{"id":"fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona/zad/7.4","paper_id":"fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona","number":"7.4","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2021,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.4. (0-1)\nDokończ zdanie. Wpisz właściwą wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.\nSiła parcia, z jaką azot znajdujący się w stanie początkowym A działa na 1 cm2 płaskiej ścianki\nzbiornika, ma wartość N.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.4. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2021\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n3.6) (G) posługuje się pojęciem ciśnienia […];\n8.4) (G) przelicza wielokrotności\ni podwielokrotności (przedrostki mikro-, mili-,\ncenty-, hekto-, kilo-, mega-); przelicza jednostki\nczasu (sekunda, minuta, godzina, doba).\nZasady oceniania\n1 pkt - wpisanie prawidłowej wartości siły parcia.\n0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nSiła parcia, z jaką azot znajdujący się w stanie A działa na 1 cm2 płaskiej ścianki zbiornika, ma\nwartość N.\n40\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n\\[\nF = p_A \\cdot S = 0{,}4 \\times 10^6\\ \\text{Pa} \\cdot 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2 = \\boxed{40\\ \\text{N}}\n\\]\n\nSiła parcia azotu w stanie A na 1 cm² ścianki wynosi **40 N**.\n\n## Sposób 1 - Definicja ciśnienia: \\(p = F/S\\)\n\n**Krok 1 - Co to ciśnienie.**\n\nCiśnienie gazu to stosunek siły parcia (działającej prostopadle) do pola powierzchni, na którą ta siła działa:\n\n\\[\np = \\frac{F}{S} \\quad \\Rightarrow \\quad F = p \\cdot S\n\\]\n\n**Krok 2 - Dane z preambuły zadania 7 (stan A).**\n\nZ wykresu \\(p(T)\\) odczytujemy ciśnienie w stanie początkowym A:\n\n\\[\np_A = 0{,}4\\ \\text{MPa} = 0{,}4 \\times 10^6\\ \\text{Pa} = 4 \\times 10^5\\ \\text{Pa}\n\\]\n\nPole ścianki podane w treści:\n\n\\[\nS = 1\\ \\text{cm}^2 = 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2\n\\]\n\n> ⚠️ Zamiana jednostek jest tu KLUCZOWA: \\(1\\ \\text{cm}^2 = (10^{-2}\\ \\text{m})^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\) - NIE \\(10^{-2}\\ \\text{m}^2\\)!\n\n**Krok 3 - Podstawienie.**\n\n\\[\nF = p_A \\cdot S = 4 \\times 10^5\\ \\text{Pa} \\cdot 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2 = 40\\ \\text{N}\n\\]\n\nGaz wywiera na każdy 1 cm² płaskiej ścianki siłę parcia o wartości **40 N**.\n\n## Sposób 2 - Szybki rachunek pamięciowy (kontrola rzędu wielkości)\n\nPonieważ \\(1\\ \\text{Pa} = 1\\ \\text{N/m}^2\\) oraz \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\), to dla ciśnienia w paskalach:\n\n\\[\nF\\,[\\text{N}] = p\\,[\\text{Pa}] \\cdot 10^{-4}\n\\]\n\nCzyli na 1 cm² siła w niutonach to po prostu ciśnienie w paskalach pomnożone przez \\(10^{-4}\\):\n\n\\[\nF = 400\\,000 \\cdot 10^{-4} = 40\\ \\text{N}\n\\]\n\nMożna też zapamiętać: \\(1\\ \\text{MPa}\\) działając na \\(1\\ \\text{cm}^2\\) daje \\(100\\ \\text{N}\\). Stąd dla \\(0{,}4\\ \\text{MPa}\\): \\(0{,}4 \\cdot 100 = 40\\ \\text{N}\\). ✓\n\n## Dlaczego bierzemy stan A (a nie B)?\n\nZadanie wyraźnie pyta o azot **w stanie początkowym A**, więc używamy \\(p_A = 0{,}4\\ \\text{MPa}\\), a nie \\(p_B = 0{,}6\\ \\text{MPa}\\). Gdyby pytano o stan B, wynik wyniósłby \\(F = 0{,}6 \\times 10^6 \\cdot 10^{-4} = 60\\ \\text{N}\\).\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Oficjalny klucz CKE (zadanie 7.4, 0-1 pkt): 1 pkt - wpisanie prawidlowej wartosci sily parcia; 0 pkt - brak spelnienia. Poprawna odpowiedz: 40 N.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:**\n>\n> **Ciśnienie:**\n> \\[p = \\frac{F}{S}\\]\n> gdzie \\(F\\) - siła parcia prostopadła do powierzchni, \\(S\\) - pole powierzchni.\n>\n> **Jednostki:** \\(1\\ \\text{Pa} = 1\\ \\dfrac{\\text{N}}{\\text{m}^2}\\), \\(1\\ \\text{MPa} = 10^6\\ \\text{Pa}\\), \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\).\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1 - zamiana cm² na m²:** Najczęstszy błąd to \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-2}\\ \\text{m}^2\\) (mylenie z zamianą długości). Poprawnie: pole skaluje się jak kwadrat długości, więc \\(1\\ \\text{cm}^2 = (10^{-2}\\ \\text{m})^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\). Błąd ten daje wynik \\(4000\\ \\text{N}\\) - sto razy za dużo.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2 - MPa zamiast Pa:** Podstawienie \\(p = 0{,}4\\) (bez \\(\\times 10^6\\)) daje absurdalnie małą siłę \\(4 \\times 10^{-5}\\ \\text{N}\\). Zawsze przeliczaj megapaskale na paskale.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3 - zły stan:** Zadanie pyta o stan **A** (\\(p_A = 0{,}4\\ \\text{MPa}\\)). Użycie \\(p_B = 0{,}6\\ \\text{MPa}\\) daje \\(60\\ \\text{N}\\) - błędna odpowiedź.\n\n> ⚠️ **Pułapka 4 - masa/objętość niepotrzebne:** Do tego podpunktu NIE są potrzebne ani masa azotu, ani objętość, ani temperatura - wystarczy ciśnienie w stanie A i pole ścianki. Siła parcia zależy tylko od ciśnienia i powierzchni.","image":"img/fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona/zad-7.4.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7.4. (0-1)
Dokończ zdanie. Wpisz właściwą wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.
Siła parcia, z jaką azot znajdujący się w stanie początkowym A działa na 1 cm2 płaskiej ścianki
zbiornika, ma wartość N.

","answer_text_html":"

Zadanie 7.4. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2021
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów
i rysunków.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki
do wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
3.6) (G) posługuje się pojęciem ciśnienia […];
8.4) (G) przelicza wielokrotności
i podwielokrotności (przedrostki mikro-, mili-,
centy-, hekto-, kilo-, mega-); przelicza jednostki
czasu (sekunda, minuta, godzina, doba).
Zasady oceniania
1 pkt - wpisanie prawidłowej wartości siły parcia.
0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
Siła parcia, z jaką azot znajdujący się w stanie A działa na 1 cm2 płaskiej ścianki zbiornika, ma
wartość N.
40
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

\\[
F = p_A \\cdot S = 0{,}4 \\times 10^6\\ \\text{Pa} \\cdot 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2 = \\boxed{40\\ \\text{N}}
\\]

\n

Siła parcia azotu w stanie A na 1 cm² ścianki wynosi 40 N.

\n

Sposób 1 - Definicja ciśnienia: \\(p = F/S\\)

\n

Krok 1 - Co to ciśnienie.

\n

Ciśnienie gazu to stosunek siły parcia (działającej prostopadle) do pola powierzchni, na którą ta siła działa:

\n

\\[
p = \\frac{F}{S} \\quad \\Rightarrow \\quad F = p \\cdot S
\\]

\n

Krok 2 - Dane z preambuły zadania 7 (stan A).

\n

Z wykresu \\(p(T)\\) odczytujemy ciśnienie w stanie początkowym A:

\n

\\[
p_A = 0{,}4\\ \\text{MPa} = 0{,}4 \\times 10^6\\ \\text{Pa} = 4 \\times 10^5\\ \\text{Pa}
\\]

\n

Pole ścianki podane w treści:

\n

\\[
S = 1\\ \\text{cm}^2 = 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2
\\]

\n
⚠️ Zamiana jednostek jest tu KLUCZOWA: \\(1\\ \\text{cm}^2 = (10^{-2}\\ \\text{m})^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\) - NIE \\(10^{-2}\\ \\text{m}^2\\)!
\n

Krok 3 - Podstawienie.

\n

\\[
F = p_A \\cdot S = 4 \\times 10^5\\ \\text{Pa} \\cdot 1 \\times 10^{-4}\\ \\text{m}^2 = 40\\ \\text{N}
\\]

\n

Gaz wywiera na każdy 1 cm² płaskiej ścianki siłę parcia o wartości 40 N.

\n

Sposób 2 - Szybki rachunek pamięciowy (kontrola rzędu wielkości)

\n

Ponieważ \\(1\\ \\text{Pa} = 1\\ \\text{N/m}^2\\) oraz \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\), to dla ciśnienia w paskalach:

\n

\\[
F\\,[\\text{N}] = p\\,[\\text{Pa}] \\cdot 10^{-4}
\\]

\n

Czyli na 1 cm² siła w niutonach to po prostu ciśnienie w paskalach pomnożone przez \\(10^{-4}\\):

\n

\\[
F = 400\\,000 \\cdot 10^{-4} = 40\\ \\text{N}
\\]

\n

Można też zapamiętać: \\(1\\ \\text{MPa}\\) działając na \\(1\\ \\text{cm}^2\\) daje \\(100\\ \\text{N}\\). Stąd dla \\(0{,}4\\ \\text{MPa}\\): \\(0{,}4 \\cdot 100 = 40\\ \\text{N}\\). ✓

\n

Dlaczego bierzemy stan A (a nie B)?

\n

Zadanie wyraźnie pyta o azot w stanie początkowym A, więc używamy \\(p_A = 0{,}4\\ \\text{MPa}\\), a nie \\(p_B = 0{,}6\\ \\text{MPa}\\). Gdyby pytano o stan B, wynik wyniósłby \\(F = 0{,}6 \\times 10^6 \\cdot 10^{-4} = 60\\ \\text{N}\\).

\n

Schemat oceniania CKE

\n
Oficjalny klucz CKE (zadanie 7.4, 0-1 pkt): 1 pkt - wpisanie prawidlowej wartosci sily parcia; 0 pkt - brak spelnienia. Poprawna odpowiedz: 40 N.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE - sekcja FIZYKA:

Ciśnienie:
\\[p = \\frac{F}{S}\\]
gdzie \\(F\\) - siła parcia prostopadła do powierzchni, \\(S\\) - pole powierzchni.

Jednostki: \\(1\\ \\text{Pa} = 1\\ \\dfrac{\\text{N}}{\\text{m}^2}\\), \\(1\\ \\text{MPa} = 10^6\\ \\text{Pa}\\), \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\).
\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1 - zamiana cm² na m²: Najczęstszy błąd to \\(1\\ \\text{cm}^2 = 10^{-2}\\ \\text{m}^2\\) (mylenie z zamianą długości). Poprawnie: pole skaluje się jak kwadrat długości, więc \\(1\\ \\text{cm}^2 = (10^{-2}\\ \\text{m})^2 = 10^{-4}\\ \\text{m}^2\\). Błąd ten daje wynik \\(4000\\ \\text{N}\\) - sto razy za dużo.
\n
⚠️ Pułapka 2 - MPa zamiast Pa: Podstawienie \\(p = 0{,}4\\) (bez \\(\\times 10^6\\)) daje absurdalnie małą siłę \\(4 \\times 10^{-5}\\ \\text{N}\\). Zawsze przeliczaj megapaskale na paskale.
\n
⚠️ Pułapka 3 - zły stan: Zadanie pyta o stan A (\\(p_A = 0{,}4\\ \\text{MPa}\\)). Użycie \\(p_B = 0{,}6\\ \\text{MPa}\\) daje \\(60\\ \\text{N}\\) - błędna odpowiedź.
\n
⚠️ Pułapka 4 - masa/objętość niepotrzebne: Do tego podpunktu NIE są potrzebne ani masa azotu, ani objętość, ani temperatura - wystarczy ciśnienie w stanie A i pole ścianki. Siła parcia zależy tylko od ciśnienia i powierzchni.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

40

"}]}