Zadanie 7.1. (0-3)
Oblicz wartość prędkości fal na wodzie, po której płynie model statku.
Zapisz obliczenia i przedstaw tok rozumowania (za pomocą zapisanych zależności
i związków lub słownie) prowadzący do wyniku.
Uwaga! Niektóre dane liczbowe są zawarte w geometrii rysunku. W celu rozwiązania tego
zadania wykonaj odpowiednie pomiary linijką - z dokładnością do 1 mm.
Zadanie 7.1. (0-3)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Budowanie modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk oraz
ilustracji praw i zależności fizycznych.
II. Rozwiązywanie problemów
z wykorzystaniem praw i zależności
fizycznych.
Zdający:
I.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków
schematycznych lub blokowych informacje
kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź
problemu; przedstawia te informacje w różnych
postaciach.
II.4) opisuje ruchy prostoliniowe jednostajne
[…], posługując się zależnościami położenia,
wartości prędkości […] oraz drogi od czasu.
X.1) analizuje rozchodzenie się fal na
powierzchni wody i dźwięku w powietrzu na
podstawie obrazu powierzchni falowych.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia wartości prędkości fali na wodzie oraz podanie
prawidłowego wyniku z jednostką.
2 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia stosunku wartości prędkości (przyrównanie
czasów ruchu fali i statku wzdłuż odpowiednich odcinków i zapisanie poprawnych
wzorów na prędkości fali i statku) oraz zapisanie poprawnego stosunku prędkości
jako stosunku długości odpowiednich odcinków, np. zapisy (lub zapisy równoważne):
v𝑓𝑎𝑙𝑖
v
|𝐴𝐴′|
𝑡
|𝐴𝐷|
𝑡
|𝐴𝐴′|
|𝐴𝐷|
1 pkt - wykorzystanie faktu, że czas ruchu czoła fali z punktu 𝐴 (lub 𝐵 lub 𝐶) do 𝐴′ (lub 𝐵′
lub 𝐶′) jest równy czasowi ruchu statku z punktu 𝐴 (lub 𝐵 lub 𝐶) do 𝐷 (tzn. zapisanie
wprost równości czasów lub użycie tego samego czasu we wzorach na prędkość fali
i prędkość statku) oraz zapisanie wzorów na prędkość fali i statku za pomocą
długości odpowiednich odcinków, np. zapisy (lub zapisy równoważne):
𝑡𝐴𝐴′ = 𝑡𝐴𝐷 oraz v𝑓𝑎𝑙𝑖= |𝐴𝐴′|
𝑡𝐴𝐴′ i v = |𝐴𝐷|
𝑡𝐴𝐷
albo
v𝑓𝑎𝑙𝑖= |𝐴𝐴′|
𝑡
i v = |𝐴𝐷|
𝑡
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Zauważmy, że czoło fali kołowej wysłanej z punktu 𝐴 dotarło do punktu 𝐴’ po takim samym
czasie, w jakim statek przebył odcinek 𝐴𝐷:
𝑡𝐴𝐴′ = 𝑡𝐴𝐷= 𝑡
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Punkt czoła fali oraz statek poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zastosujemy
wzory dla ruchu jednostajnego na prędkość fali (v𝑓𝑎𝑙𝑖) oraz statku (v):
v𝑓𝑎𝑙𝑖= |𝐴𝐴′|
𝑡
v = |𝐴𝐷|
𝑡
Wyznaczymy stosunek prędkości fali do prędkości statku:
v𝑓𝑎𝑙𝑖
v
|𝐴𝐴′|
𝑡
|𝐴𝐷|
𝑡
= |𝐴𝐴′|
|𝐴𝐷|
Ponieważ rysunek w zadaniu wykonany jest w skali, to stosunek długości rzeczywistych
odcinków będzie taki, jak stosunek długości odcinków na rysunku. Zmierzymy długości
odcinków na rysunku, podstawimy daną prędkość statku i wykonamy obliczenia:
v𝑓𝑎𝑙𝑖
0,5 m
s
= 3,8 cm
9,5 cm → v𝑓𝑎𝑙𝑖= 3,8 cm
9,5 cm ⋅0,5 m
s = 0,4 ⋅0,5 m
s = 0,2 m
s
$v_{\\text{fali}} = 0{,}2\\text{ }\\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$
"}]}