{"id":"fizyka-2022-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10.4","paper_id":"fizyka-2022-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.4. (0-2)\nW reakcji rozszczepienia za pomocą neutronu jądra uranu\n235U powstają jądro ksenonu\nXe\n140\n, jądro strontu\nSr\n94\noraz neutrony.\nOblicz - jedynie na podstawie danych odczytanych z wykresu - energię kinetyczną\nproduktów rozszczepienia jądra uranu. Zapisz obliczenia, wynik podaj w 𝐌𝐞𝐕.\nUwaga: Pomijamy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję.\n10.3.\n0-1\n10.4.\n0-1-2\nMFAP-R0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.4. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] tablicami fizycznymi\ni chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych;\nI.7) wyodrębnia z […] wykresów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu; przedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nXII.5) posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro\natomowe, izotop, proton, neutron, elektron;\nopisuje skład jądra atomowego na podstawie\nliczb masowej i atomowej;\nXII.7) stosuje zasadę zachowania energii do\nopisu reakcji jądrowych; posługuje się pojęciem\nenergii wiązania;\nXII.8) oblicza dla dowolnego izotopu energię\nspoczynkową, deficyt masy i energię wiązania.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia energii kinetycznej produktów rozszczepienia jądra\nuranu oraz podanie prawidłowego wyniku z wyrażonego w MeV.\n1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii w reakcji jądrowej,\ntzn. przyrównanie energii całkowitej (spoczynkowej, energię kinetyczną można\npominąć) wszystkich substratów reakcji do energii całkowitej (spoczynkowej\ni kinetycznej) wszystkich produktów reakcji oraz uwzględnienie dla każdego jądra\natomowego związku miedzy jego masą a energią spoczynkową, np. zapisy (lub\nzapisy równoważne):\n𝑚U𝑐2 + 𝑚n𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 2𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛\nLUB\n- zapisanie związku między całkowitą energią kinetyczną produktów reakcji\na energiami wiązań wszystkich jąder (substratów i produktów) uczestniczących\nw reakcji.\n𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤Xe + 𝐸𝑤Sr -𝐸𝑤U\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZastosujemy związek między całkowitą energią kinetyczną produktów reakcji a energiami\nwiązań jąder uczestniczących w reakcji (zobacz komentarz):\n𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤 produktów -𝐸𝑤 substratów\n𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤Xe + 𝐸𝑤Sr -𝐸𝑤U\n𝐸𝑘𝑖𝑛= 8,3 MeV ⋅140 + 8,6 MeV ⋅94 -7,6 MeV ⋅235 ≈184 MeV\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nKomentarz (wyprowadzenie związku między energią kinetyczną produktów rozszczepienia\na energią wiązań jąder)\nCałkowitą energię kinetyczną produktów reakcji jądrowej wyrazimy za pomocą energii\nwiązań jąder uczestniczących w reakcji. Zapiszemy bilans energii w reakcji rozszczepienia\njądra uranu. Pominiemy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję\n𝑚U𝑐2 + 𝑚n𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 2𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛\n𝑚U𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛\nOd obu stron równania odejmiemy sumę mas oddzielnych składników jądra uranu,\npomnożoną przez 𝑐2 (i odpowiednio pogrupowaną po prawej stronie równania tak, aby\nuzyskać wyrażenia na energie wiązań jąder ksenonu i strontu):\n(𝑚U -92𝑚p -143𝑚𝑛)𝑐2 = (𝑚Xe -54𝑚p -86𝑚n)𝑐2 + (𝑚Sr -38𝑚p -56𝑚n)𝑐2 + (𝑚n -𝑚n)𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛\nWyrażenia w nawiasach są równe defektowi masy jąder atomowych ze znakiem minus.\nZastosujemy związek między defektem masy a energią wiązania, skąd otrzymujemy:\n-𝐸𝑤U = -𝐸𝑤Xe -𝐸𝑤Sr + 𝐸𝑘𝑖𝑛","solution":"$E_{\\text{kin}} \\approx 184\\text{ MeV}$","image":"img/fizyka-2022-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.4.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 10.4. (0-2)<br>W reakcji rozszczepienia za pomocą neutronu jądra uranu<br>235U powstają jądro ksenonu<br>Xe<br>140<br>, jądro strontu<br>Sr<br>94<br>oraz neutrony.<br>Oblicz - jedynie na podstawie danych odczytanych z wykresu - energię kinetyczną<br>produktów rozszczepienia jądra uranu. Zapisz obliczenia, wynik podaj w 𝐌𝐞𝐕.<br>Uwaga: Pomijamy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję.<br>10.3.<br>0-1<br>10.4.<br>0-1-2<br>MFAP-R0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2023<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2023<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2023</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10.4. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>Zdający:<br>I.2) posługuje się […] tablicami fizycznymi<br>i chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów<br>i stałych fizykochemicznych;<br>I.7) wyodrębnia z […] wykresów […] informacje<br>kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź<br>problemu; przedstawia te informacje w różnych<br>postaciach.<br>XII.5) posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro<br>atomowe, izotop, proton, neutron, elektron;<br>opisuje skład jądra atomowego na podstawie<br>liczb masowej i atomowej;<br>XII.7) stosuje zasadę zachowania energii do<br>opisu reakcji jądrowych; posługuje się pojęciem<br>energii wiązania;<br>XII.8) oblicza dla dowolnego izotopu energię<br>spoczynkową, deficyt masy i energię wiązania.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawna metoda obliczenia energii kinetycznej produktów rozszczepienia jądra<br>uranu oraz podanie prawidłowego wyniku z wyrażonego w MeV.<br>1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii w reakcji jądrowej,<br>tzn. przyrównanie energii całkowitej (spoczynkowej, energię kinetyczną można<br>pominąć) wszystkich substratów reakcji do energii całkowitej (spoczynkowej<br>i kinetycznej) wszystkich produktów reakcji oraz uwzględnienie dla każdego jądra<br>atomowego związku miedzy jego masą a energią spoczynkową, np. zapisy (lub<br>zapisy równoważne):<br>𝑚U𝑐2 + 𝑚n𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 2𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie związku między całkowitą energią kinetyczną produktów reakcji</li></ul>\n<p>a energiami wiązań wszystkich jąder (substratów i produktów) uczestniczących<br>w reakcji.<br>𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤Xe + 𝐸𝑤Sr -𝐸𝑤U<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zastosujemy związek między całkowitą energią kinetyczną produktów reakcji a energiami<br>wiązań jąder uczestniczących w reakcji (zobacz komentarz):<br>𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤 produktów -𝐸𝑤 substratów<br>𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸𝑤Xe + 𝐸𝑤Sr -𝐸𝑤U<br>𝐸𝑘𝑖𝑛= 8,3 MeV ⋅140 + 8,6 MeV ⋅94 -7,6 MeV ⋅235 ≈184 MeV<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Komentarz (wyprowadzenie związku między energią kinetyczną produktów rozszczepienia<br>a energią wiązań jąder)<br>Całkowitą energię kinetyczną produktów reakcji jądrowej wyrazimy za pomocą energii<br>wiązań jąder uczestniczących w reakcji. Zapiszemy bilans energii w reakcji rozszczepienia<br>jądra uranu. Pominiemy energię kinetyczną neutronu inicjującego reakcję<br>𝑚U𝑐2 + 𝑚n𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 2𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>𝑚U𝑐2 = 𝑚Xe𝑐2 + 𝑚Sr𝑐2 + 𝑚n𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>Od obu stron równania odejmiemy sumę mas oddzielnych składników jądra uranu,<br>pomnożoną przez 𝑐2 (i odpowiednio pogrupowaną po prawej stronie równania tak, aby<br>uzyskać wyrażenia na energie wiązań jąder ksenonu i strontu):<br>(𝑚U -92𝑚p -143𝑚𝑛)𝑐2 = (𝑚Xe -54𝑚p -86𝑚n)𝑐2 + (𝑚Sr -38𝑚p -56𝑚n)𝑐2 + (𝑚n -𝑚n)𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛<br>Wyrażenia w nawiasach są równe defektowi masy jąder atomowych ze znakiem minus.<br>Zastosujemy związek między defektem masy a energią wiązania, skąd otrzymujemy:<br>-𝐸𝑤U = -𝐸𝑤Xe -𝐸𝑤Sr + 𝐸𝑘𝑖𝑛</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$E_{\\text{kin}} \\approx 184\\text{ MeV}$</p>"}]}