{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-4)\nOblicz masę ciężarka 𝐂.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nIII.3) stosuje warunki statyki bryły sztywnej;\nposługuje się pojęciem momentu sił wraz\nz jednostką.\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawna metoda obliczenia masy klocka C oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego z jednostką.\n3 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie\ndoświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki\nw drugim etapie doświadczenia oraz poprawne wykorzystanie wzorów na siłę wyporu\nklocka A i B, np. zapisy równoważne poniższemu (lub bezpośrednio do niego\nprowadzące):\n𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴)\n2 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie\ndoświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki\nw drugim etapie doświadczenia, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 oraz\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵\nalbo\n𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵-𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢𝐴= 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑤 𝐶\n1 pkt - zapisanie warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 albo 𝑚𝐴= 𝑚𝐵\nLUB\n- zapisanie warunku równowagi belki w drugim etapie doświadczenia, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵\nalbo\n𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy warunek równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia. Momenty sił\ndziałające na belkę równoważą się:\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n1) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 → 2) 𝑚𝐴= 𝑚𝐵\nZapiszemy warunek równowagi belki w drugim etapie doświadczenia. Momenty sił działające\nna belkę równoważą się:\n3) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵 →\n4) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐵𝑔 →\n5) 𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵\nZ warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia (równanie 1) albo 2)) wynika,\nże:\n6) 𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴) →\n7) 𝑚𝐶= 103 kg\nm3 ⋅((4 ⋅10-2 m)3 -(2 ⋅10-2 m)3) = 103 kg\nm3 ⋅(64 -8) ⋅10-6 m3 →\n𝑚𝐶= 56 ⋅10-3 kg = 56 g","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3.1. (0-4)
Oblicz masę ciężarka 𝐂.

","answer_text_html":"

Zadanie 3.1. (0-4)
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
V. Budowanie modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk oraz
ilustracji praw i zależności fizycznych.
II. Rozwiązywanie problemów
z wykorzystaniem praw i zależności
fizycznych.
Zdający:
III.3) stosuje warunki statyki bryły sztywnej;
posługuje się pojęciem momentu sił wraz
z jednostką.
Zasady oceniania
4 pkt - poprawna metoda obliczenia masy klocka C oraz podanie prawidłowego wyniku
liczbowego z jednostką.
3 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie
doświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki
w drugim etapie doświadczenia oraz poprawne wykorzystanie wzorów na siłę wyporu
klocka A i B, np. zapisy równoważne poniższemu (lub bezpośrednio do niego
prowadzące):
𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴)
2 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie
doświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki
w drugim etapie doświadczenia, np. zapisy równoważne poniższym:
𝑙
2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔 oraz
𝑙
2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙
2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵
albo
𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵-𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢𝐴= 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑤 𝐶
1 pkt - zapisanie warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia, np. zapisy
równoważne poniższym:
𝑙
2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔 albo 𝑚𝐴= 𝑚𝐵
LUB

\n\n

równoważne poniższym:
𝑙
2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙
2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵
albo
𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Zapiszemy warunek równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia. Momenty sił
działające na belkę równoważą się:
Zasady oceniania rozwiązań zadań

\n
  1. 𝑙
\n

2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔 → 2) 𝑚𝐴= 𝑚𝐵
Zapiszemy warunek równowagi belki w drugim etapie doświadczenia. Momenty sił działające
na belkę równoważą się:

\n
  1. 𝑙
\n

2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙
2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙
2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵 →

\n
  1. 𝑙
\n

2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙
2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐴𝑔= 𝑙
2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙
2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙
2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐵𝑔 →

\n
  1. 𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵
\n

Z warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia (równanie 1) albo 2)) wynika,
że:

\n
  1. 𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴) →
  2. 𝑚𝐶= 103 kg
\n

m3 ⋅((4 ⋅10-2 m)3 -(2 ⋅10-2 m)3) = 103 kg
m3 ⋅(64 -8) ⋅10-6 m3 →
𝑚𝐶= 56 ⋅10-3 kg = 56 g

","solutions":[]}