡= 0,6𝑇𝑇 (krok 1.a.)
lub
prądu (krok 1.b.).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Wykorzystamy wzór na pracę W prądu stałego o natężeniu I przepływającego przez opornik
R w czasie t:
𝑊𝑊= 𝑃𝑃𝑃𝑃= 𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈𝑈= 𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑅𝑅
Krok 1.a. Zmienny prąd płynący przez ładowarkę w czasie jednego cyklu jest etapami stały -
łącznie jest stały przez ∆𝑡𝑡= 0,6𝑇𝑇. Zapiszemy wzór na pracę prądu płynącego przez ładowarkę
w jednym cyklu:
𝑊𝑊= 𝐼𝐼2𝑅𝑅∙0,6𝑇𝑇
Krok 1.b. Wykorzystamy definicję natężenia prądu skutecznego:
𝑊𝑊= 𝑈𝑈𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑇𝑇= 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠
2 𝑅𝑅𝑅𝑅
Krok 2. Obliczamy natężenie skuteczne prądu:
𝐼𝐼2𝑅𝑅∙0,6𝑇𝑇= 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠
2 𝑅𝑅𝑅𝑅 → 0,6𝐼𝐼2 = 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠
2 → 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠= ඥ0,6 𝐼𝐼≈0,77 ∙850 mA ≈660 mA
$I_{sk} \\approx 660 \\text{ mA}$
"}]}