{"id":"fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2021,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nNa rysunku 2. wyznacz konstrukcyjnie i oznacz położenie obrazu D’’ świecącej diody D.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2021\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n10.5) rysuje i wyjaśnia konstrukcje tworzenia\nobrazów […] pozornych otrzymywane za\npomocą soczewek skupiających […].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawna konstrukcja położenia obrazu D’’ świecącej diody D.\n0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawne rozwiązanie","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nObraz D'' leży **po prawej stronie soczewki S2**, **poniżej osi optycznej** (obraz rzeczywisty, odwrócony). Jego dokładne położenie wyznaczamy konstrukcyjnie przez przecięcie dwóch promieni szczególnych.\n\n## Sposób 1 - Konstrukcja dwoma promieniami szczególnymi (standardowa metoda CKE)\n\nRysujemy dwa promienie wychodzące z **końca (wierzchołka) strzałki diody D** (punkt leżący powyżej osi):\n\n**Promień 1 - równoległy do osi optycznej:**\n- Z końca D prowadzimy promień **równolegle do osi optycznej** w stronę S2.\n- Po przejściu przez soczewkę skupiającą promień ulega załamaniu i biegnie **przez ognisko F2** (podane na rysunku).\n\n**Promień 2 - przez środek optyczny soczewki:**\n- Z końca D prowadzimy promień **przez środek optyczny** soczewki S2.\n- Promień przechodzi przez środek **bez zmiany kierunku**.\n\n**Punkt przecięcia** obu promieni po prawej stronie soczewki = **wierzchołek obrazu D''**.\n\nZ wierzchołka D'' opuszczamy prostopadłą na oś optyczną - to jest pełny obraz D'' (strzałka skierowana **w dół**, bo obraz odwrócony).\n\n> **Wynik konstrukcji:** D'' leży po prawej stronie S2, poniżej osi optycznej - obraz **rzeczywisty, odwrócony, powiększony** (D jest między F₁ a 2F₁ od lewej strony soczewki).\n\n## Sposób 2 - Konstrukcja z trzecim promieniem szczególnym (weryfikacja)\n\nJako sprawdzenie (lub gdy promień 2 trudno wyznaczyć) stosujemy **promień 3 - przez ognisko F₁** (lewostronne, symetryczne do F₂ względem soczewki):\n\n- Z końca D prowadzimy promień **przez F₁** (wyznaczamy F₁ symetrycznie do F₂ po lewej stronie S2).\n- Po przejściu przez soczewkę promień biegnie **równolegle do osi optycznej**.\n\nPrzecięcie tego promienia z pozostałymi musi dać **ten sam punkt D''** - to weryfikacja poprawności konstrukcji.\n\n> Jeśli wszystkie trzy promienie zbiegają się w jednym punkcie → konstrukcja wykonana bezbłędnie.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> Oficjalny klucz CKE (zadanie 8.2, 0-1 pkt):\n> - 1 pkt - poprawna konstrukcja polozenia obrazu \\(D''\\) swiecacej diody D.\n> - 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.\n>\n> Wedlug klucza obraz \\(D''\\) jest obrazem pozornym - wyznaczony przez przeciecie przedluzen (linii przerywanych) promieni szczegolnych, po tej samej stronie soczewki S2 co przedmiot D.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 17-18 - Optyka geometryczna:**\n>\n> **Równanie soczewki:** \\[\\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i}\\]\n>\n> gdzie \\(d_o\\) - odległość przedmiotu, \\(d_i\\) - odległość obrazu, \\(f\\) - ogniskowa.\n>\n> W zadaniu **nie obliczamy liczbowo** - to zadanie czysto konstrukcyjne na siatce. Karta wzorów jest tu pomocą do zrozumienia, po której stronie i w jakiej odległości obraz musi się znaleźć (weryfikacja przez równanie, gdy znamy \\(d_o\\) z rysunku).\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Promień 1 (równoległy do osi) musi po załamaniu przejść przez **F₂ po PRAWEJ** stronie - nie przez F₁! Uczniowie często mylą, przez które ognisko.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Obraz D'' jest **odwrócony** (poniżej osi) - dioda D jest powyżej osi. Częsty błąd: rysowanie D'' powyżej osi jak oryginał.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Jeśli D byłaby **między F₁ a soczewką** (bliżej soczewki niż ognisko), obraz byłby **wirtualny po lewej stronie** - promienie by się nie przecinały po prawej, tylko ich przedłużenia po lewej. Z opisu zadania wynika, że obserwator widzi obraz przez soczewkę, co sugeruje układ z obrazem **rzeczywistym po prawej**.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Na siatce kratkowej musisz **dokładnie** wyznaczyć F₁ jako odbicie symetryczne F₂ względem środka soczewki - błąd w tym kroku zaburza cały przebieg promienia 3.","image":"img/fizyka-2021-maj-matura-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2021 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8.2. (0-1)
Na rysunku 2. wyznacz konstrukcyjnie i oznacz położenie obrazu D’’ świecącej diody D.

","answer_text_html":"

Zadanie 8.2. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2021
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Planowanie i wykonywanie prostych
doświadczeń i analiza ich wyników.
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
Zdający:
10.5) rysuje i wyjaśnia konstrukcje tworzenia
obrazów […] pozornych otrzymywane za
pomocą soczewek skupiających […].
Zasady oceniania
1 pkt - poprawna konstrukcja położenia obrazu D’’ świecącej diody D.
0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawne rozwiązanie

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Obraz D'' leży po prawej stronie soczewki S2, poniżej osi optycznej (obraz rzeczywisty, odwrócony). Jego dokładne położenie wyznaczamy konstrukcyjnie przez przecięcie dwóch promieni szczególnych.

\n

Sposób 1 - Konstrukcja dwoma promieniami szczególnymi (standardowa metoda CKE)

\n

Rysujemy dwa promienie wychodzące z końca (wierzchołka) strzałki diody D (punkt leżący powyżej osi):

\n

Promień 1 - równoległy do osi optycznej:

\n\n

Promień 2 - przez środek optyczny soczewki:

\n\n

Punkt przecięcia obu promieni po prawej stronie soczewki = wierzchołek obrazu D''.

\n

Z wierzchołka D'' opuszczamy prostopadłą na oś optyczną - to jest pełny obraz D'' (strzałka skierowana w dół, bo obraz odwrócony).

\n
Wynik konstrukcji: D'' leży po prawej stronie S2, poniżej osi optycznej - obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony (D jest między F₁ a 2F₁ od lewej strony soczewki).
\n

Sposób 2 - Konstrukcja z trzecim promieniem szczególnym (weryfikacja)

\n

Jako sprawdzenie (lub gdy promień 2 trudno wyznaczyć) stosujemy promień 3 - przez ognisko F₁ (lewostronne, symetryczne do F₂ względem soczewki):

\n\n

Przecięcie tego promienia z pozostałymi musi dać ten sam punkt D'' - to weryfikacja poprawności konstrukcji.

\n
Jeśli wszystkie trzy promienie zbiegają się w jednym punkcie → konstrukcja wykonana bezbłędnie.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
Oficjalny klucz CKE (zadanie 8.2, 0-1 pkt):
- 1 pkt - poprawna konstrukcja polozenia obrazu \\(D''\\) swiecacej diody D.
- 0 pkt - brak spelnienia powyzszego kryterium.

Wedlug klucza obraz \\(D''\\) jest obrazem pozornym - wyznaczony przez przeciecie przedluzen (linii przerywanych) promieni szczegolnych, po tej samej stronie soczewki S2 co przedmiot D.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 17-18 - Optyka geometryczna:

Równanie soczewki: \\[\\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i}\\]

gdzie \\(d_o\\) - odległość przedmiotu, \\(d_i\\) - odległość obrazu, \\(f\\) - ogniskowa.

W zadaniu nie obliczamy liczbowo - to zadanie czysto konstrukcyjne na siatce. Karta wzorów jest tu pomocą do zrozumienia, po której stronie i w jakiej odległości obraz musi się znaleźć (weryfikacja przez równanie, gdy znamy \\(d_o\\) z rysunku).
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Promień 1 (równoległy do osi) musi po załamaniu przejść przez F₂ po PRAWEJ stronie - nie przez F₁! Uczniowie często mylą, przez które ognisko.
\n
⚠️ Uwaga: Obraz D'' jest odwrócony (poniżej osi) - dioda D jest powyżej osi. Częsty błąd: rysowanie D'' powyżej osi jak oryginał.
\n
⚠️ Uwaga: Jeśli D byłaby między F₁ a soczewką (bliżej soczewki niż ognisko), obraz byłby wirtualny po lewej stronie - promienie by się nie przecinały po prawej, tylko ich przedłużenia po lewej. Z opisu zadania wynika, że obserwator widzi obraz przez soczewkę, co sugeruje układ z obrazem rzeczywistym po prawej.
\n
⚠️ Uwaga: Na siatce kratkowej musisz dokładnie wyznaczyć F₁ jako odbicie symetryczne F₂ względem środka soczewki - błąd w tym kroku zaburza cały przebieg promienia 3.
"}]}