{"id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2021,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (0-2)\nW niewielkim basenie pływa łódka, w której siedzi chłopiec. W łódce znajduje się żelazny\nciężarek o masie 10 kg. W pewnej chwili chłopiec wyrzucił ciężarek z łódki do wody.\nOkreśl, jak zmieni się poziom wody w basenie (podniesie się / nie zmieni się / obniży\nsię) po zatonięciu wyrzuconego ciężarka. Zapisz i uzasadnij odpowiedź.\nOdpowiedź:\nUzasadnienie:\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna odpowiedź i pełne uzasadnienie: (1) porównywanie siły wyporu działającej\nna układ (lub tylko ciężarek) do ciężaru układu (lub tylko ciężarka) w obu sytuacjach,\n(2) powiązanie siły wyporu z objętością wypartej wody, (3) porównanie wynikających\nz tego objętości wypartej wody w obu sytuacjach.\n1 pkt - poprawna odpowiedź i niepełne uzasadnienie (brak zapisów związanych z (1) lub (2)\nlub (3)).\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOdpowiedź:\nPoziom wody w basenie po zatonięciu w wodzie wyrzuconego ciężarka zmaleje.\nUzasadnienie:\nSposób 1. (Odwołanie się do siły wyporu działającej na układ łódka-chłopiec-ciężarek)\nW pierwszej sytuacji siła wyporu równoważy ciężar układu łódka z chłopcem - ciężarek.\nZgodnie z prawem Archimedesa i I zasadą dynamiki, ciężar wypartej wody jest równy\nciężarowi łódki z chłopcem i z ciężarkiem:\n𝑉𝑤𝑦𝑝1𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔= 𝑚ł𝑔+ 𝑚𝑐𝑔\nW drugiej sytuacji, siła wyporu działająca na cały układ (łódkę, chłopca i zatopiony ciężarek),\nczyli ciężar wypartej (przez łódkę, chłopca i zatopiony ciężarek) wody nie równoważy ciężaru\nukładu łódka z chłopcem -ciężarek, ponieważ ciężarek zatonął (chociaż łódka z chłopcem\npływa). Zatem ciężar wypartej wody (przez łódkę z chłopcem i zatopiony ciężarek) jest\nmniejszy od łącznego ciężaru łódki z chłopcem oraz ciężarka.\n𝑉𝑤𝑦𝑝2𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔< 𝑚ł𝑔+ 𝑚𝑐𝑔\nZatem:\n𝑉𝑤𝑦𝑝2 < 𝑉𝑤𝑦𝑝1\nObjętość wypartej przez cały układ (łódkę z chłopcem i zatopiony ciężarek) wody jest w drugiej\nsytuacji mniejsza, dlatego poziom wody obniży się.\nSposób 2. (Odwołanie się do siły wyporu działającej na ciężarek)\nW obu sytuacjach łódka z chłopcem pływa i wypiera ustaloną ilość wody. Dlatego rozważamy\nsiłę wyporu działającą w obu sytuacjach tylko na ciężarek. Zgodnie z prawem Archimedesa\ni I zasadą dynamiki, w pierwszej sytuacji ciężar wypartej wody (ponad to co wypiera łódka) jest\nrówny ciężarowi ciężarka:\n𝑉′𝑤𝑦𝑝1𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔= 𝑚𝑐𝑔 → 𝑉′𝑤𝑦𝑝1 =\n𝑚𝑐\n𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦\nW drugiej sytuacji objętość wody wypartej przez ciężarek jest równa objętości ciężarka:\n𝑉′𝑤𝑦𝑝2 = 𝑚𝑐\n𝜌𝑐\nCiężarek tonie (gęstość ciężarka jest większa od gęstości wody), więc:\n𝜌𝑐> 𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦\nZatem:\n𝑉′𝑤𝑦𝑝2 < 𝑉′𝑤𝑦𝑝1","solution":"Poziom wody w basenie po zatonięciu w wodzie wyrzuconego ciężarka zmaleje.","image":"img/fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (0-2)
W niewielkim basenie pływa łódka, w której siedzi chłopiec. W łódce znajduje się żelazny
ciężarek o masie 10 kg. W pewnej chwili chłopiec wyrzucił ciężarek z łódki do wody.
Określ, jak zmieni się poziom wody w basenie (podniesie się / nie zmieni się / obniży
się) po zatonięciu wyrzuconego ciężarka. Zapisz i uzasadnij odpowiedź.
Odpowiedź:
Uzasadnienie:
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-2)
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna odpowiedź i pełne uzasadnienie: (1) porównywanie siły wyporu działającej
na układ (lub tylko ciężarek) do ciężaru układu (lub tylko ciężarka) w obu sytuacjach,
(2) powiązanie siły wyporu z objętością wypartej wody, (3) porównanie wynikających
z tego objętości wypartej wody w obu sytuacjach.
1 pkt - poprawna odpowiedź i niepełne uzasadnienie (brak zapisów związanych z (1) lub (2)
lub (3)).
0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Odpowiedź:
Poziom wody w basenie po zatonięciu w wodzie wyrzuconego ciężarka zmaleje.
Uzasadnienie:
Sposób 1. (Odwołanie się do siły wyporu działającej na układ łódka-chłopiec-ciężarek)
W pierwszej sytuacji siła wyporu równoważy ciężar układu łódka z chłopcem - ciężarek.
Zgodnie z prawem Archimedesa i I zasadą dynamiki, ciężar wypartej wody jest równy
ciężarowi łódki z chłopcem i z ciężarkiem:
𝑉𝑤𝑦𝑝1𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔= 𝑚ł𝑔+ 𝑚𝑐𝑔
W drugiej sytuacji, siła wyporu działająca na cały układ (łódkę, chłopca i zatopiony ciężarek),
czyli ciężar wypartej (przez łódkę, chłopca i zatopiony ciężarek) wody nie równoważy ciężaru
układu łódka z chłopcem -ciężarek, ponieważ ciężarek zatonął (chociaż łódka z chłopcem
pływa). Zatem ciężar wypartej wody (przez łódkę z chłopcem i zatopiony ciężarek) jest
mniejszy od łącznego ciężaru łódki z chłopcem oraz ciężarka.
𝑉𝑤𝑦𝑝2𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔< 𝑚ł𝑔+ 𝑚𝑐𝑔
Zatem:
𝑉𝑤𝑦𝑝2 < 𝑉𝑤𝑦𝑝1
Objętość wypartej przez cały układ (łódkę z chłopcem i zatopiony ciężarek) wody jest w drugiej
sytuacji mniejsza, dlatego poziom wody obniży się.
Sposób 2. (Odwołanie się do siły wyporu działającej na ciężarek)
W obu sytuacjach łódka z chłopcem pływa i wypiera ustaloną ilość wody. Dlatego rozważamy
siłę wyporu działającą w obu sytuacjach tylko na ciężarek. Zgodnie z prawem Archimedesa
i I zasadą dynamiki, w pierwszej sytuacji ciężar wypartej wody (ponad to co wypiera łódka) jest
równy ciężarowi ciężarka:
𝑉′𝑤𝑦𝑝1𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦𝑔= 𝑚𝑐𝑔 → 𝑉′𝑤𝑦𝑝1 =
𝑚𝑐
𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦
W drugiej sytuacji objętość wody wypartej przez ciężarek jest równa objętości ciężarka:
𝑉′𝑤𝑦𝑝2 = 𝑚𝑐
𝜌𝑐
Ciężarek tonie (gęstość ciężarka jest większa od gęstości wody), więc:
𝜌𝑐> 𝜌𝑤𝑜𝑑𝑦
Zatem:
𝑉′𝑤𝑦𝑝2 < 𝑉′𝑤𝑦𝑝1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Poziom wody w basenie po zatonięciu w wodzie wyrzuconego ciężarka zmaleje.

"}]}