{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"10.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nOblicz łączną energię kinetyczną produktów reakcji.\nWynik podaj w 𝐌𝐞𝐕, zaokrąglony do czterech cyfr znaczących.\nWskazówka: Przyjmij, że 1 u ⋅𝑐2 ≈931,49 MeV (𝑐 to wartość prędkości światła w próżni).\nEFAP-R0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia łącznej energii kinetycznej produktów reakcji jądrowej\noraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.\n2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii\nz uwzględnieniem energii kinetycznej i energii spoczynkowej substratów i produktów\nreakcji oraz zastosowanie wzoru Einsteina na energie spoczynkowe oraz\nzastosowanie związku 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝= 𝑒𝑈 między energię kinetyczną protonu a pracą siły\nelektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑒𝑈+ 𝑚p𝑐2 + 𝑚Li𝑐2 = 2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 2 ⋅𝑚He𝑐2\n1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii z uwzględnieniem\n(wystarczy poprzez oznaczenie) energii kinetycznej i energii spoczynkowej\nsubstratów reakcji, energii kinetycznej i energii spoczynkowej produktów reakcji, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nalbo\n𝐸𝑘𝑖𝑛 p + 𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 Li = 2 ⋅(𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 𝐸0 He)\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nUwaga dodatkowa (dotycząca usterki w zapisie zasady zachowania energii)\nZdający otrzymuje 1 pkt gdy w równaniu zasady zachowania energii uwzględni energie\nspoczynkowe substratów i produktów reakcji oraz zastosuje dla nich wzór Einsteina na\nenergie spoczynkowe oraz uwzględni energię kinetyczną produktów reakcji oraz\nnie uwzględni energii kinetycznej protonu (tzn. w warunku za 2 pkt pominie energię\nkinetyczną protonu).\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nZastosujemy zasadę zachowania energii. Energia całkowita układu przed reakcją jest równa\nenergii całkowitej układu po reakcji:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nUwzględnimy fakt, że energia całkowita układu jest sumą energii kinetycznych oraz energii\nspoczynkowych wszystkich jąder i cząstek biorących udział w reakcji:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 p + 𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 Li + 𝐸0 Li = 2 ⋅(𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 𝐸0 He)\nWykorzystamy dalej: (1) związek między przyrostem energii kinetycznej protonu a pracą siły\nelektrycznej działającej na proton oraz fakt, że jądro litu spoczywa oraz wykorzystamy\nzwiązek między masą a energia spoczynkową (wzór Einsteina):\n𝑒𝑈+ 𝑚p𝑐2 + 0 + 𝑚Li𝑐2 = 2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 2 ⋅𝑚He𝑐2 →\n2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 𝑒𝑈+ (𝑚p + 𝑚Li -2 ⋅𝑚He)𝑐2 →\n2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 270 keV + (1,007276 u + 7,014357 u -2 ⋅4,001506 u) ⋅𝑐2 →\n2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 270 keV + (1,007276 + 7,014357 -2 ⋅4,001506) ⋅u ⋅𝑐2 →\n2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 0,270 MeV + 0,018621 ⋅931,49 MeV ≈0,270 MeV + 17,345 MeV\n2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He ≈17,615 MeV ≈17,62 MeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 10.3. (0-3)<br>Oblicz łączną energię kinetyczną produktów reakcji.<br>Wynik podaj w 𝐌𝐞𝐕, zaokrąglony do czterech cyfr znaczących.<br>Wskazówka: Przyjmij, że 1 u ⋅𝑐2 ≈931,49 MeV (𝑐 to wartość prędkości światła w próżni).<br>EFAP-R0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015<br>FIZYKA<br>Poziom rozszerzony<br>Formuła 2015</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10.3. (0-3)<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia łącznej energii kinetycznej produktów reakcji jądrowej<br>oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.<br>2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii<br>z uwzględnieniem energii kinetycznej i energii spoczynkowej substratów i produktów<br>reakcji oraz zastosowanie wzoru Einsteina na energie spoczynkowe oraz<br>zastosowanie związku 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝= 𝑒𝑈 między energię kinetyczną protonu a pracą siły<br>elektrycznej, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑒𝑈+ 𝑚p𝑐2 + 𝑚Li𝑐2 = 2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 2 ⋅𝑚He𝑐2<br>1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii z uwzględnieniem<br>(wystarczy poprzez oznaczenie) energii kinetycznej i energii spoczynkowej<br>substratów reakcji, energii kinetycznej i energii spoczynkowej produktów reakcji, np.<br>zapisy równoważne poniższym:<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜<br>albo<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 p + 𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 Li = 2 ⋅(𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 𝐸0 He)<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Uwaga dodatkowa (dotycząca usterki w zapisie zasady zachowania energii)<br>Zdający otrzymuje 1 pkt gdy w równaniu zasady zachowania energii uwzględni energie<br>spoczynkowe substratów i produktów reakcji oraz zastosuje dla nich wzór Einsteina na<br>energie spoczynkowe oraz uwzględni energię kinetyczną produktów reakcji oraz<br>nie uwzględni energii kinetycznej protonu (tzn. w warunku za 2 pkt pominie energię<br>kinetyczną protonu).<br>Przykładowe pełne rozwiązania<br>Zastosujemy zasadę zachowania energii. Energia całkowita układu przed reakcją jest równa<br>energii całkowitej układu po reakcji:<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜<br>Uwzględnimy fakt, że energia całkowita układu jest sumą energii kinetycznych oraz energii<br>spoczynkowych wszystkich jąder i cząstek biorących udział w reakcji:<br>𝐸𝑘𝑖𝑛 p + 𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 Li + 𝐸0 Li = 2 ⋅(𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 𝐸0 He)<br>Wykorzystamy dalej: (1) związek między przyrostem energii kinetycznej protonu a pracą siły<br>elektrycznej działającej na proton oraz fakt, że jądro litu spoczywa oraz wykorzystamy<br>związek między masą a energia spoczynkową (wzór Einsteina):<br>𝑒𝑈+ 𝑚p𝑐2 + 0 + 𝑚Li𝑐2 = 2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He + 2 ⋅𝑚He𝑐2 →<br>2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 𝑒𝑈+ (𝑚p + 𝑚Li -2 ⋅𝑚He)𝑐2 →<br>2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 270 keV + (1,007276 u + 7,014357 u -2 ⋅4,001506 u) ⋅𝑐2 →<br>2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 270 keV + (1,007276 + 7,014357 -2 ⋅4,001506) ⋅u ⋅𝑐2 →<br>2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He = 0,270 MeV + 0,018621 ⋅931,49 MeV ≈0,270 MeV + 17,345 MeV<br>2 ⋅𝐸𝑘𝑖𝑛 He ≈17,615 MeV ≈17,62 MeV</p>","solutions":[]}