{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-4)\nOblicz masę ciężarka 𝐂.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (0-4)\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawna metoda obliczenia masy klocka C oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego z jednostką.\n3 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie\ndoświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki\nw drugim etapie doświadczenia oraz poprawne wykorzystanie wzorów na siłę wyporu\nklocka A i B, np. zapisy równoważne poniższemu (lub bezpośrednio do niego\nprowadzące):\n𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴)\n2 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie\ndoświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki\nw drugim etapie doświadczenia, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 oraz\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵\nalbo\n𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵-𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢𝐴= 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑤 𝐶\n1 pkt - zapisanie warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 albo 𝑚𝐴= 𝑚𝐵\nLUB\n- zapisanie warunku równowagi belki w drugim etapie doświadczenia, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵\nalbo\n𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy warunek równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia. Momenty sił\ndziałające na belkę równoważą się:\n1) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔 → 2) 𝑚𝐴= 𝑚𝐵\nZapiszemy warunek równowagi belki w drugim etapie doświadczenia. Momenty sił działające\nna belkę równoważą się:\n3) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵 →\n4) 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙\n2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐴𝑔= 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙\n2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙\n2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐵𝑔 →\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n5) 𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵\nZ warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia (równanie 1) albo 2)) wynika,\nże:\n6) 𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴) →\n7) 𝑚𝐶= 103 kg\nm3 ⋅((4 ⋅10-2 m)3 -(2 ⋅10-2 m)3) = 103 kg\nm3 ⋅(64 -8) ⋅10-6 m3 →\n𝑚𝐶= 56 ⋅10-3 kg = 56 g","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.1. (0-4)<br>Oblicz masę ciężarka 𝐂.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.1. (0-4)<br>Zasady oceniania<br>4 pkt - poprawna metoda obliczenia masy klocka C oraz podanie prawidłowego wyniku<br>liczbowego z jednostką.<br>3 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie<br>doświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki<br>w drugim etapie doświadczenia oraz poprawne wykorzystanie wzorów na siłę wyporu<br>klocka A i B, np. zapisy równoważne poniższemu (lub bezpośrednio do niego<br>prowadzące):<br>𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴)<br>2 pkt - zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki w pierwszym etapie<br>doświadczenia oraz zapisanie (lub wykorzystanie) warunku równowagi belki<br>w drugim etapie doświadczenia, np. zapisy równoważne poniższym:<br>𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔 oraz<br>𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵<br>albo<br>𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵-𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢𝐴= 𝐹𝑔𝑟𝑎𝑤 𝐶<br>1 pkt - zapisanie warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia, np. zapisy<br>równoważne poniższym:<br>𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔 albo 𝑚𝐴= 𝑚𝐵<br>LUB</p>\n<ul><li>zapisanie warunku równowagi belki w drugim etapie doświadczenia, np. zapisy</li></ul>\n<p>równoważne poniższym:<br>𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵<br>albo<br>𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zapiszemy warunek równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia. Momenty sił<br>działające na belkę równoważą się:</p>\n<ol><li>𝑙</li></ol>\n<p>2 ⋅𝑚𝐴𝑔= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔 → 2) 𝑚𝐴= 𝑚𝐵<br>Zapiszemy warunek równowagi belki w drugim etapie doświadczenia. Momenty sił działające<br>na belkę równoważą się:</p>\n<ol><li>𝑙</li></ol>\n<p>2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐴= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙<br>2 ⋅ 𝐹𝑤𝑦𝑝𝑜𝑟𝑢 𝐵 →</p>\n<ol><li>𝑙</li></ol>\n<p>2 ⋅𝑚𝐴𝑔-𝑙<br>2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐴𝑔= 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐵𝑔+ 𝑙<br>2 ⋅𝑚𝐶𝑔-𝑙<br>2 ⋅𝜌𝑤𝑉𝐵𝑔 →<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>\n<ol><li>𝑚𝐴-𝜌𝑤𝑉𝐴= 𝑚𝐵+ 𝑚𝐶-𝜌𝑤𝑉𝐵</li></ol>\n<p>Z warunku równowagi belki w pierwszym etapie doświadczenia (równanie 1) albo 2)) wynika,<br>że:</p>\n<ol><li>𝑚𝐶= 𝜌𝑤(𝑉𝐵-𝑉𝐴) →</li><li>𝑚𝐶= 103 kg</li></ol>\n<p>m3 ⋅((4 ⋅10-2 m)3 -(2 ⋅10-2 m)3) = 103 kg<br>m3 ⋅(64 -8) ⋅10-6 m3 →<br>𝑚𝐶= 56 ⋅10-3 kg = 56 g</p>","solutions":[]}