{"id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2022,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nOblicz najmniejszą energię, jaką należałoby dostarczyć do jądra węgla\n𝐂\n𝟔\n𝟏𝟐, aby rozbić\nje na oddzielne (tzn. nieoddziałujące ze sobą) nukleony.\nWskazówka: Wykorzystaj dane w tabeli zamieszczonej we wstępie do zadania 10. i przyjmij,\nże 1 u ⋅𝑐2 = 931,5 MeV.\nEFAP-R0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jądra węgla\nC\n6\n12 oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).\n2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra węgla a deficytem\nmasy jądra węgla, zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą\njądra węgla oraz poprawne podstawienie wszystkich danych do tego związku.\n1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra węgla jako energii wiązania\njądra węgla\nLUB\n- zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą jądra węgla.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nEnergia 𝐸, jaką należy dostarczyć do jądra węgla, aby rozbić je na poszczególne nukleony,\njest równa energii wiązania jądra węgla. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania\na deficytem masy jądra węgla\nC\n6\n12 :\n𝐸= 𝐸𝑤= ∆𝑚𝑐2\nJądro węgla\nC\n6\n12 ma sześć protonów i sześć neutronów, zatem:\n𝐸𝑤= (6𝑚𝑝+ 6𝑚𝑛-𝑚𝐶)𝑐2\nPodstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:\n𝐸𝑤= (6 ⋅1,0072765 u + 6 ⋅1,0086649 u -11,9967084 u) ∙𝑐2\n𝐸𝑤= 0,09894 u ⋅𝑐2 = 0,09894 ⋅931,5 MeV\n𝐸𝑤≈92,2 MeV ≈1,48 ⋅10-11 J","solution":"$E_w \\approx 92,2 \\text{ MeV} \\approx 1,48 \\cdot 10^{-11} \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.3. (0-3)
Oblicz najmniejszą energię, jaką należałoby dostarczyć do jądra węgla
𝐂
𝟔
𝟏𝟐, aby rozbić
je na oddzielne (tzn. nieoddziałujące ze sobą) nukleony.
Wskazówka: Wykorzystaj dane w tabeli zamieszczonej we wstępie do zadania 10. i przyjmij,
że 1 u ⋅𝑐2 = 931,5 MeV.
EFAP-R0_100
BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)

","answer_text_html":"

Zadanie 10.3. (0-3)
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii wiązania jądra węgla
C
6
12 oraz prawidłowy wynik
liczbowy z jednostką (podany w dżulach lub elektronowoltach).
2 pkt - poprawne zapisanie związku pomiędzy energią wiązania jądra węgla a deficytem
masy jądra węgla, zapisanie różnicy pomiędzy masą wszystkich nukleonów a masą
jądra węgla oraz poprawne podstawienie wszystkich danych do tego związku.
1 pkt - zidentyfikowanie energii potrzebnej do rozbicia jądra węgla jako energii wiązania
jądra węgla
LUB

\n\n

0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Energia 𝐸, jaką należy dostarczyć do jądra węgla, aby rozbić je na poszczególne nukleony,
jest równa energii wiązania jądra węgla. Wykorzystamy związek pomiędzy energią wiązania
a deficytem masy jądra węgla
C
6
12 :
𝐸= 𝐸𝑤= ∆𝑚𝑐2
Jądro węgla
C
6
12 ma sześć protonów i sześć neutronów, zatem:
𝐸𝑤= (6𝑚𝑝+ 6𝑚𝑛-𝑚𝐶)𝑐2
Podstawiamy odpowiednie wartości i wykonujemy obliczenia:
𝐸𝑤= (6 ⋅1,0072765 u + 6 ⋅1,0086649 u -11,9967084 u) ∙𝑐2
𝐸𝑤= 0,09894 u ⋅𝑐2 = 0,09894 ⋅931,5 MeV
𝐸𝑤≈92,2 MeV ≈1,48 ⋅10-11 J

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$E_w \\approx 92,2 \\text{ MeV} \\approx 1,48 \\cdot 10^{-11} \\text{ J}$

"}]}