{"id":"fizyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2022-maj-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2022,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu.\nPrędkość względna ciał A i B w chwili 𝑡= 25 s ma wartość\nm\ns .","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 20221\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\n[…] wykresów […].\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.3) oblicza prędkości względne dla ruchów\nwzdłuż prostej;\n1.5) […] interpretuje wykresy zależności\nparametrów ruchu od czasu.\nZasady oceniania\n1 pkt - wpisanie prawidłowej wartości prędkości względnej ciał A i B.\n0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nPrędkość względna ciał A i B w chwili 𝑡= 25 s ma wartość\nm\ns .","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\nPrędkość względna ciał A i B w chwili \\(t = 25\\ \\text{s}\\) ma wartość **10** \\(\\frac{\\text{m}}{\\text{s}}\\).\n\n## Sposób 1 - Odczyt z wykresu + definicja prędkości względnej\n\nPrędkość względna ciała A względem ciała B to:\n\\[\nv_{AB} = v_A - v_B\n\\]\n\n**Odczyt wartości prędkości w chwili \\(t = 25\\ \\text{s}\\):**\n\n| Ciało | Zakres z wykresu | Wartość \\(v\\) w \\(t = 25\\ \\text{s}\\) |\n| A | stała 20 m/s dla \\(0 \\leq t \\leq 30\\ \\text{s}\\) | **20 m/s** |\n| B | stała 10 m/s dla \\(15 \\leq t \\leq 30\\ \\text{s}\\) | **10 m/s** |\n\n\\(t = 25\\ \\text{s}\\) leży w przedziale \\([15, 30]\\) dla obu ciał - oba są w swoich stałych odcinkach.\n\n\\[\nv_{AB} = 20\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}} - 10\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}} = \\boxed{10\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}}}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Przez wykres różnicowy (graficzne odjęcie krzywych)\n\nW przedziale \\(t \\in [15\\ \\text{s},\\ 30\\ \\text{s}]\\):\n- Krzywa A jest **poziomą linią na poziomie 20 m/s**\n- Krzywa B jest **poziomą linią na poziomie 10 m/s**\n\nOdległość pionowa między krzywymi = **stała różnica = 10 m/s** w całym tym przedziale, w tym w \\(t = 25\\ \\text{s}\\).\n\nCiało A przez cały ten przedział wyprzedza ciało B - prędkość względna jest **dodatnia** (A oddala się od B).\n\n## Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)\n\n> 📋 **Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 1.1, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - uczeń wpisuje liczbę **10** (bez jednostki - jednostka jest podana w treści)\n> - **0 pkt** - inna odpowiedź lub brak odpowiedzi\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z karty wzorów - wystarczy definicja prędkości względnej jako różnicy prędkości oraz umiejętność odczytu z wykresu \\(v(t)\\).\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to odczytanie \\(t = 25\\ \\text{s}\\) jako punktu na **malejącym** odcinku ciała B - ale odcinek malejący B zaczyna się dopiero od \\(t = 30\\ \\text{s}\\). W \\(t = 25\\ \\text{s}\\) ciało B jedzie jednostajnie 10 m/s.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Prędkość względna to **różnica**, nie suma - mylenie z prędkością w układzie inercjalnym (\"dodawanie prędkości\") jest błędem. Ciała jadą w **tę samą stronę**, więc odejmujemy.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie mylić prędkości względnej (\\(v_{AB} = v_A - v_B\\)) z odległością między ciałami - zadanie pyta o prędkość, nie o przemieszczenie.","image":"img/fizyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2022 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowanym miejscu.
Prędkość względna ciał A i B w chwili 𝑡= 25 s ma wartość
m
s .

","answer_text_html":"

Zadanie 1.1. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 20221
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
[…] wykresów […].
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
1.3) oblicza prędkości względne dla ruchów
wzdłuż prostej;
1.5) […] interpretuje wykresy zależności
parametrów ruchu od czasu.
Zasady oceniania
1 pkt - wpisanie prawidłowej wartości prędkości względnej ciał A i B.
0 pkt - brak spełnienia powyższego kryterium.
Poprawna odpowiedź
Prędkość względna ciał A i B w chwili 𝑡= 25 s ma wartość
m
s .

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Prędkość względna ciał A i B w chwili \\(t = 25\\ \\text{s}\\) ma wartość 10 \\(\\frac{\\text{m}}{\\text{s}}\\).

\n

Sposób 1 - Odczyt z wykresu + definicja prędkości względnej

\n

Prędkość względna ciała A względem ciała B to:
\\[
v_{AB} = v_A - v_B
\\]

\n

Odczyt wartości prędkości w chwili \\(t = 25\\ \\text{s}\\):

\n

| Ciało | Zakres z wykresu | Wartość \\(v\\) w \\(t = 25\\ \\text{s}\\) |
| A | stała 20 m/s dla \\(0 \\leq t \\leq 30\\ \\text{s}\\) | 20 m/s |
| B | stała 10 m/s dla \\(15 \\leq t \\leq 30\\ \\text{s}\\) | 10 m/s |

\n

\\(t = 25\\ \\text{s}\\) leży w przedziale \\([15, 30]\\) dla obu ciał - oba są w swoich stałych odcinkach.

\n

\\[
v_{AB} = 20\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}} - 10\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}} = \\boxed{10\\ \\frac{\\text{m}}{\\text{s}}}
\\]

\n

Sposób 2 - Przez wykres różnicowy (graficzne odjęcie krzywych)

\n

W przedziale \\(t \\in [15\\ \\text{s},\\ 30\\ \\text{s}]\\):

\n\n

Odległość pionowa między krzywymi = stała różnica = 10 m/s w całym tym przedziale, w tym w \\(t = 25\\ \\text{s}\\).

\n

Ciało A przez cały ten przedział wyprzedza ciało B - prędkość względna jest dodatnia (A oddala się od B).

\n

Orientacyjny schemat punktowania (odtworzony przez AI - NIE oficjalny klucz CKE)

\n
📋 Orientacyjny schemat punktowania (nieoficjalny, odtworzony przez AI) (zadanie 1.1, max 1 pkt):
- 1 pkt - uczeń wpisuje liczbę 10 (bez jednostki - jednostka jest podana w treści)
- 0 pkt - inna odpowiedź lub brak odpowiedzi
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z karty wzorów - wystarczy definicja prędkości względnej jako różnicy prędkości oraz umiejętność odczytu z wykresu \\(v(t)\\).

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to odczytanie \\(t = 25\\ \\text{s}\\) jako punktu na malejącym odcinku ciała B - ale odcinek malejący B zaczyna się dopiero od \\(t = 30\\ \\text{s}\\). W \\(t = 25\\ \\text{s}\\) ciało B jedzie jednostajnie 10 m/s.
\n
⚠️ Uwaga: Prędkość względna to różnica, nie suma - mylenie z prędkością w układzie inercjalnym ("dodawanie prędkości") jest błędem. Ciała jadą w tę samą stronę, więc odejmujemy.
\n
⚠️ Uwaga: Nie mylić prędkości względnej (\\(v_{AB} = v_A - v_B\\)) z odległością między ciałami - zadanie pyta o prędkość, nie o przemieszczenie.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

10

"}]}