{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-3)\nWyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć 𝑬𝒌𝒊𝒏 𝒂𝒕 - energię kinetyczną, jaką uzyskał\natom wodoru w wyniku odrzutu - w zależności od: energii 𝑬𝒇𝒐𝒕 emitowanego fotonu,\nmasy 𝒎𝒂𝒕 atomu wodoru oraz wartości 𝒄 prędkości światła w próżni.\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.1. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nZdający:\nXI.1) opisuje dualizm korpuskularno-falowy\nświatła; stosuje pojęcie fotonu oraz jego\nenergii;\nXI.4) posługuje się pojęciem pędu fotonu;\nstosuje zasadę zachowania energii i zasadę\nzachowania pędu do opisu emisji i absorpcji\nprzez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu\nemitującego kwant światła.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia wzoru na energię kinetyczną, jaką uzyskał atom\nw wyniku odrzutu oraz podanie prawidłowej postaci tego wzoru.\n2 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu układu atom-foton\noraz wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd atomu (bezpośrednio albo\npośrednio poprzez prędkość i związek prędkości z pędem) oraz wyrażenie energii\nfotonu za pomocą pędu fotonu.\n1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu układu atom-foton\nLUB\n- wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd atomu (bezpośrednio albo\npośrednio poprzez prędkość i związek prędkości z pędem) oraz wyrażenie energii\nfotonu za pomocą pędu fotonu.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nZastosujemy zasadę zachowania pędu: pęd układu atom-foton jest taki sam przed i po\nemisji fotonu i ponadto wynosi zero (atom i foton po emisji poruszają się w przeciwne strony,\na ponadto mają te same wartości pędu):\n1𝑎) 𝑝𝑎𝑡-𝑝𝑓𝑜𝑡= 0 → 1𝑏) 𝑝𝑎𝑡= 𝑝𝑓𝑜𝑡\nEnergię kinetyczną atomu i energię fotonu wyrazimy za pomocą ich pędów:\n2) 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑎𝑡= 𝑝𝑎𝑡\n2\n2𝑚𝑎𝑡\n3) 𝐸𝑓𝑜𝑡= 𝑝𝑓𝑜𝑡𝑐\nW równaniu 2) uwzględnimy równanie 1b) a następnie równanie 3):\n4) 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑎𝑡= 𝑝𝑎𝑡\n2\n2𝑚𝑎𝑡\n𝑝𝑓𝑜𝑡\n2\n2𝑚𝑎𝑡\n(𝐸𝑓𝑜𝑡\n𝑐)\n2\n2𝑚𝑎𝑡\n𝐸𝑓𝑜𝑡\n2\n2𝑚𝑎𝑡𝑐2","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 9.1. (0-3)<br>Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć 𝑬𝒌𝒊𝒏 𝒂𝒕 - energię kinetyczną, jaką uzyskał<br>atom wodoru w wyniku odrzutu - w zależności od: energii 𝑬𝒇𝒐𝒕 emitowanego fotonu,<br>masy 𝒎𝒂𝒕 atomu wodoru oraz wartości 𝒄 prędkości światła w próżni.<br>MFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9.1. (0-3)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>V. Budowanie modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk oraz<br>ilustracji praw i zależności fizycznych.<br>Zdający:<br>XI.1) opisuje dualizm korpuskularno-falowy<br>światła; stosuje pojęcie fotonu oraz jego<br>energii;<br>XI.4) posługuje się pojęciem pędu fotonu;<br>stosuje zasadę zachowania energii i zasadę<br>zachowania pędu do opisu emisji i absorpcji<br>przez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu<br>emitującego kwant światła.<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda wyprowadzenia wzoru na energię kinetyczną, jaką uzyskał atom<br>w wyniku odrzutu oraz podanie prawidłowej postaci tego wzoru.<br>2 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu układu atom-foton<br>oraz wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd atomu (bezpośrednio albo<br>pośrednio poprzez prędkość i związek prędkości z pędem) oraz wyrażenie energii<br>fotonu za pomocą pędu fotonu.<br>1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu układu atom-foton<br>LUB</p>\n<ul><li>wyrażenie energii kinetycznej atomu poprzez pęd atomu (bezpośrednio albo</li></ul>\n<p>pośrednio poprzez prędkość i związek prędkości z pędem) oraz wyrażenie energii<br>fotonu za pomocą pędu fotonu.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązania<br>Zastosujemy zasadę zachowania pędu: pęd układu atom-foton jest taki sam przed i po<br>emisji fotonu i ponadto wynosi zero (atom i foton po emisji poruszają się w przeciwne strony,<br>a ponadto mają te same wartości pędu):<br>1𝑎) 𝑝𝑎𝑡-𝑝𝑓𝑜𝑡= 0 → 1𝑏) 𝑝𝑎𝑡= 𝑝𝑓𝑜𝑡<br>Energię kinetyczną atomu i energię fotonu wyrazimy za pomocą ich pędów:</p>\n<ol><li>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑎𝑡= 𝑝𝑎𝑡</li></ol>\n<p>2<br>2𝑚𝑎𝑡</p>\n<ol><li>𝐸𝑓𝑜𝑡= 𝑝𝑓𝑜𝑡𝑐</li></ol>\n<p>W równaniu 2) uwzględnimy równanie 1b) a następnie równanie 3):</p>\n<ol><li>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑎𝑡= 𝑝𝑎𝑡</li></ol>\n<p>2<br>2𝑚𝑎𝑡<br>𝑝𝑓𝑜𝑡<br>2<br>2𝑚𝑎𝑡<br>(𝐸𝑓𝑜𝑡<br>𝑐)<br>2<br>2𝑚𝑎𝑡<br>𝐸𝑓𝑜𝑡<br>2<br>2𝑚𝑎𝑡𝑐2</p>","solutions":[]}