{"id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2022,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (0-3)\nCząsteczka o ładunku dodatnim 𝑞 i masie 𝑚 porusza się po okręgu w jednorodnym polu\nmagnetycznym, którego wartość indukcji magnetycznej wynosi 𝐵.\nWyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć okres 𝑻 obiegu tej cząsteczki po okręgu\nw zależności od: 𝒒, 𝒎 oraz 𝑩.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia okresu oraz prawidłowa postać wzoru.\n2 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, z uwzględnieniem\nwzorów na te siły oraz zapisanie związku między prędkością liniową lub kątową\n(w zależności od postaci wzoru na siłę dośrodkową) w ruchu po okręgu a okresem,\nnp. zapisy\n𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝑞𝑣𝐵 oraz 𝑣=\n2𝜋𝑟\n𝑇\n1 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową oraz\nuwzględnienie wzoru na siłę dośrodkową albo wzoru siłę Lorenza, np. zapis\n𝐹𝑑𝑜= 𝑞𝑣𝐵 albo\n𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐹𝐿\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nvሬԦ\n𝑆\n𝑋\nvሬԦ\n𝑆\n𝑌\n𝐸ሬԦ\n𝐵ሬԦ\nPrzykładowe rozwiązanie\nRolę siły dośrodkowej działającej na cząstkę pełni siła Lorenza:\n𝐹𝑑𝑜= 𝐹𝐿\nWykorzystamy wzory na siłę dośrodkową, siłę Lorenza oraz wykorzystamy związek między\nprędkością liniową i kątową:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝑞𝑣𝐵 oraz 𝑣= 𝜔𝑟\n𝑚𝜔= 𝑞𝐵\nWykorzystamy związek między prędkością kątową a okresem:\n𝑚2𝜋\n𝑇= 𝑞𝐵 → 𝑇= 2𝜋𝑚\n𝑞𝐵","solution":"$T = \\dfrac{2\\pi m}{qB}$","image":"img/fizyka-2022-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-3)<br>Cząsteczka o ładunku dodatnim 𝑞 i masie 𝑚 porusza się po okręgu w jednorodnym polu<br>magnetycznym, którego wartość indukcji magnetycznej wynosi 𝐵.<br>Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć okres 𝑻 obiegu tej cząsteczki po okręgu<br>w zależności od: 𝒒, 𝒎 oraz 𝑩.<br>EFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-3)<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia okresu oraz prawidłowa postać wzoru.<br>2 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową, z uwzględnieniem<br>wzorów na te siły oraz zapisanie związku między prędkością liniową lub kątową<br>(w zależności od postaci wzoru na siłę dośrodkową) w ruchu po okręgu a okresem,<br>np. zapisy<br>𝑚𝑣2<br>𝑟<br>= 𝑞𝑣𝐵 oraz 𝑣=<br>2𝜋𝑟<br>𝑇<br>1 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową oraz<br>uwzględnienie wzoru na siłę dośrodkową albo wzoru siłę Lorenza, np. zapis<br>𝐹𝑑𝑜= 𝑞𝑣𝐵 albo<br>𝑚𝑣2<br>𝑟<br>= 𝐹𝐿<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>vሬԦ<br>𝑆<br>𝑋<br>vሬԦ<br>𝑆<br>𝑌<br>𝐸ሬԦ<br>𝐵ሬԦ<br>Przykładowe rozwiązanie<br>Rolę siły dośrodkowej działającej na cząstkę pełni siła Lorenza:<br>𝐹𝑑𝑜= 𝐹𝐿<br>Wykorzystamy wzory na siłę dośrodkową, siłę Lorenza oraz wykorzystamy związek między<br>prędkością liniową i kątową:<br>𝑚𝜔2𝑟= 𝑞𝑣𝐵 oraz 𝑣= 𝜔𝑟<br>𝑚𝜔= 𝑞𝐵<br>Wykorzystamy związek między prędkością kątową a okresem:<br>𝑚2𝜋<br>𝑇= 𝑞𝐵 → 𝑇= 2𝜋𝑚<br>𝑞𝐵</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$T = \\dfrac{2\\pi m}{qB}$</p>"}]}