{"id":"fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2024,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-3)\nOblicz wartość prędkości ciała 𝓒 w chwili 𝒕= 𝟎, 𝟖 𝐬. Zapisz obliczenia.\nEFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia prędkości w chwili 𝑡= 0,8 s oraz podanie prawidłowego\nwyniku liczbowego z jednostką.\n2 pkt - zauważenie i zapisanie (słownie lub wzorami), że w chwili 𝑡= 0,8 s, gdy\nprzyśpieszenie jest równe zero, to prędkość jest maksymalna oraz wyprowadzenie\n(lub bezpośrednie zapisanie) związku między prędkością maksymalną a\nprzyśpieszeniem maksymalnym i okresem/częstotliwością/częstością kołową.\n𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥\n1 pkt - zauważenie i zapisanie (słownie lub wzorami), że w chwili 𝑡= 0,8 s, gdy\nprzyśpieszenie jest równe zero, to prędkość jest maksymalna, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nZauważmy, że w chwili 𝑡= 0,8 s przyśpieszenie ciężarka jest równe zero. Zatem ciężarek\nprzechodzi przez położenie równowagi sił i jego prędkość jest maksymalna:\n𝑎𝑥(𝑡= 0,8 s) = 0 → 𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥\nWykorzystamy związki pomiędzy prędkością maksymalną a amplitudą drgań i częstością\noraz pomiędzy przyśpieszeniem maksymalnym a amplitudą drgań i częstością. Z tych\nzwiązków wyprowadzimy zależność między prędkością maksymalną a przyśpieszeniem\nmaksymalnym i częstością:\n( 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑥𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔2 𝑥𝑚𝑎𝑥 ) → 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥\nObliczymy prędkość maksymalną:\n𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥\n𝜔\n→ 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥≈\n0,25 m\ns2\n2 ⋅3,142\n3,2 s\n≈0,13 m\ns\n0,025\n0,3125","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.3. (0-3)<br>Oblicz wartość prędkości ciała 𝓒 w chwili 𝒕= 𝟎, 𝟖 𝐬. Zapisz obliczenia.<br>EFAP_R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.3. (0-3)<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawna metoda obliczenia prędkości w chwili 𝑡= 0,8 s oraz podanie prawidłowego<br>wyniku liczbowego z jednostką.<br>2 pkt - zauważenie i zapisanie (słownie lub wzorami), że w chwili 𝑡= 0,8 s, gdy<br>przyśpieszenie jest równe zero, to prędkość jest maksymalna oraz wyprowadzenie<br>(lub bezpośrednie zapisanie) związku między prędkością maksymalną a<br>przyśpieszeniem maksymalnym i okresem/częstotliwością/częstością kołową.<br>𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥<br>1 pkt - zauważenie i zapisanie (słownie lub wzorami), że w chwili 𝑡= 0,8 s, gdy<br>przyśpieszenie jest równe zero, to prędkość jest maksymalna, np. zapisy<br>równoważne poniższym:<br>𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązania<br>Zauważmy, że w chwili 𝑡= 0,8 s przyśpieszenie ciężarka jest równe zero. Zatem ciężarek<br>przechodzi przez położenie równowagi sił i jego prędkość jest maksymalna:<br>𝑎𝑥(𝑡= 0,8 s) = 0 → 𝑣𝑥(𝑡= 0,8 s) = 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥<br>Wykorzystamy związki pomiędzy prędkością maksymalną a amplitudą drgań i częstością<br>oraz pomiędzy przyśpieszeniem maksymalnym a amplitudą drgań i częstością. Z tych<br>związków wyprowadzimy zależność między prędkością maksymalną a przyśpieszeniem<br>maksymalnym i częstością:<br>( 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑥𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔2 𝑥𝑚𝑎𝑥 ) → 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝜔 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥<br>Obliczymy prędkość maksymalną:<br>𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥= 𝑎𝑥 𝑚𝑎𝑥<br>𝜔<br>→ 𝑣𝑥 𝑚𝑎𝑥≈<br>0,25 m<br>s2<br>2 ⋅3,142<br>3,2 s<br>≈0,13 m<br>s<br>0,025<br>0,3125</p>","solutions":[]}