{"id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2021,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (0-3)\nOblicz maksymalną wartość siły sprężystości, która działa na ciężarek podczas ruchu\ndrgającego.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia maksymalnej wartości siły sprężystości oraz prawidłowy\nwynik liczbowy z jednostką.\n2 pkt - wyprowadzenie zależności (z drugiej zasady dynamiki): 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝑚𝑔 lub\nrównoważne zapisy (na symbolach lub symbolach i wartościach liczbowych).\n1 pkt - zapisanie równania drugiej zasady dynamiki: 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑤𝑦𝑝 𝑚𝑎𝑥\nLUB\n- zapisanie równania na wartość siły wypadkowej przy maksymalnej wartości siły\nsprężystości: 𝐹𝑤𝑦𝑝 𝑚𝑎𝑥= 𝐹 𝑠 𝑚𝑎𝑥-𝐹𝑔.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNajwiększa wartość siły sprężystości jest w chwilach, gdy ciężarek znajduje się w najniższym\npunkcie podczas ruchu. Wtedy ciężarek osiąga także największe przyśpieszenie. Zapiszemy\nrównanie drugiej zasady dynamiki (konwencja znaków: gdy zwrot wektora jest w górę, to jego\nwspółrzędna pionowa jest dodatnia, gdy zwrot wektora jest w dół, to jego współrzędna jest\nujemna):\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝐹𝑔\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝑚𝑔\n𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥= 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥+ 𝑚𝑔= 𝑚(𝑎𝑚𝑎𝑥+ 𝑔)\n𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥= 0,05 ⋅(2 + 9,8) kg ⋅m\ns2 = 0,59 N","solution":"$F_{smax} = 0,59 \\text{ N}$","image":"img/fizyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 4.3. (0-3)<br>Oblicz maksymalną wartość siły sprężystości, która działa na ciężarek podczas ruchu<br>drgającego.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4.3. (0-3)<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia maksymalnej wartości siły sprężystości oraz prawidłowy<br>wynik liczbowy z jednostką.<br>2 pkt - wyprowadzenie zależności (z drugiej zasady dynamiki): 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝑚𝑔 lub<br>równoważne zapisy (na symbolach lub symbolach i wartościach liczbowych).<br>1 pkt - zapisanie równania drugiej zasady dynamiki: 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑤𝑦𝑝 𝑚𝑎𝑥<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie równania na wartość siły wypadkowej przy maksymalnej wartości siły</li></ul>\n<p>sprężystości: 𝐹𝑤𝑦𝑝 𝑚𝑎𝑥= 𝐹 𝑠 𝑚𝑎𝑥-𝐹𝑔.<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Największa wartość siły sprężystości jest w chwilach, gdy ciężarek znajduje się w najniższym<br>punkcie podczas ruchu. Wtedy ciężarek osiąga także największe przyśpieszenie. Zapiszemy<br>równanie drugiej zasady dynamiki (konwencja znaków: gdy zwrot wektora jest w górę, to jego<br>współrzędna pionowa jest dodatnia, gdy zwrot wektora jest w dół, to jego współrzędna jest<br>ujemna):<br>𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝐹𝑔<br>𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥-𝑚𝑔<br>𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥= 𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥+ 𝑚𝑔= 𝑚(𝑎𝑚𝑎𝑥+ 𝑔)<br>𝐹𝑠𝑚𝑎𝑥= 0,05 ⋅(2 + 9,8) kg ⋅m<br>s2 = 0,59 N</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$F_{smax} = 0,59 \\text{ N}$</p>"}]}