{"id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"10.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nPrzyjmij, że gdy piłeczki znajdują się w ustabilizowanej pozycji, to oddziałują ze sobą jak\nładunki punktowe 𝑞= 200 nC umieszczone w środku każdej z piłeczek.\nOblicz odległość 𝒙 pomiędzy środkami piłeczek w ustabilizowanej pozycji.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n10.1. 10.2. 10.3.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na\npodstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona;\n1.9) (G) posługuje się pojęciem siły ciężkości.\n7.1) wykorzystuje prawo Coulomba do\nobliczenia siły oddziaływania elektrostatycznego\nmiędzy ładunkami punktowymi.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia odległości 𝑥 pomiędzy środkami piłeczek oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.\n2 pkt - zapisanie wzoru na siłę oddziaływania pomiędzy piłeczkami wynikającego z prawa\nCoulomba z uwzględnieniem oznaczeń wielkości podanych w treści zadania oraz\nprzyrównanie wartości siły elektrycznej do wartości siły grawitacji z uwzględnieniem\nwzoru na siłę grawitacji, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞\n𝑥2\noraz 𝐹𝑒𝑙= 𝑚𝑔\n1 pkt - zapisanie wzoru na siłę oddziaływania pomiędzy piłeczkami wynikającego z prawa\nCoulomba z uwzględnieniem oznaczeń wielkości podanych w treści zadania, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞\n𝑥2\nLUB\n- przyrównanie wartości siły elektrycznej do wartości siły grawitacji, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑔\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nWartość siły oddziaływania pomiędzy piłeczkami jest taka, jak wartość siły oddziaływania\npomiędzy ładunkami punktowymi umieszczonymi w środkach piłeczek. Zastosujemy wzór\nCoulomba na wartość siły pomiędzy ładunkami punktowymi:\n1) 𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞\n𝑥2\nzatem 2) 𝑥= √𝑘⋅𝑞⋅𝑞\n𝐹𝑒𝑙\n0,059\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nNa drugą nieruchomą piłeczkę działa siła grawitacji skierowana w dół i siła elektryczna\nskierowana w górę (piłeczki odpychają się elektrycznie). Zgodnie z I zasadą dynamiki obie\nsiły muszą się równoważyć, zatem:\n3) 𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑔 → 4) 𝐹𝑒𝑙= 𝑚𝑔\nRównanie 4) podstawimy do równania 3):\n5) 𝑥= √𝑘𝑞2\n𝑚𝑔\n6) 𝑥= √8,99 ⋅109 N ⋅m2\nC2 ⋅\n(200 ⋅10-9 C)2\n3 ⋅10-3 kg ⋅9,81 m\ns2\n≈√8,99 ⋅109 N ⋅m2 ⋅\n(2 ⋅10-7)2\n29,43 ⋅10-3 N =\n= √1,2219 ⋅10-2 m2 ≈1,105 ⋅10-1 m ≈11,1 cm","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10.3. (0-3)
Przyjmij, że gdy piłeczki znajdują się w ustabilizowanej pozycji, to oddziałują ze sobą jak
ładunki punktowe 𝑞= 200 nC umieszczone w środku każdej z piłeczek.
Oblicz odległość 𝒙 pomiędzy środkami piłeczek w ustabilizowanej pozycji.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
10.1. 10.2. 10.3.
Maks. liczba pkt
1
1
3
Uzyskana liczba pkt
EFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 10.3. (0-3)
Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Budowa prostych modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk.
I. Znajomość i umiejętność
wykorzystania pojęć i praw fizyki do
wyjaśniania procesów i zjawisk
w przyrodzie.
Zdający:
1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na
podstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona;
1.9) (G) posługuje się pojęciem siły ciężkości.
7.1) wykorzystuje prawo Coulomba do
obliczenia siły oddziaływania elektrostatycznego
między ładunkami punktowymi.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda obliczenia odległości 𝑥 pomiędzy środkami piłeczek oraz podanie
prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.
2 pkt - zapisanie wzoru na siłę oddziaływania pomiędzy piłeczkami wynikającego z prawa
Coulomba z uwzględnieniem oznaczeń wielkości podanych w treści zadania oraz
przyrównanie wartości siły elektrycznej do wartości siły grawitacji z uwzględnieniem
wzoru na siłę grawitacji, np. zapisy równoważne poniższym:
𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞
𝑥2
oraz 𝐹𝑒𝑙= 𝑚𝑔
1 pkt - zapisanie wzoru na siłę oddziaływania pomiędzy piłeczkami wynikającego z prawa
Coulomba z uwzględnieniem oznaczeń wielkości podanych w treści zadania, np.
zapisy równoważne poniższym:
𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞
𝑥2
LUB

\n\n

równoważne poniższym:
𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑔
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Wartość siły oddziaływania pomiędzy piłeczkami jest taka, jak wartość siły oddziaływania
pomiędzy ładunkami punktowymi umieszczonymi w środkach piłeczek. Zastosujemy wzór
Coulomba na wartość siły pomiędzy ładunkami punktowymi:

\n
  1. 𝐹𝑒𝑙= 𝑘⋅𝑞⋅𝑞
\n

𝑥2
zatem 2) 𝑥= √𝑘⋅𝑞⋅𝑞
𝐹𝑒𝑙
0,059
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Na drugą nieruchomą piłeczkę działa siła grawitacji skierowana w dół i siła elektryczna
skierowana w górę (piłeczki odpychają się elektrycznie). Zgodnie z I zasadą dynamiki obie
siły muszą się równoważyć, zatem:

\n
  1. 𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑔 → 4) 𝐹𝑒𝑙= 𝑚𝑔
\n

Równanie 4) podstawimy do równania 3):

\n
  1. 𝑥= √𝑘𝑞2
\n

𝑚𝑔

\n
  1. 𝑥= √8,99 ⋅109 N ⋅m2
\n

C2 ⋅
(200 ⋅10-9 C)2
3 ⋅10-3 kg ⋅9,81 m
s2
≈√8,99 ⋅109 N ⋅m2 ⋅
(2 ⋅10-7)2
29,43 ⋅10-3 N =
= √1,2219 ⋅10-2 m2 ≈1,105 ⋅10-1 m ≈11,1 cm

","solutions":[]}