{"id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (0-3)\nOblicz wartość 𝑩𝑪𝑫 wektora indukcji pola magnetycznego działającego na proton, gdy\nporuszał się on po półokręgu 𝑪𝑫. Zapisz obliczenia.\nWskazówka: Wartość prędkości protonu poruszającego się po torze 𝐴𝐹𝐵𝐸𝐶𝐷 była stała.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.1.\n7.2.\n7.3.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nEFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.3. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.2) (P) opisuje zależności między siłą\ndośrodkową a masą, prędkością liniową\ni promieniem oraz wskazuje przykłady sił\npełniących rolę siły dośrodkowej.\n9.3) analizuje ruch cząstki naładowanej\nw stałym jednorodnym polu magnetycznym.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia wartości wektora indukcji magnetycznej podczas ruchu\nprotonu po półokręgu 𝐶𝐷 oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.\n2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia prędkości w funkcji 𝐵 i 𝑟 oraz zapisanie równości\nwynikającej z przyrównania wartości prędkości protonu podczas ruchu po\npółokręgach 𝐴𝐹 i 𝐶𝐷, np. zapisy (lub zapisy równoważne)\n𝑚v2\n𝑟𝐴𝐹\n= 𝑞v𝐵𝐴𝐹 → v = 𝑞𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹\n𝑚\n= 𝑞𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷\n𝑚\nalbo\n𝑚v2\n𝑟𝐴𝐹\n= 𝑞v𝐵𝐴𝐹 → 𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹= 𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷\n1 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową oraz\nuwzględnienie wzorów na te siły, np. zapisy (lub zapisy równoważne):\n𝑚v2\n𝑟\n= 𝑞v𝐵\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy równanie wynikające z faktu, że siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej,\nnastępnie wyznaczymy prędkość ruchu protonu:\n1) 𝑚v2\n𝑟\n= 𝑞v𝐵 → 2) v = 𝑞𝐵𝑟\n𝑚\nWykorzystamy fakt, że wartość prędkości protonu się nie zmienia. To oznacza, że wartość\nprędkości protonu podczas ruchu po półokręgu 𝐴𝐹 jest równa wartości prędkości protonu\npodczas ruchu po półokręgu 𝐶𝐷. Zatem na mocy równania 2) mamy:\n3) 𝑞𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹\n𝑚\n= 𝑞𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷\n𝑚\n→ 4) 𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹= 𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷\nNa podstawie danych (z rysunku i treści) obliczamy promienie półokręgów:\n5) 𝑟𝐴𝐹= 3\n4 |𝐴𝐷| = 3\n4 m 𝑟𝐶𝐷= 1\n4 |𝐴𝐷| = 1\n4 m\nObliczone w pkt 5) promienie oraz dane z treści zadania podstawimy do równania 4):\n6) 0,2 T ⋅\n3\n4 m = 𝐵𝐶𝐷⋅\n1\n4 m → 𝐵𝐶𝐷= 0,6 T\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-3)<br>Oblicz wartość 𝑩𝑪𝑫 wektora indukcji pola magnetycznego działającego na proton, gdy<br>poruszał się on po półokręgu 𝑪𝑫. Zapisz obliczenia.<br>Wskazówka: Wartość prędkości protonu poruszającego się po torze 𝐴𝐹𝐵𝐸𝐶𝐷 była stała.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>7.1.<br>7.2.<br>7.3.<br>Maks. liczba pkt<br>2<br>2<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>EFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.3. (0-3)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i przetwarzanie<br>informacji zapisanych w postaci tekstu,<br>tabel, wykresów, schematów<br>i rysunków.<br>IV. Budowa prostych modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk.<br>Zdający:<br>1.2) (P) opisuje zależności między siłą<br>dośrodkową a masą, prędkością liniową<br>i promieniem oraz wskazuje przykłady sił<br>pełniących rolę siły dośrodkowej.<br>9.3) analizuje ruch cząstki naładowanej<br>w stałym jednorodnym polu magnetycznym.<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia wartości wektora indukcji magnetycznej podczas ruchu<br>protonu po półokręgu 𝐶𝐷 oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką.<br>2 pkt - poprawna metoda wyznaczenia prędkości w funkcji 𝐵 i 𝑟 oraz zapisanie równości<br>wynikającej z przyrównania wartości prędkości protonu podczas ruchu po<br>półokręgach 𝐴𝐹 i 𝐶𝐷, np. zapisy (lub zapisy równoważne)<br>𝑚v2<br>𝑟𝐴𝐹<br>= 𝑞v𝐵𝐴𝐹 → v = 𝑞𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹<br>𝑚<br>= 𝑞𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷<br>𝑚<br>albo<br>𝑚v2<br>𝑟𝐴𝐹<br>= 𝑞v𝐵𝐴𝐹 → 𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹= 𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷<br>1 pkt - zapisanie relacji identyfikującej siłę Lorentza jako siłę dośrodkową oraz<br>uwzględnienie wzorów na te siły, np. zapisy (lub zapisy równoważne):<br>𝑚v2<br>𝑟<br>= 𝑞v𝐵<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Zapiszemy równanie wynikające z faktu, że siła Lorentza pełni rolę siły dośrodkowej,<br>następnie wyznaczymy prędkość ruchu protonu:</p>\n<ol><li>𝑚v2</li></ol>\n<p>𝑟<br>= 𝑞v𝐵 → 2) v = 𝑞𝐵𝑟<br>𝑚<br>Wykorzystamy fakt, że wartość prędkości protonu się nie zmienia. To oznacza, że wartość<br>prędkości protonu podczas ruchu po półokręgu 𝐴𝐹 jest równa wartości prędkości protonu<br>podczas ruchu po półokręgu 𝐶𝐷. Zatem na mocy równania 2) mamy:</p>\n<ol><li>𝑞𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹</li></ol>\n<p>𝑚<br>= 𝑞𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷<br>𝑚<br>→ 4) 𝐵𝐴𝐹𝑟𝐴𝐹= 𝐵𝐶𝐷𝑟𝐶𝐷<br>Na podstawie danych (z rysunku i treści) obliczamy promienie półokręgów:</p>\n<ol><li>𝑟𝐴𝐹= 3</li></ol>\n<p>4 |𝐴𝐷| = 3<br>4 m 𝑟𝐶𝐷= 1<br>4 |𝐴𝐷| = 1<br>4 m<br>Obliczone w pkt 5) promienie oraz dane z treści zadania podstawimy do równania 4):</p>\n<ol><li>0,2 T ⋅</li></ol>\n<p>3<br>4 m = 𝐵𝐶𝐷⋅<br>1<br>4 m → 𝐵𝐶𝐷= 0,6 T<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[]}