{"id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"12","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2021,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-3)\nMasa jądra izotopu litu Li\nଷ\n଻\njest równa 𝑚௅௜= 11,6508 · 10ିଶ଻ kg. Masy protonu 𝑚௣ oraz\nneutronu 𝑚௡ wynoszą odpowiednio: 𝑚௣= 1,6726 · 10ିଶ଻kg , 𝑚௡= 1,6749 · 10ିଶ଻ kg.\nPrędkość światła w próżni ma wartość 𝑐= 2,998 ⋅10଼ m/s.\nOblicz najmniejszą energię, jaką należałoby dostarczyć do jądra litu 𝐋𝐢\n𝟑\n𝟕\n, aby rozbić je\nna oddzielne (tzn. nieoddziałujące ze sobą) nukleony.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jądra litu Li\n3\n7\noraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).\n2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra litu a deficytem masy\njądra litu, zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu\noraz poprawne podstawienie wszystkich danych do tego związku.\n1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra litu jako energii wiązania jądra litu\nLUB\n- zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nEnergia 𝐸, jaką należy dostarczyć do jądra litu, aby rozbić je na poszczególne nukleony, jest\nrówna energii wiązania jądra litu. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania\na deficytem masy jądra litu:\n𝐸= 𝐸𝑤= ∆𝑚𝑐2\nJądro litu Li\n3\n7\nma trzy protony i cztery neutrony, zatem:\n𝐸𝑤= (3𝑚𝑝+ 4𝑚𝑛-𝑚𝐿𝑖)𝑐2\nPodstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:\n𝐸𝑤= (3 ∙1,6726 ∙10-27 kg + 4 ∙1,6749 ∙10-27 kg -11,6508 ∙10-27 kg) ∙(3 ∙108)2 m2\ns2\n𝐸𝑤= 0,0666 ∙10-27 ∙9 ∙1016 J = 0,5994 ∙10-11 J\n𝐸𝑤= 5,994 ∙10-12 J = 59,94 ∙10-13 J ≈37 ∙106 eV ≈37 MeV","solution":"$E_w \\approx 37 \\text{ MeV}$","image":"img/fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":22,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Masa jądra izotopu litu Li<br>ଷ<br>଻<br>jest równa 𝑚௅௜= 11,6508 · 10ିଶ଻ kg. Masy protonu 𝑚௣ oraz<br>neutronu 𝑚௡ wynoszą odpowiednio: 𝑚௣= 1,6726 · 10ିଶ଻kg , 𝑚௡= 1,6749 · 10ିଶ଻ kg.<br>Prędkość światła w próżni ma wartość 𝑐= 2,998 ⋅10଼ m/s.<br>Oblicz najmniejszą energię, jaką należałoby dostarczyć do jądra litu 𝐋𝐢<br>𝟑<br>𝟕<br>, aby rozbić je<br>na oddzielne (tzn. nieoddziałujące ze sobą) nukleony.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-3)<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jądra litu Li<br>3<br>7<br>oraz prawidłowy wynik<br>liczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).<br>2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra litu a deficytem masy<br>jądra litu, zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu<br>oraz poprawne podstawienie wszystkich danych do tego związku.<br>1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra litu jako energii wiązania jądra litu<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra litu.</li></ul>\n<p>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Energia 𝐸, jaką należy dostarczyć do jądra litu, aby rozbić je na poszczególne nukleony, jest<br>równa energii wiązania jądra litu. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania<br>a deficytem masy jądra litu:<br>𝐸= 𝐸𝑤= ∆𝑚𝑐2<br>Jądro litu Li<br>3<br>7<br>ma trzy protony i cztery neutrony, zatem:<br>𝐸𝑤= (3𝑚𝑝+ 4𝑚𝑛-𝑚𝐿𝑖)𝑐2<br>Podstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:<br>𝐸𝑤= (3 ∙1,6726 ∙10-27 kg + 4 ∙1,6749 ∙10-27 kg -11,6508 ∙10-27 kg) ∙(3 ∙108)2 m2<br>s2<br>𝐸𝑤= 0,0666 ∙10-27 ∙9 ∙1016 J = 0,5994 ∙10-11 J<br>𝐸𝑤= 5,994 ∙10-12 J = 59,94 ∙10-13 J ≈37 ∙106 eV ≈37 MeV</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$E_w \\approx 37 \\text{ MeV}$</p>"}]}