{"id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2022,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-2)\nWykaż, że współczynnik 𝑪, występujący w powyższym wzorze, jest bezwymiarowy.\nZapisz przekształcenia.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda wykazania, że współczynnik liczbowy 𝐶 jest bezwymiarowy.\n1 pkt - zapisanie jednostki współczynnika 𝐶 jako\nN⋅s2\nkg⋅m lub równoważnie.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZe wzoru na siłę oporu wyznaczymy współczynnik 𝐶, następnie określimy jego wymiar:\n𝐹𝑜= 1\n2 𝐶𝑆𝜌v2 → 𝐶= 2𝐹𝑜\n𝑆𝜌𝑣2 → [𝐶] =\n[𝐹𝑜]\n[𝑆] ⋅[𝜌] ⋅[𝑣]2\nZatem:\n[𝐶] =\nN\nm2 ⋅kg\nm3 ⋅m2\ns2\n= N ⋅s2\nkg ⋅m =\nkg ⋅m\ns2 ⋅s2\nkg ⋅m\n= kg ⋅m\nkg ⋅m = 1","solution":"$[C] = 1$","image":"img/fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3.1. (0-2)
Wykaż, że współczynnik 𝑪, występujący w powyższym wzorze, jest bezwymiarowy.
Zapisz przekształcenia.

","answer_text_html":"

Zadanie 3.1. (0-2)
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda wykazania, że współczynnik liczbowy 𝐶 jest bezwymiarowy.
1 pkt - zapisanie jednostki współczynnika 𝐶 jako
N⋅s2
kg⋅m lub równoważnie.
0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.
Przykładowe rozwiązanie
Ze wzoru na siłę oporu wyznaczymy współczynnik 𝐶, następnie określimy jego wymiar:
𝐹𝑜= 1
2 𝐶𝑆𝜌v2 → 𝐶= 2𝐹𝑜
𝑆𝜌𝑣2 → [𝐶] =
[𝐹𝑜]
[𝑆] ⋅[𝜌] ⋅[𝑣]2
Zatem:
[𝐶] =
N
m2 ⋅kg
m3 ⋅m2
s2
= N ⋅s2
kg ⋅m =
kg ⋅m
s2 ⋅s2
kg ⋅m
= kg ⋅m
kg ⋅m = 1

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$[C] = 1$

"}]}