{"id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"8.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-2)\nOblicz\n𝑻𝑮\n𝑻𝑰\n. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia ilorazu okresów obiegu Ganimedesa i Io oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego.\n1 pkt - poprawne zapisanie równania III prawa Keplera dla ruchu orbitalnego Ganimedesa\noraz Io dookoła Jowisza (za pomocą symboli użytych w treści zadania albo liczb\ni symboli albo innych oznaczeń jednoznacznie opisanych w rozwiązaniu).\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nWykorzystamy III prawo Keplera dla ruchu orbitalnego Ganimedesa oraz Io dookoła Jowisza:\n𝑇𝐺\n2\n𝑟𝐺\n3 = 𝑇𝐼\n2\n𝑟𝐼\n3 → (𝑟𝐺\n𝑟𝐼\n)\n3\n= (𝑇𝐺\n𝑇𝐼\n)\n2\n→ 𝑇𝐺\n𝑇𝐼\n= (𝑟𝐺\n𝑟𝐼\n)\n3\n2 = √(𝑟𝐺\n𝑟𝐼\n)\n3\n𝑇𝐺\n𝑇𝐼\n= √(𝑟𝐺\n𝑟𝐼\n)\n3\n= √(𝑟𝐺\n𝑟𝐸\n⋅𝑟𝐸\n𝑟𝐼\n)\n3\n≈(√1,59 ⋅1,59)\n3\n= 1,593 ≈4,0\nPoniżej podajemy do wiadomości okresy i promienie orbit księżyców Jowisza wymienionych\nw zadaniu:\n𝑇𝐼= 1,769 d 𝑇𝐸= 3,551 d 𝑇𝐺= 7,155 d 𝑇𝐾= 16,689 d\n𝑟𝐼= 421 800 km 𝑟𝐸= 671 100 km 𝑟𝐺= 1 070 000 km 𝑟𝐾= 1 883 000 km","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8.2. (0-2)
Oblicz
𝑻𝑮
𝑻𝑰
. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 8.2. (0-2)
Zasady oceniania
2 pkt - poprawna metoda obliczenia ilorazu okresów obiegu Ganimedesa i Io oraz podanie
prawidłowego wyniku liczbowego.
1 pkt - poprawne zapisanie równania III prawa Keplera dla ruchu orbitalnego Ganimedesa
oraz Io dookoła Jowisza (za pomocą symboli użytych w treści zadania albo liczb
i symboli albo innych oznaczeń jednoznacznie opisanych w rozwiązaniu).
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Wykorzystamy III prawo Keplera dla ruchu orbitalnego Ganimedesa oraz Io dookoła Jowisza:
𝑇𝐺
2
𝑟𝐺
3 = 𝑇𝐼
2
𝑟𝐼
3 → (𝑟𝐺
𝑟𝐼
)
3
= (𝑇𝐺
𝑇𝐼
)
2
→ 𝑇𝐺
𝑇𝐼
= (𝑟𝐺
𝑟𝐼
)
3
2 = √(𝑟𝐺
𝑟𝐼
)
3
𝑇𝐺
𝑇𝐼
= √(𝑟𝐺
𝑟𝐼
)
3
= √(𝑟𝐺
𝑟𝐸
⋅𝑟𝐸
𝑟𝐼
)
3
≈(√1,59 ⋅1,59)
3
= 1,593 ≈4,0
Poniżej podajemy do wiadomości okresy i promienie orbit księżyców Jowisza wymienionych
w zadaniu:
𝑇𝐼= 1,769 d 𝑇𝐸= 3,551 d 𝑇𝐺= 7,155 d 𝑇𝐾= 16,689 d
𝑟𝐼= 421 800 km 𝑟𝐸= 671 100 km 𝑟𝐺= 1 070 000 km 𝑟𝐾= 1 883 000 km

","solutions":[]}