{"id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"lipiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-2)\na) Wyprowadź wzór opisujący zależność wartości T siły tarcia statycznego od kąta α, dla\n𝟎° < α < 40° (gdy siła tarcia statycznego nie osiągnęła jeszcze wartości maksymalnej).\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nα\nα > 40°\nMFA_1R\nb) Wykaż, że podczas podnoszenia deski, gdy hantla się nie przesuwała, wartość siły tarcia\nstatycznego rosła.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (0-2)\na) (0-1)\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie zależności T(α)\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nDla kąta α takiego, że 0° < α < 40°, siła tarcia statycznego nie osiąga jeszcze wartości\nmaksymalnej (więc nie możemy zastosować wzoru na maksymalną wartość tej siły) i cały czas\nrównoważy siłę wypadkową z siły grawitacji i reakcji (równą składowej ciężaru wzdłuż równi):\n𝑇𝑇𝑠𝑠= 𝑄𝑄sin 𝛼𝛼= 𝑚𝑚𝑚𝑚sin 𝛼𝛼\nb) (0-1)\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne uzasadnienie.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowa odpowiedź\nSposób 1. (powołanie się na wzór)\nPonieważ wyrażenie sin 𝛼𝛼 jest monotonicznie rosnące w przedziale 0° < α < 90° , to z tego\nwynika, że siła tarcia statycznego 𝑇𝑇𝑠𝑠(𝛼𝛼) = 𝑚𝑚𝑚𝑚sin 𝛼𝛼 rośnie, gdy kąt 𝛼𝛼 rośnie w przedziale\n0° < α < 40°.\nSposób 2. (uzasadnienie słowne)\nTarcie statyczne równoważy składową siły ciężkości w kierunku deski. Ponieważ składowa ta\nrośnie wraz ze wzrostem kąta nachylenia do podłoża, to i tarcie statyczne rośnie.","solution":"a) $T_s = mg \\sin\\alpha$","image":"img/fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · lipiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-2)<br>a) Wyprowadź wzór opisujący zależność wartości T siły tarcia statycznego od kąta α, dla<br>𝟎° &lt; α &lt; 40° (gdy siła tarcia statycznego nie osiągnęła jeszcze wartości maksymalnej).<br>Rysunek 1.<br>Rysunek 2.<br>Rysunek 3.<br>α<br>α &gt; 40°<br>MFA_1R<br>b) Wykaż, że podczas podnoszenia deski, gdy hantla się nie przesuwała, wartość siły tarcia<br>statycznego rosła.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-2)<br>a) (0-1)<br>Schemat punktowania<br>1 p. - prawidłowe wyznaczenie zależności T(α)<br>0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Dla kąta α takiego, że 0° &lt; α &lt; 40°, siła tarcia statycznego nie osiąga jeszcze wartości<br>maksymalnej (więc nie możemy zastosować wzoru na maksymalną wartość tej siły) i cały czas<br>równoważy siłę wypadkową z siły grawitacji i reakcji (równą składowej ciężaru wzdłuż równi):<br>𝑇𝑇𝑠𝑠= 𝑄𝑄sin 𝛼𝛼= 𝑚𝑚𝑚𝑚sin 𝛼𝛼<br>b) (0-1)<br>Schemat punktowania<br>1 p. - poprawne uzasadnienie.<br>0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.<br>Przykładowa odpowiedź<br>Sposób 1. (powołanie się na wzór)<br>Ponieważ wyrażenie sin 𝛼𝛼 jest monotonicznie rosnące w przedziale 0° &lt; α &lt; 90° , to z tego<br>wynika, że siła tarcia statycznego 𝑇𝑇𝑠𝑠(𝛼𝛼) = 𝑚𝑚𝑚𝑚sin 𝛼𝛼 rośnie, gdy kąt 𝛼𝛼 rośnie w przedziale<br>0° &lt; α &lt; 40°.<br>Sposób 2. (uzasadnienie słowne)<br>Tarcie statyczne równoważy składową siły ciężkości w kierunku deski. Ponieważ składowa ta<br>rośnie wraz ze wzrostem kąta nachylenia do podłoża, to i tarcie statyczne rośnie.</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>a) $T_s = mg \\sin\\alpha$</p>"}]}