{"id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-3)\nWyznacz temperaturę włókna wolframowego żarówki (opisanej w zadaniu 8.) o mocy\nznamionowej 𝑷𝒛= 𝟔𝟎 𝐖, zasilanej napięciem 𝑼𝒛= 𝟐𝟑𝟎 𝐕. Zapisz obliczenia.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów i rysunków.\nI. Znajomość i umiejętność wykorzystania\npojęć i praw fizyki do wyjaśniania\nprocesów i zjawisk w przyrodzie.\nZdający:\n8.6) oblicza pracę wykonaną podczas\nprzepływu prądu przez różne elementy obwodu\noraz moc rozproszoną na oporze.\n12.4) interpoluje, ocenia orientacyjnie wartość\npośrednią (interpolowaną) między danymi\nw tabeli, także za pomocą wykresu.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia temperatury włókna żarówki oraz podanie prawidłowej\nwartości liczbowej z jednostką, zawartej w przedziale od 2500 K do 2650 K.\n2 pkt - poprawne obliczenie oporu włókna żarówki oraz podanie prawidłowej wartości ilorazu\n𝑅\n𝑅0 dla włókna żarówki, np. zapisy (lub zapisy równoważne):\n𝑅= (230 V)2\n60 W\n≈882 Ω oraz 𝑅\n𝑅0\n≈13,6\nLUB\n- poprawna metoda obliczenia oporu włókna żarówki (tzn. zastosowanie związku\nmiędzy mocą znamionową a napięciem znamionowym i oporem) z błędem\nrachunkowym w obliczeniach oraz poprawna metoda wyznaczenia temperatury włókna\nżarówki (tzn. poprawne odczytanie z wykresu temperatury dla wyznaczonego oporu):\n𝑅= 𝑈𝑧\n2\n𝑃 ≈[… ] Ω oraz 𝑇= [poprawnie odczytane do wyznaczonego 𝑅\n𝑅0\n]\n1 pkt - poprawna metoda obliczenia oporu włókna oraz doprowadzenie do wyrażenia\npozwalającego obliczyć opór włókna np. zapisy (lub zapisy równoważne):\n𝑃𝑧= 𝑈𝑧𝐼𝑧 oraz 𝑈𝑧= 𝐼𝑧𝑅 → 𝑅= 𝑈𝑧\n(𝑃𝑧\n𝑈𝑧)\nalbo (od razu w jednym zapisie)\n𝑅= 𝑈𝑧\n2\n𝑃𝑧\nLUB\n- strategia rozwiązania (wynikająca z zapisów albo opisana słownie) polegająca na\ndążeniu do obliczenia\n𝑅\n𝑅0 oraz wyznaczenia temperatury poprzez odczytanie\nz wykresu.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZastosujemy wzór na moc wydzieloną na oporniku oraz związek między oporem opornika\na natężeniem prądu przepływającego przez opornik i napięciem na oporniku. Zależności te\nzastosujemy do wyznaczenia oporu włókna przy zadanych parametrach znamionowych:\n1) 𝑃𝑧= 𝑈𝑧𝐼𝑧 oraz 2) 𝑈𝑧= 𝐼𝑧𝑅 → 3) 𝑃𝑧= 𝑈𝑍\n2\n𝑅\nZ równania w punkcie 3) wyznaczymy opór włókna żarówki:\n4) 𝑅= 𝑈𝑍\n2\n𝑃𝑧\n→ 5) 𝑅=\n(230 V)2\n60 W\n≈882 Ω\nObliczymy iloraz oporu 𝑅 i 𝑅0:\n6) 𝑅\n𝑅0\n≈882 Ω\n65 Ω ≈13,6\nOdczytamy z wykresu temperaturę, dla której iloraz oporów ma wartość 13,6:\n7) 𝑅\n𝑅0\n≈13,6 dla 𝑇≈2 550 K (albo 𝑇≈2 570 K)\n0\n5\n10\n15\n20\n0\n500\n1000\n1500\n2000\n2500\n3000\n3500\nT, K\nR/R0\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8.2. (0-3)
Wyznacz temperaturę włókna wolframowego żarówki (opisanej w zadaniu 8.) o mocy
znamionowej 𝑷𝒛= 𝟔𝟎 𝐖, zasilanej napięciem 𝑼𝒛= 𝟐𝟑𝟎 𝐕. Zapisz obliczenia.

","answer_text_html":"

Zadanie 8.2. (0-3)
Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Planowanie i wykonywanie prostych
doświadczeń i analiza ich wyników.
III. Wykorzystanie i przetwarzanie
informacji zapisanych w postaci tekstu,
tabel, wykresów, schematów i rysunków.
I. Znajomość i umiejętność wykorzystania
pojęć i praw fizyki do wyjaśniania
procesów i zjawisk w przyrodzie.
Zdający:
8.6) oblicza pracę wykonaną podczas
przepływu prądu przez różne elementy obwodu
oraz moc rozproszoną na oporze.
12.4) interpoluje, ocenia orientacyjnie wartość
pośrednią (interpolowaną) między danymi
w tabeli, także za pomocą wykresu.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia temperatury włókna żarówki oraz podanie prawidłowej
wartości liczbowej z jednostką, zawartej w przedziale od 2500 K do 2650 K.
2 pkt - poprawne obliczenie oporu włókna żarówki oraz podanie prawidłowej wartości ilorazu
𝑅
𝑅0 dla włókna żarówki, np. zapisy (lub zapisy równoważne):
𝑅= (230 V)2
60 W
≈882 Ω oraz 𝑅
𝑅0
≈13,6
LUB

\n\n

między mocą znamionową a napięciem znamionowym i oporem) z błędem
rachunkowym w obliczeniach oraz poprawna metoda wyznaczenia temperatury włókna
żarówki (tzn. poprawne odczytanie z wykresu temperatury dla wyznaczonego oporu):
𝑅= 𝑈𝑧
2
𝑃 ≈[… ] Ω oraz 𝑇= [poprawnie odczytane do wyznaczonego 𝑅
𝑅0
]
1 pkt - poprawna metoda obliczenia oporu włókna oraz doprowadzenie do wyrażenia
pozwalającego obliczyć opór włókna np. zapisy (lub zapisy równoważne):
𝑃𝑧= 𝑈𝑧𝐼𝑧 oraz 𝑈𝑧= 𝐼𝑧𝑅 → 𝑅= 𝑈𝑧
(𝑃𝑧
𝑈𝑧)
albo (od razu w jednym zapisie)
𝑅= 𝑈𝑧
2
𝑃𝑧
LUB

\n\n

dążeniu do obliczenia
𝑅
𝑅0 oraz wyznaczenia temperatury poprzez odczytanie
z wykresu.
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Zastosujemy wzór na moc wydzieloną na oporniku oraz związek między oporem opornika
a natężeniem prądu przepływającego przez opornik i napięciem na oporniku. Zależności te
zastosujemy do wyznaczenia oporu włókna przy zadanych parametrach znamionowych:

\n
  1. 𝑃𝑧= 𝑈𝑧𝐼𝑧 oraz 2) 𝑈𝑧= 𝐼𝑧𝑅 → 3) 𝑃𝑧= 𝑈𝑍
\n

2
𝑅
Z równania w punkcie 3) wyznaczymy opór włókna żarówki:

\n
  1. 𝑅= 𝑈𝑍
\n

2
𝑃𝑧
→ 5) 𝑅=
(230 V)2
60 W
≈882 Ω
Obliczymy iloraz oporu 𝑅 i 𝑅0:

\n
  1. 𝑅
\n

𝑅0
≈882 Ω
65 Ω ≈13,6
Odczytamy z wykresu temperaturę, dla której iloraz oporów ma wartość 13,6:

\n
  1. 𝑅
\n

𝑅0
≈13,6 dla 𝑇≈2 550 K (albo 𝑇≈2 570 K)
0
5
10
15
20
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
T, K
R/R0
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[]}