{"id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/6.4","paper_id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona","number":"6.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"lipiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.4. (0-3)\nOblicz ciepło oddane przez gaz w przemianie 4-1.\nV\nT\n(0,0)\n1\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.4. (0-3)\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia ciepła (lub jego wartości bezwzględnej) oraz\nprawidłowy wynik liczbowy z jednostką (krok 3.).\n2 p. - prawidłowe wykonanie kroku 1.a. oraz kroku 1.b. łącznie z identyfikacją ciepła\nmolowego przy stałym ciśnieniu jako: 𝑐𝑐𝑝𝑝= 𝑐𝑐𝑉𝑉+ 𝑅𝑅 (krok 2.).\n1 p. - prawidłowe zapisanie wzoru na ciepło w przemianie izobarycznej z użyciem ciepła\nmolowego przy stałym ciśnieniu oraz odpowiedniej różnicy temperatur ∆𝑇𝑇41 (krok 1.a.)\nlub\n- skorzystanie z równania stanu gazu doskonałego w celu wyznaczenia ∆𝑇𝑇41\ni doprowadzenie do wyrażenia równoważnego wyrażeniu 𝑝𝑝∆𝑉𝑉41 = 𝑛𝑛𝑛𝑛∆𝑇𝑇41 (krok 1.b.).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKrok 1.a.\nZapiszemy wzór na ciepło w przemianie izobarycznej:\n𝑄𝑄41 = 𝑛𝑛𝑐𝑐𝑝𝑝∆𝑇𝑇41\nKrok 1.b.\nSkorzystamy z równania stanu gazu doskonałego dla p = p14, w celu wyznaczenia ∆𝑇𝑇41:\n𝑝𝑝𝑝𝑝= 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 → 𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14 = 𝑛𝑛𝑛𝑛∆𝑇𝑇14 → 𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14\n𝑅𝑅\n= 𝑛𝑛∆𝑇𝑇14\nKrok 2.\nZapiszemy wzór na ciepło korzystając z kroków 1.a. i 1.b. z wykorzystaniem wzoru na ciepło\nmolowe przy stałym ciśnieniu:\n𝑄𝑄41 = 𝑐𝑐𝑝𝑝\n𝑅𝑅𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14 = (𝑐𝑐𝑉𝑉+ 𝑅𝑅)\n𝑅𝑅\n𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14\nKrok 3.\nWykonujemy obliczenia:\n𝑄𝑄41 = (20,8 + 8,31)\n8,31\n∙1 ∙15 J ≈52,5 J","solution":"$Q_{41} \\approx 52,5 \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad-6.4.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · lipiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.4. (0-3)
Oblicz ciepło oddane przez gaz w przemianie 4-1.
V
T
(0,0)
1
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 6.4. (0-3)
Schemat punktowania
3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia ciepła (lub jego wartości bezwzględnej) oraz
prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (krok 3.).
2 p. - prawidłowe wykonanie kroku 1.a. oraz kroku 1.b. łącznie z identyfikacją ciepła
molowego przy stałym ciśnieniu jako: 𝑐𝑐𝑝𝑝= 𝑐𝑐𝑉𝑉+ 𝑅𝑅 (krok 2.).
1 p. - prawidłowe zapisanie wzoru na ciepło w przemianie izobarycznej z użyciem ciepła
molowego przy stałym ciśnieniu oraz odpowiedniej różnicy temperatur ∆𝑇𝑇41 (krok 1.a.)
lub

\n\n

i doprowadzenie do wyrażenia równoważnego wyrażeniu 𝑝𝑝∆𝑉𝑉41 = 𝑛𝑛𝑛𝑛∆𝑇𝑇41 (krok 1.b.).
0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Krok 1.a.
Zapiszemy wzór na ciepło w przemianie izobarycznej:
𝑄𝑄41 = 𝑛𝑛𝑐𝑐𝑝𝑝∆𝑇𝑇41
Krok 1.b.
Skorzystamy z równania stanu gazu doskonałego dla p = p14, w celu wyznaczenia ∆𝑇𝑇41:
𝑝𝑝𝑝𝑝= 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 → 𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14 = 𝑛𝑛𝑛𝑛∆𝑇𝑇14 → 𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14
𝑅𝑅
= 𝑛𝑛∆𝑇𝑇14
Krok 2.
Zapiszemy wzór na ciepło korzystając z kroków 1.a. i 1.b. z wykorzystaniem wzoru na ciepło
molowe przy stałym ciśnieniu:
𝑄𝑄41 = 𝑐𝑐𝑝𝑝
𝑅𝑅𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14 = (𝑐𝑐𝑉𝑉+ 𝑅𝑅)
𝑅𝑅
𝑝𝑝14∆𝑉𝑉14
Krok 3.
Wykonujemy obliczenia:
𝑄𝑄41 = (20,8 + 8,31)
8,31
∙1 ∙15 J ≈52,5 J

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$Q_{41} \\approx 52,5 \\text{ J}$

"}]}