{"id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2020,"month":"lipiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-2)\nW drugim doświadczeniu uzyskano za pomocą soczewki rzeczywisty, odwrócony obraz A’’B’’\nprzedmiotu AB. Odległość między przedmiotem AB a jego obrazem A’’B’’ jest równa 32 cm.\nPrzedmiot AB ma wysokości 2 cm, a jego obraz A’’B’’ ma wysokość 6 cm. Punkty A i A’’\nleżą na osi optycznej soczewki.\nOblicz odległość x przedmiotu AB od soczewki, odległość y jego obrazu A’’B’’ od soczewki\noraz ogniskową f tej soczewki.\nB\nB’\nA\nA’\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (0-2)\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowe obliczenie wartości x, y, f (lub wyznaczenie za\npomocą konstrukcji).\n1 p. - zapisanie równania soczewki z prawidłowym uwzględnieniem znaków oraz zapisanie\nobu warunków na iloraz i sumę x, y.\nlub\n- wyznaczenie prawidłowych wartości x oraz y z warunków zadania 7.2.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1.\nSkorzystamy z równania soczewki z uwzględnieniem informacji o powiększeniu i wzajemnej\nodległości przedmiotu od jego obrazu:\n1\n|𝑥𝑥| + 1\n|𝑦𝑦| = 1\n|𝑓𝑓| 𝑝𝑝= ቤ𝐴𝐴′′𝐵𝐵′′\n𝐴𝐴𝐴𝐴ቤ= ቚ𝑦𝑦\n𝑥𝑥ቚ= 3 |𝑥𝑥+ 𝑦𝑦| = 32\nZ ostatnich dwóch równań można wyznaczymy y oraz x. W naszej konwencji x, y są dodatnie,\nzatem:\n൝\n𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 32\n𝑦𝑦\n𝑥𝑥= 3\n→ ൜4𝑥𝑥= 32\n𝑦𝑦= 3𝑥𝑥 → ൜𝑥𝑥= 8 cm\n𝑦𝑦= 24 cm\nObliczymy ogniskową soczewki korzystając z równania soczewki:\n1\n𝑓𝑓= 1\n𝑥𝑥+ 1\n𝑦𝑦 → 1\n𝑓𝑓=\n1\n8 cm +\n1\n24 cm =\n3\n24 cm +\n1\n24 cm =\n4\n24 cm =\n1\n6 cm → 𝑓𝑓= 6 cm\nSposób 2. (rozwiązanie konstrukcyjne)\nB\nB’\nA’\nA\nF\nF\nO\nB\nA\nA’’\nB’’\nF\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$f = 6 \\text{ cm}$","image":"img/fizyka-2020-lipiec-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · lipiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7.2. (0-2)
W drugim doświadczeniu uzyskano za pomocą soczewki rzeczywisty, odwrócony obraz A’’B’’
przedmiotu AB. Odległość między przedmiotem AB a jego obrazem A’’B’’ jest równa 32 cm.
Przedmiot AB ma wysokości 2 cm, a jego obraz A’’B’’ ma wysokość 6 cm. Punkty A i A’’
leżą na osi optycznej soczewki.
Oblicz odległość x przedmiotu AB od soczewki, odległość y jego obrazu A’’B’’ od soczewki
oraz ogniskową f tej soczewki.
B
B’
A
A’
MFA_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 7.2. (0-2)
2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowe obliczenie wartości x, y, f (lub wyznaczenie za
pomocą konstrukcji).
1 p. - zapisanie równania soczewki z prawidłowym uwzględnieniem znaków oraz zapisanie
obu warunków na iloraz i sumę x, y.
lub

\n\n

0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Sposób 1.
Skorzystamy z równania soczewki z uwzględnieniem informacji o powiększeniu i wzajemnej
odległości przedmiotu od jego obrazu:
1
|𝑥𝑥| + 1
|𝑦𝑦| = 1
|𝑓𝑓| 𝑝𝑝= ቤ𝐴𝐴′′𝐵𝐵′′
𝐴𝐴𝐴𝐴ቤ= ቚ𝑦𝑦
𝑥𝑥ቚ= 3 |𝑥𝑥+ 𝑦𝑦| = 32
Z ostatnich dwóch równań można wyznaczymy y oraz x. W naszej konwencji x, y są dodatnie,
zatem:
൝
𝑥𝑥+ 𝑦𝑦= 32
𝑦𝑦
𝑥𝑥= 3
→ ൜4𝑥𝑥= 32
𝑦𝑦= 3𝑥𝑥 → ൜𝑥𝑥= 8 cm
𝑦𝑦= 24 cm
Obliczymy ogniskową soczewki korzystając z równania soczewki:
1
𝑓𝑓= 1
𝑥𝑥+ 1
𝑦𝑦 → 1
𝑓𝑓=
1
8 cm +
1
24 cm =
3
24 cm +
1
24 cm =
4
24 cm =
1
6 cm → 𝑓𝑓= 6 cm
Sposób 2. (rozwiązanie konstrukcyjne)
B
B’
A’
A
F
F
O
B
A
A’’
B’’
F
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$f = 6 \\text{ cm}$

"}]}