{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"6.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-4)\nPrzyjmij, że jeśli różnica pomiędzy największą a najmniejszą temperaturą (lub wielkością\nproporcjonalną do temperatury) pośród tych pięciu pomiarów jest mniejsza niż 5% mniejszej\nz nich, to różnice temperatur w pomiarach 1.-5. wynikają tylko z niepewności pomiaru.\nUstal i zapisz, czy gaz w cylindrze podlegał przemianie izotermicznej. Powołaj się na\nodpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia,\nuzasadniające Twoje stwierdzenie.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (0-4)\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawna metoda sprawdzenia własności przemiany izotermicznej (opisana\nw warunku za 3 pkt) oraz sprawdzenie warunku dotyczącego niepewności pomiaru\noraz zapisanie poprawnej odpowiedzi.\n3 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑖𝑉𝑖= const oraz poprawna\nmetoda określenie ciśnienia gazu wewnątrz cylindra, tzn. zapisanie, że 𝑝𝑖= Δ𝑝𝑖+ 𝑝𝑎𝑡\noraz prawidłowe wyniki liczbowe dla iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖 (lub temperatur) w każdym\npomiarze.\n2 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑖𝑉𝑖= const oraz poprawna\nmetoda określenie ciśnienia gazu wewnątrz cylindra, tzn. zapisanie, że 𝑝𝑖= Δ𝑝𝑖+ 𝑝𝑎𝑡\n1 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑉= const (lub równoważnie).\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nSkorzystamy z własności przemiany izotermicznej. Zgodnie z równaniem stanu gazu\ndoskonałego mamy:\n𝑝𝑉= 𝑛𝑅𝑇\nPonieważ w przemianie izotermicznej mamy stałą temperaturę oraz przemianie ulega\nustalona masa gazu, to prawa strona równania jest stała:\n𝑝𝑉= const\nZatem, żeby ustalić czy przemiana jest izotermiczna należy ustalić, czy iloczyn 𝑝𝑖𝑉𝑖\n(𝑖∈{1,2,3,4,5}) jest taki sam (z uwzględnieniem niepewności pomiaru) we wszystkich pięciu\npomiarach. Określimy ciśnienie 𝑝𝑖 gazu w cylindrze w każdym 𝑖-tym pomiarze:\n𝑝𝑖= 𝑝𝑎𝑡+ Δ𝑝𝑖\nW poniższej tabeli określimy 𝑝𝑖, następnie obliczmy iloczyny 𝑝𝑖𝑉𝑖 dla każdego 𝑖-tego\npomiaru:\nUwaga: Proporcje danej wielkości, lub równość danej wielkości są niezależne od użytych\njednostek tej wielkości. Zatem w celu zbadania czy wielkość 𝑝𝑖𝑉𝑖 jest stała nie trzeba\nzamieniać jednostek.\nNr pomiaru\n1\n2\n3\n4\n5\n𝑝𝑖, hPa\n𝑝𝑖𝑉𝑖, hPa ⋅cm3\n1 120\n1 120 ⋅60\n= 67 200\n1 320\n1 320 ⋅50\n= 66 000\n1 620\n1 620 ⋅40\n= 64 800\n2 220\n2 220 ⋅30\n= 66 600\n3 320\n3 320 ⋅20\n= 66 400\nSprawdzimy - zgodnie z warunkiem określonym w zadaniu - czy różnice iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖\nwynikają z niepewności pomiaru:\n67 200 -64 800\n64 800\n≈0,04 < 0,05\nRóżnice iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖 wynikają tylko z niepewności pomiaru, czyli przemiana jest\nizotermiczna.","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6.1. (0-4)
Przyjmij, że jeśli różnica pomiędzy największą a najmniejszą temperaturą (lub wielkością
proporcjonalną do temperatury) pośród tych pięciu pomiarów jest mniejsza niż 5% mniejszej
z nich, to różnice temperatur w pomiarach 1.-5. wynikają tylko z niepewności pomiaru.
Ustal i zapisz, czy gaz w cylindrze podlegał przemianie izotermicznej. Powołaj się na
odpowiednie prawa lub zależności fizyczne i wykonaj niezbędne obliczenia,
uzasadniające Twoje stwierdzenie.
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 6.1. (0-4)
Zasady oceniania
4 pkt - poprawna metoda sprawdzenia własności przemiany izotermicznej (opisana
w warunku za 3 pkt) oraz sprawdzenie warunku dotyczącego niepewności pomiaru
oraz zapisanie poprawnej odpowiedzi.
3 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑖𝑉𝑖= const oraz poprawna
metoda określenie ciśnienia gazu wewnątrz cylindra, tzn. zapisanie, że 𝑝𝑖= Δ𝑝𝑖+ 𝑝𝑎𝑡
oraz prawidłowe wyniki liczbowe dla iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖 (lub temperatur) w każdym
pomiarze.
2 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑖𝑉𝑖= const oraz poprawna
metoda określenie ciśnienia gazu wewnątrz cylindra, tzn. zapisanie, że 𝑝𝑖= Δ𝑝𝑖+ 𝑝𝑎𝑡
1 pkt - zapisanie własności przemiany izotermicznej jako 𝑝𝑉= const (lub równoważnie).
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Skorzystamy z własności przemiany izotermicznej. Zgodnie z równaniem stanu gazu
doskonałego mamy:
𝑝𝑉= 𝑛𝑅𝑇
Ponieważ w przemianie izotermicznej mamy stałą temperaturę oraz przemianie ulega
ustalona masa gazu, to prawa strona równania jest stała:
𝑝𝑉= const
Zatem, żeby ustalić czy przemiana jest izotermiczna należy ustalić, czy iloczyn 𝑝𝑖𝑉𝑖
(𝑖∈{1,2,3,4,5}) jest taki sam (z uwzględnieniem niepewności pomiaru) we wszystkich pięciu
pomiarach. Określimy ciśnienie 𝑝𝑖 gazu w cylindrze w każdym 𝑖-tym pomiarze:
𝑝𝑖= 𝑝𝑎𝑡+ Δ𝑝𝑖
W poniższej tabeli określimy 𝑝𝑖, następnie obliczmy iloczyny 𝑝𝑖𝑉𝑖 dla każdego 𝑖-tego
pomiaru:
Uwaga: Proporcje danej wielkości, lub równość danej wielkości są niezależne od użytych
jednostek tej wielkości. Zatem w celu zbadania czy wielkość 𝑝𝑖𝑉𝑖 jest stała nie trzeba
zamieniać jednostek.
Nr pomiaru
1
2
3
4
5
𝑝𝑖, hPa
𝑝𝑖𝑉𝑖, hPa ⋅cm3
1 120
1 120 ⋅60
= 67 200
1 320
1 320 ⋅50
= 66 000
1 620
1 620 ⋅40
= 64 800
2 220
2 220 ⋅30
= 66 600
3 320
3 320 ⋅20
= 66 400
Sprawdzimy - zgodnie z warunkiem określonym w zadaniu - czy różnice iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖
wynikają z niepewności pomiaru:
67 200 -64 800
64 800
≈0,04 < 0,05
Różnice iloczynów 𝑝𝑖𝑉𝑖 wynikają tylko z niepewności pomiaru, czyli przemiana jest
izotermiczna.

","solutions":[]}