{"id":"fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"11.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.2. (0-3)\nNa diagramie 2. przedstawiono fragment widma emisyjnego atomu wodoru w zakresie\nświatła widzialnego. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.\nDiagram 2.\nUstal i zapisz, któremu spośród przejść ukazanych na diagramie 1. odpowiada linia\nwidmowa L3, przedstawiona na diagramie 2. Wykonaj i zapisz odpowiednie obliczenia\nuzasadniające to przyporządkowanie.\nUwaga! Pomiń odrzut atomu w wyniku emisji fotonu.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.1. 11.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\n410\n420\n430\n440\n450\n460\n470\n480\n490\n500\n510\n520\n530 𝜆, nm\nL3\nL2\nL1\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.2. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych;\nI.7) wyodrębnia z tekstów, […] rysunków\nschematycznych lub blokowych informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu; przedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nXI.1) […] stosuje pojęcie fotonu oraz jego\nenergii;\nXI.2) […] interpretuje linie widmowe jako skutek\nprzejść między poziomami energetycznymi\nw atomach z emisją lub absorpcją kwantu\nświatła; rozróżnia stan podstawowy i stany\nwzbudzone atomu;\nXI.4) […] stosuje zasadę zachowania energii […]\ndo opisu emisji […] przez swobodne atomy […];\nALBO\nXI.3) analizuje seryjny układ linii widmowych na\nprzykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice\nenergii pomiędzy poziomami energetycznymi\nw atomie wodoru.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda ustalenia przejścia dla linii widmowej L3 (tzn. wykonanie obliczeń\nprowadzących do identyfikacji przejścia poprzez równanie 𝐸𝑓𝑜𝑡3 = 𝐸𝑏-𝐸𝑎),\nprawidłowe obliczenia oraz zapisanie poprawnej odpowiedzi: linia L3 odpowiada\nprzejściu 4 →2.\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia energii fotonu odpowiadającej linii widmowej L3 (tzn.\nzastosowanie wzoru Plancka i związku falowego), prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką oraz poprawne obliczenie energii elektronów na poziomach\nenergetycznych do czwartego włącznie.\n1 pkt - opisanie strategii rozwiązania\nLUB\n- wykorzystanie wzoru Plancka i związku falowego do obliczenia energii fotonu\nodpowiadającej linii widmowej L3\nLUB\n- poprawne obliczenie energii elektronów na poziomach energetycznych do czwartego\nwłącznie.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nStrategia rozwiązania. Obliczymy energię fotonu 𝐸𝑓𝑜𝑡3 odpowiadającą linii widmowej L3 oraz\nobliczymy wszystkie różnice 𝐸𝑏-𝐸𝑎 pomiędzy energiami elektronu w atomie wodoru na\nArkusz pokazowy z egzaminu maturalnego z fizyki\npoziomach 𝑏∈{4,3,2} oraz 𝑎∈{3,2,1}. Dla przejścia 𝑎→𝑏, któremu odpowiada linia L3,\nspełnione będzie równanie wynikające z zasady zachowania energii (przy pominięciu\nodrzutu atomu):\n𝐸𝑓𝑜𝑡3 = 𝐸𝑏-𝐸𝑎\nKrok 1. Energię fotonu odpowiadającą linii L3 obliczymy ze wzoru Plancka z wykorzystaniem\nzwiązku falowego:\n𝐸𝑓𝑜𝑡3 = ℎ𝑓 𝑐= 𝜆𝑓 → 𝐸𝑓𝑜𝑡3 = ℎ𝑐\n𝜆\n𝐸𝑓𝑜𝑡3 =\n6,63 ⋅10-34 J ⋅s ⋅3 ⋅108 m\ns\n486 ⋅10-9 m\n= 19,89 ⋅10-26 J ⋅m\n4,86 ⋅10-7 m\n≈4,09 ⋅10-19 J\nPonieważ 1,602 ⋅10-19 J ≈1 eV, zatem:\n𝐸𝑓𝑜𝑡3 ≈4,09 ⋅10-19 J ⋅\n1 eV\n1,602 ⋅10-19 J ≈2,55 eV\nKrok 2. Zapiszemy energie elektronu w atomie wodoru do czwartego poziomu:\n𝐸𝑛= 𝐸1\n𝑛2 oraz 𝐸1 ≈-13,61 eV zatem:\n𝐸2 = 𝐸1\n22 ≈-3,40 eV 𝐸3 = 𝐸1\n32 ≈-1,51 eV 𝐸4 = 𝐸1\n42 ≈-0,85 eV\nKrok 3. Zauważamy, że:\n𝐸4 -𝐸2 ≈2,55 eV oraz 𝐸𝑓𝑜𝑡3 ≈2,55 eV\nZapisanie odpowiedzi. Ponieważ 𝐸4 -𝐸2 = 𝐸𝑓𝑜𝑡3, to linii widmowej L3 odpowiada przejście\nelektronu z poziomu energetycznego 𝑛= 4 na poziom energetyczny 𝑛= 2.","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Arkusz przykładowy · 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 11.2. (0-3)
Na diagramie 2. przedstawiono fragment widma emisyjnego atomu wodoru w zakresie
światła widzialnego. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.
Diagram 2.
Ustal i zapisz, któremu spośród przejść ukazanych na diagramie 1. odpowiada linia
widmowa L3, przedstawiona na diagramie 2. Wykonaj i zapisz odpowiednie obliczenia
uzasadniające to przyporządkowanie.
Uwaga! Pomiń odrzut atomu w wyniku emisji fotonu.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
11.1. 11.2.
Maks. liczba pkt
1
3
Uzyskana liczba pkt
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530 𝜆, nm
L3
L2
L1
MFAP-R0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 11.2. (0-3)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Budowanie modeli fizycznych
i matematycznych do opisu zjawisk oraz
ilustracji praw i zależności fizycznych.
IV. Posługiwanie się informacjami
pochodzącymi z analizy materiałów
źródłowych, w tym tekstów
popularnonaukowych.
Zdający:
I.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów
i stałych fizykochemicznych;
I.7) wyodrębnia z tekstów, […] rysunków
schematycznych lub blokowych informacje
kluczowe dla opisywanego zjawiska bądź
problemu; przedstawia te informacje w różnych
postaciach.
XI.1) […] stosuje pojęcie fotonu oraz jego
energii;
XI.2) […] interpretuje linie widmowe jako skutek
przejść między poziomami energetycznymi
w atomach z emisją lub absorpcją kwantu
światła; rozróżnia stan podstawowy i stany
wzbudzone atomu;
XI.4) […] stosuje zasadę zachowania energii […]
do opisu emisji […] przez swobodne atomy […];
ALBO
XI.3) analizuje seryjny układ linii widmowych na
przykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice
energii pomiędzy poziomami energetycznymi
w atomie wodoru.
Zasady oceniania
3 pkt - poprawna metoda ustalenia przejścia dla linii widmowej L3 (tzn. wykonanie obliczeń
prowadzących do identyfikacji przejścia poprzez równanie 𝐸𝑓𝑜𝑡3 = 𝐸𝑏-𝐸𝑎),
prawidłowe obliczenia oraz zapisanie poprawnej odpowiedzi: linia L3 odpowiada
przejściu 4 →2.
2 pkt - poprawna metoda obliczenia energii fotonu odpowiadającej linii widmowej L3 (tzn.
zastosowanie wzoru Plancka i związku falowego), prawidłowy wynik liczbowy
z jednostką oraz poprawne obliczenie energii elektronów na poziomach
energetycznych do czwartego włącznie.
1 pkt - opisanie strategii rozwiązania
LUB

\n\n

odpowiadającej linii widmowej L3
LUB

\n\n

włącznie.
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Strategia rozwiązania. Obliczymy energię fotonu 𝐸𝑓𝑜𝑡3 odpowiadającą linii widmowej L3 oraz
obliczymy wszystkie różnice 𝐸𝑏-𝐸𝑎 pomiędzy energiami elektronu w atomie wodoru na
Arkusz pokazowy z egzaminu maturalnego z fizyki
poziomach 𝑏∈{4,3,2} oraz 𝑎∈{3,2,1}. Dla przejścia 𝑎→𝑏, któremu odpowiada linia L3,
spełnione będzie równanie wynikające z zasady zachowania energii (przy pominięciu
odrzutu atomu):
𝐸𝑓𝑜𝑡3 = 𝐸𝑏-𝐸𝑎
Krok 1. Energię fotonu odpowiadającą linii L3 obliczymy ze wzoru Plancka z wykorzystaniem
związku falowego:
𝐸𝑓𝑜𝑡3 = ℎ𝑓 𝑐= 𝜆𝑓 → 𝐸𝑓𝑜𝑡3 = ℎ𝑐
𝜆
𝐸𝑓𝑜𝑡3 =
6,63 ⋅10-34 J ⋅s ⋅3 ⋅108 m
s
486 ⋅10-9 m
= 19,89 ⋅10-26 J ⋅m
4,86 ⋅10-7 m
≈4,09 ⋅10-19 J
Ponieważ 1,602 ⋅10-19 J ≈1 eV, zatem:
𝐸𝑓𝑜𝑡3 ≈4,09 ⋅10-19 J ⋅
1 eV
1,602 ⋅10-19 J ≈2,55 eV
Krok 2. Zapiszemy energie elektronu w atomie wodoru do czwartego poziomu:
𝐸𝑛= 𝐸1
𝑛2 oraz 𝐸1 ≈-13,61 eV zatem:
𝐸2 = 𝐸1
22 ≈-3,40 eV 𝐸3 = 𝐸1
32 ≈-1,51 eV 𝐸4 = 𝐸1
42 ≈-0,85 eV
Krok 3. Zauważamy, że:
𝐸4 -𝐸2 ≈2,55 eV oraz 𝐸𝑓𝑜𝑡3 ≈2,55 eV
Zapisanie odpowiedzi. Ponieważ 𝐸4 -𝐸2 = 𝐸𝑓𝑜𝑡3, to linii widmowej L3 odpowiada przejście
elektronu z poziomu energetycznego 𝑛= 4 na poziom energetyczny 𝑛= 2.

","solutions":[]}