{"id":"fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"7.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-3)\nOblicz 𝑻 - temperaturę wody, jaka ustali się po stopieniu lodu. Wynik możesz podać\nw ℃ lub 𝐊. Zapisz obliczenia.\nMFAP-R0_100\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.1.\n7.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nMFAP-R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nZdający:\nVI.2) rozróżnia przekaz energii w postaci ciepła\nmiędzy układami o różnych temperaturach\ni przekaz energii w formie pracy;\nVI.3) posługuje się pojęciem energii\nwewnętrznej; analizuje pierwszą zasadę\ntermodynamiki jako zasadę zachowania\nenergii;\nVI.5) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego\noraz ciepła przemiany fazowej w analizie\nbilansu cieplnego.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia temperatury początkowej wody oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n2 pkt - spełnienie warunków za 1 pkt, zapisanie wszystkich ciepeł ze znakami zgodnie\nz przyjętą konwencją oraz zastosowanie wzorów na ciepła i prawidłowe podstawienie\nwszystkich danych.\n1 pkt - zapisanie bilansu cieplnego z uwzględnieniem: ciepła pobranego przy ogrzewaniu\nlodu, ciepła pobranego przy stopieniu lodu, ciepła pobranego przy ogrzewaniu wody\nz lodu, ciepła oddanego przez wodę i ciepła oddanego przez cały układ.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nWprowadzimy oznaczenia dla danych i szukanych:\n𝑇𝑙= -5 ℃ - temperatura początkowa bloku lodu.\n𝑇𝑤= 55 ℃ - temperatura początkowa wody.\n𝑇=? - temperatura końcowa wody\n𝑚𝑙= 0,43 kg - masa bloku lodu oraz masa wody powstałej ze stopionego lodu.\n𝑚𝑤= 1,5 kg - masa początkowa wody.\n𝑄𝑜𝑑𝑑= 60 kJ - ciepło oddane do otoczenia przez układ.\nUkład woda - lód oddaje ciepło do otoczenia, nie jest wykonana praca nad tym układem,\nukład nie wykonuje pracy - zatem zmiana energii wewnętrznej całego układu jest równa\nciepłu oddanemu. Zastosujemy konwencję, w której energia tracona w formie ciepła przez\nukład lub podukład ma znak ujemny:\nΔ𝑈𝑢𝑘ł𝑎𝑑𝑢= -|𝑄𝑜𝑑𝑑|\nZ drugiej strony, zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie zmian energii\nwewnętrznej jego części (lodu oraz wody powstałej z lodu, wody), zatem:\nΔ𝑈𝑙𝑜𝑑𝑢 𝑖 𝑤𝑜𝑑𝑦 𝑧 𝑙𝑜𝑑𝑢+ Δ𝑈𝑤𝑜𝑑𝑦= -|𝑄𝑜𝑑𝑑|\nZmiana energii wewnętrznej lodu i wody powstałej z lodu następuje wskutek pobrania ciepła\n(lód się ogrzewa, topi, woda z lodu się ogrzewa), natomiast zmiana energii wewnętrznej\nwody następuje wskutek oddania ciepła (woda się chłodzi). Zgodnie z konwencją mamy:\n|𝑄𝑜𝑔𝑟𝑧𝑎𝑛𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑑𝑢| + |𝑄𝑠𝑡𝑜𝑝𝑖𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑑𝑢| + |𝑄𝑜𝑔𝑟𝑧𝑎𝑛𝑖𝑒 𝑤𝑜𝑑𝑦 𝑧 𝑙𝑜𝑑𝑢 | -|𝑄𝑐ℎł𝑜𝑑𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑤𝑜𝑑𝑦| = -|𝑄𝑜𝑑𝑑|\nWykorzystamy pojęcie ciepła właściwego oraz pojęcie ciepła przemiany fazowej\nw powyższym bilansie cieplnym:\n𝑚𝑙𝑐𝑙|0 ℃-(-5 ℃)| + 𝑚𝑙𝐿+ 𝑚𝑙𝑐𝑤|𝑇-0 ℃| -𝑚𝑤𝑐𝑤|𝑇-55 ℃| = -|𝑄𝑜𝑑𝑑|\nPodstawimy dane liczbowe z treści zadania i wykonamy obliczenia. Jednostką każdego\nskładnika w powyższym wyrażeniu jest dżul, zatem:\n0,43 ⋅2 050 ⋅5 J + 0,43 ⋅334 000 J + 0,43 ⋅4 200 ⋅𝑇 J\n℃- 1,5 ⋅4 200 ⋅(55 ℃-𝑇) J\n℃\n= -60 000 J\n208 027,5 J + 1 806 ⋅𝑇 J\n℃-6 300 ⋅(55 ℃-𝑇) J\n℃= 0\n208 027,5 J + 1 806 ⋅𝑇 J\n℃-346 500 J + 6 300 ⋅𝑇 J\n℃= 0\n8 106 ⋅𝑇 J\n℃ = 138 472,5 J\n𝑇 ≈17,1 ℃\nArkusz pokazowy z egzaminu maturalnego z fizyki","solution":null,"image":"img/fizyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Arkusz przykładowy · 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"<p>Zadanie 7.2. (0-3)<br>Oblicz 𝑻 - temperaturę wody, jaka ustali się po stopieniu lodu. Wynik możesz podać<br>w ℃ lub 𝐊. Zapisz obliczenia.<br>MFAP-R0_100<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>7.1.<br>7.2.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>3<br>Uzyskana liczba pkt<br>MFAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7.2. (0-3)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Rozwiązywanie problemów<br>z wykorzystaniem praw i zależności<br>fizycznych.<br>V. Budowanie modeli fizycznych<br>i matematycznych do opisu zjawisk oraz<br>ilustracji praw i zależności fizycznych.<br>Zdający:<br>VI.2) rozróżnia przekaz energii w postaci ciepła<br>między układami o różnych temperaturach<br>i przekaz energii w formie pracy;<br>VI.3) posługuje się pojęciem energii<br>wewnętrznej; analizuje pierwszą zasadę<br>termodynamiki jako zasadę zachowania<br>energii;<br>VI.5) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego<br>oraz ciepła przemiany fazowej w analizie<br>bilansu cieplnego.<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia temperatury początkowej wody oraz prawidłowy wynik<br>liczbowy z jednostką.<br>2 pkt - spełnienie warunków za 1 pkt, zapisanie wszystkich ciepeł ze znakami zgodnie<br>z przyjętą konwencją oraz zastosowanie wzorów na ciepła i prawidłowe podstawienie<br>wszystkich danych.<br>1 pkt - zapisanie bilansu cieplnego z uwzględnieniem: ciepła pobranego przy ogrzewaniu<br>lodu, ciepła pobranego przy stopieniu lodu, ciepła pobranego przy ogrzewaniu wody<br>z lodu, ciepła oddanego przez wodę i ciepła oddanego przez cały układ.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Wprowadzimy oznaczenia dla danych i szukanych:<br>𝑇𝑙= -5 ℃ - temperatura początkowa bloku lodu.<br>𝑇𝑤= 55 ℃ - temperatura początkowa wody.<br>𝑇=? - temperatura końcowa wody<br>𝑚𝑙= 0,43 kg - masa bloku lodu oraz masa wody powstałej ze stopionego lodu.<br>𝑚𝑤= 1,5 kg - masa początkowa wody.<br>𝑄𝑜𝑑𝑑= 60 kJ - ciepło oddane do otoczenia przez układ.<br>Układ woda - lód oddaje ciepło do otoczenia, nie jest wykonana praca nad tym układem,<br>układ nie wykonuje pracy - zatem zmiana energii wewnętrznej całego układu jest równa<br>ciepłu oddanemu. Zastosujemy konwencję, w której energia tracona w formie ciepła przez<br>układ lub podukład ma znak ujemny:<br>Δ𝑈𝑢𝑘ł𝑎𝑑𝑢= -|𝑄𝑜𝑑𝑑|<br>Z drugiej strony, zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie zmian energii<br>wewnętrznej jego części (lodu oraz wody powstałej z lodu, wody), zatem:<br>Δ𝑈𝑙𝑜𝑑𝑢 𝑖 𝑤𝑜𝑑𝑦 𝑧 𝑙𝑜𝑑𝑢+ Δ𝑈𝑤𝑜𝑑𝑦= -|𝑄𝑜𝑑𝑑|<br>Zmiana energii wewnętrznej lodu i wody powstałej z lodu następuje wskutek pobrania ciepła<br>(lód się ogrzewa, topi, woda z lodu się ogrzewa), natomiast zmiana energii wewnętrznej<br>wody następuje wskutek oddania ciepła (woda się chłodzi). Zgodnie z konwencją mamy:<br>|𝑄𝑜𝑔𝑟𝑧𝑎𝑛𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑑𝑢| + |𝑄𝑠𝑡𝑜𝑝𝑖𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑙𝑜𝑑𝑢| + |𝑄𝑜𝑔𝑟𝑧𝑎𝑛𝑖𝑒 𝑤𝑜𝑑𝑦 𝑧 𝑙𝑜𝑑𝑢 | -|𝑄𝑐ℎł𝑜𝑑𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑤𝑜𝑑𝑦| = -|𝑄𝑜𝑑𝑑|<br>Wykorzystamy pojęcie ciepła właściwego oraz pojęcie ciepła przemiany fazowej<br>w powyższym bilansie cieplnym:<br>𝑚𝑙𝑐𝑙|0 ℃-(-5 ℃)| + 𝑚𝑙𝐿+ 𝑚𝑙𝑐𝑤|𝑇-0 ℃| -𝑚𝑤𝑐𝑤|𝑇-55 ℃| = -|𝑄𝑜𝑑𝑑|<br>Podstawimy dane liczbowe z treści zadania i wykonamy obliczenia. Jednostką każdego<br>składnika w powyższym wyrażeniu jest dżul, zatem:<br>0,43 ⋅2 050 ⋅5 J + 0,43 ⋅334 000 J + 0,43 ⋅4 200 ⋅𝑇 J<br>℃- 1,5 ⋅4 200 ⋅(55 ℃-𝑇) J<br>℃<br>= -60 000 J<br>208 027,5 J + 1 806 ⋅𝑇 J<br>℃-6 300 ⋅(55 ℃-𝑇) J<br>℃= 0<br>208 027,5 J + 1 806 ⋅𝑇 J<br>℃-346 500 J + 6 300 ⋅𝑇 J<br>℃= 0<br>8 106 ⋅𝑇 J<br>℃ = 138 472,5 J<br>𝑇 ≈17,1 ℃<br>Arkusz pokazowy z egzaminu maturalnego z fizyki</p>","solutions":[]}